Đại số Ví dụ

$i^{- 9}$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{i^{9}}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $i^{9}$ ở dạng ${(i^{4})}^{2} i$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $i^{8}$ ra ngoài.

$\frac{1}{i^{8} i}$

Bước 2.1.2

Viết lại $i^{8}$ ở dạng ${(i^{4})}^{2}$ .

$\frac{1}{{(i^{4})}^{2} i}$

Bước 2.2

Viết lại $i^{4}$ ở dạng $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Viết lại $i^{4}$ ở dạng ${(i^{2})}^{2}$ .

$\frac{1}{{({(i^{2})}^{2})}^{2} i}$

Bước 2.2.2

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$\frac{1}{{({(- 1)}^{2})}^{2} i}$

Bước 2.2.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{1}{1^{2} i}$

Bước 2.3

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\frac{1}{1 i}$

Bước 2.4

Nhân $i$ với $1$ .

$\frac{1}{i}$

Bước 3

Nhân tử số và mẫu số của $\frac{1}{i}$ với liên hợp của $i$ để biến mẫu số thành số thực.

$\frac{1}{i} \cdot \frac{i}{i}$

Bước 4

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Kết hợp.

$\frac{1 i}{i i}$

Bước 4.2

Nhân $i$ với $1$ .

$\frac{i}{i i}$

Bước 4.3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{i}{i^{1} i}$

Bước 4.3.2

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{i}{i^{1} i^{1}}$

Bước 4.3.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{i}{i^{1 + 1}}$

Bước 4.3.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{i}{i^{2}}$

Bước 4.3.5

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$\frac{i}{- 1}$

Bước 5

Chuyển âm một từ mẫu số của $\frac{i}{- 1}$ .

$- 1 \cdot i$

Bước 6

Viết lại $- 1 \cdot i$ ở dạng $- i$ .

$- i$