Đại số Ví dụ

$\frac{5}{- 4 + \sqrt{5}}$

Bước 1

Nhân $\frac{5}{- 4 + \sqrt{5}}$ với $\frac{- 4 - \sqrt{5}}{- 4 - \sqrt{5}}$ .

$\frac{5}{- 4 + \sqrt{5}} \cdot \frac{- 4 - \sqrt{5}}{- 4 - \sqrt{5}}$

Bước 2

Nhân $\frac{5}{- 4 + \sqrt{5}}$ với $\frac{- 4 - \sqrt{5}}{- 4 - \sqrt{5}}$ .

$\frac{5 (- 4 - \sqrt{5})}{(- 4 + \sqrt{5}) (- 4 - \sqrt{5})}$

Bước 3

Khai triển mẫu số bằng cách sử dụng phương pháp FOIL.

$\frac{5 (- 4 - \sqrt{5})}{16 + 4 \sqrt{5} + \sqrt{5} \cdot - 4 - {\sqrt{5}}^{2}}$

Bước 4

Rút gọn.

$\frac{5 (- 4 - \sqrt{5})}{11}$

Bước 5

Viết lại $- 4$ ở dạng $- 1 (4)$ .

$\frac{5 (- 1 (4) - \sqrt{5})}{11}$

Bước 6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- \sqrt{5}$ .

$\frac{5 (- 1 (4) - (\sqrt{5}))}{11}$

Bước 7

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (4) - (\sqrt{5})$ .

$\frac{5 (- 1 (4 + \sqrt{5}))}{11}$

Bước 8

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{5 (4 + \sqrt{5})}{11}$

Bước 9

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$- \frac{5 (4 + \sqrt{5})}{11}$

Dạng thập phân:

$- 2.83457635 \dots$