Đại số Ví dụ

$f (x) = - x (x - 1) {(x + 2)}^{2}$

Bước 1

Tìm các hoành độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để tìm (các) hoành độ gốc, thay vào $0$ cho $y$ và giải tìm $x$ .

$0 = - x (x - 1) {(x + 2)}^{2}$

Bước 1.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Viết lại phương trình ở dạng $- x (x - 1) {(x + 2)}^{2} = 0$ .

$- x (x - 1) {(x + 2)}^{2} = 0$

Bước 1.2.2

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x = 0$

$x - 1 = 0$

${(x + 2)}^{2} = 0$

Bước 1.2.3

Đặt $x$ bằng với $0$ .

$x = 0$

Bước 1.2.4

Đặt $x - 1$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.1

Đặt $x - 1$ bằng với $0$ .

$x - 1 = 0$

Bước 1.2.4.2

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 1$

Bước 1.2.5

Đặt ${(x + 2)}^{2}$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.5.1

Đặt ${(x + 2)}^{2}$ bằng với $0$ .

${(x + 2)}^{2} = 0$

Bước 1.2.5.2

Giải ${(x + 2)}^{2} = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.5.2.1

Đặt $x + 2$ bằng $0$ .

$x + 2 = 0$

Bước 1.2.5.2.2

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 2$

Bước 1.2.6

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $- x (x - 1) {(x + 2)}^{2} = 0$ đúng.

$x = 0, 1, - 2$

Bước 1.3

(các) hoành độ gốc ở dạng điểm.

(các) hoành độ gốc: $(0, 0), (1, 0), (- 2, 0)$

Bước 2

Tìm các tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để tìm (các) tung độ gốc, thay vào $0$ cho $x$ và giải tìm $y$ .

$y = 0 ((0) - 1) {((0) + 2)}^{2}$

Bước 2.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = 0 (0 - 1) {((0) + 2)}^{2}$

Bước 2.2.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = 0 (0 - 1) {(0 + 2)}^{2}$

Bước 2.2.3

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = 0 ((0) - 1) {((0) + 2)}^{2}$

Bước 2.2.4

Rút gọn $0 ((0) - 1) {((0) + 2)}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.4.1

Trừ $1$ khỏi $0$ .

$y = 0 \cdot - 1 {((0) + 2)}^{2}$

Bước 2.2.4.2

Nhân $0$ với $- 1$ .

$y = 0 {((0) + 2)}^{2}$

Bước 2.2.4.3

Cộng $0$ và $2$ .

$y = 0 \cdot 2^{2}$

Bước 2.2.4.4

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$y = 0 \cdot 4$

Bước 2.2.4.5

Nhân $0$ với $4$ .

$y = 0$

Bước 2.3

(các) tung độ gốc ở dạng điểm.

(các) tung độ gốc: $(0, 0)$

Bước 3

Liệt kê các phần giao.

(các) hoành độ gốc: $(0, 0), (1, 0), (- 2, 0)$

(các) tung độ gốc: $(0, 0)$

Bước 4