Đại số Ví dụ

{cos}^{2} (45 °)

$\cos^{2} (45 °)$

Bước 1

Giá trị chính xác của

cos (45 °)

$\cos (45 °)$ là

\frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

{(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2}

${(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2}$

Bước 2

Áp dụng quy tắc tích số cho

\frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}}

$\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}}$

Bước 3

Viết lại

{\sqrt{2}}^{2}

${\sqrt{2}}^{2}$ ở dạng

2

$2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Sử dụng

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ ở dạng

2^{\frac{1}{2}}

$2^{\frac{1}{2}}$ .

\frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}

$\frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}$

Bước 3.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

\frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}

$\frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}$

Bước 3.3

Kết hợp

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ và

2

$2$ .

\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}

$\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

Bước 3.4

Triệt tiêu thừa số chung

2

$2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

Bước 3.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{2^{1}}{2^{2}}$

$\frac{2^{1}}{2^{2}}$

Bước 3.5

Tính số mũ.

$\frac{2}{2^{2}}$

$\frac{2}{2^{2}}$

Bước 4

Nâng

$2$ lên lũy thừa

$2$ .

$\frac{2}{4}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung của

$2$ và

$4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa

$2$ ra ngoài

$2$ .

$\frac{2 (1)}{4}$

Bước 5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Đưa

$2$ ra ngoài

$4$ .

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Bước 5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Bước 5.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{2}$

$\frac{1}{2}$

$\frac{1}{2}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{1}{2}$

Dạng thập phân:

$0.5$

$\cos^{2} (45 °)$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





















7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>









∩

∩

∪

∪





1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<









π

π

∞

∞



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$