Đại số Ví dụ

$5 - \frac{2}{5} f + \frac{3}{2} f = f - \frac{1}{2} f + 4$

Bước 1

Rút gọn $5 - \frac{2}{5} f + \frac{3}{2} f$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Kết hợp $f$ và $\frac{2}{5}$ .

$5 - \frac{f \cdot 2}{5} + \frac{3}{2} f = f - \frac{1}{2} f + 4$

Bước 1.1.2

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $f$ .

$5 - \frac{2 \cdot f}{5} + \frac{3}{2} f = f - \frac{1}{2} f + 4$

Bước 1.1.3

Kết hợp $\frac{3}{2}$ và $f$ .

$5 - \frac{2 f}{5} + \frac{3 f}{2} = f - \frac{1}{2} f + 4$

Bước 1.2

Để viết $- \frac{2 f}{5}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$5 - \frac{2 f}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 f}{2} = f - \frac{1}{2} f + 4$

Bước 1.3

Để viết $\frac{3 f}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$5 - \frac{2 f}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 f}{2} \cdot \frac{5}{5} = f - \frac{1}{2} f + 4$

Bước 1.4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $10$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Nhân $\frac{2 f}{5}$ với $\frac{2}{2}$ .

$5 - \frac{2 f \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{3 f}{2} \cdot \frac{5}{5} = f - \frac{1}{2} f + 4$

Bước 1.4.2

Nhân $5$ với $2$ .

$5 - \frac{2 f \cdot 2}{10} + \frac{3 f}{2} \cdot \frac{5}{5} = f - \frac{1}{2} f + 4$

Bước 1.4.3

Nhân $\frac{3 f}{2}$ với $\frac{5}{5}$ .

$5 - \frac{2 f \cdot 2}{10} + \frac{3 f \cdot 5}{2 \cdot 5} = f - \frac{1}{2} f + 4$

Bước 1.4.4

Nhân $2$ với $5$ .

$5 - \frac{2 f \cdot 2}{10} + \frac{3 f \cdot 5}{10} = f - \frac{1}{2} f + 4$

Bước 1.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$5 + \frac{- 2 f \cdot 2 + 3 f \cdot 5}{10} = f - \frac{1}{2} f + 4$

Bước 1.6

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1.1

Đưa $f$ ra ngoài $- 2 f \cdot 2 + 3 f \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1.1.1

Đưa $f$ ra ngoài $- 2 f \cdot 2$ .

$5 + \frac{f (- 2 \cdot 2) + 3 f \cdot 5}{10} = f - \frac{1}{2} f + 4$

Bước 1.6.1.1.2

Đưa $f$ ra ngoài $3 f \cdot 5$ .

$5 + \frac{f (- 2 \cdot 2) + f (3 \cdot 5)}{10} = f - \frac{1}{2} f + 4$

Bước 1.6.1.1.3

Đưa $f$ ra ngoài $f (- 2 \cdot 2) + f (3 \cdot 5)$ .

$5 + \frac{f (- 2 \cdot 2 + 3 \cdot 5)}{10} = f - \frac{1}{2} f + 4$

Bước 1.6.1.2

Nhân $- 2$ với $2$ .

$5 + \frac{f (- 4 + 3 \cdot 5)}{10} = f - \frac{1}{2} f + 4$

Bước 1.6.1.3

Nhân $3$ với $5$ .

$5 + \frac{f (- 4 + 15)}{10} = f - \frac{1}{2} f + 4$

Bước 1.6.1.4

Cộng $- 4$ và $15$ .

$5 + \frac{f \cdot 11}{10} = f - \frac{1}{2} f + 4$

Bước 1.6.2

Di chuyển $11$ sang phía bên trái của $f$ .

$5 + \frac{11 f}{10} = f - \frac{1}{2} f + 4$

Bước 2

Rút gọn $f - \frac{1}{2} f + 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp $f$ và $\frac{1}{2}$ .

$5 + \frac{11 f}{10} = f - \frac{f}{2} + 4$

Bước 2.2

Để viết $f$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$5 + \frac{11 f}{10} = f \cdot \frac{2}{2} - \frac{f}{2} + 4$

Bước 2.3

Kết hợp $f$ và $\frac{2}{2}$ .

$5 + \frac{11 f}{10} = \frac{f \cdot 2}{2} - \frac{f}{2} + 4$

Bước 2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$5 + \frac{11 f}{10} = \frac{f \cdot 2 - f}{2} + 4$

Bước 2.5

Trừ $f$ khỏi $f \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Sắp xếp lại $f$ và $2$ .

$5 + \frac{11 f}{10} = \frac{2 \cdot f - f}{2} + 4$

Bước 2.5.2

Trừ $f$ khỏi $2 \cdot f$ .

$5 + \frac{11 f}{10} = \frac{f}{2} + 4$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $f$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $\frac{f}{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$5 + \frac{11 f}{10} - \frac{f}{2} = 4$

Bước 3.2

Để viết $- \frac{f}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$5 + \frac{11 f}{10} - \frac{f}{2} \cdot \frac{5}{5} = 4$

Bước 3.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $10$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nhân $\frac{f}{2}$ với $\frac{5}{5}$ .

$5 + \frac{11 f}{10} - \frac{f \cdot 5}{2 \cdot 5} = 4$

Bước 3.3.2

Nhân $2$ với $5$ .

$5 + \frac{11 f}{10} - \frac{f \cdot 5}{10} = 4$

Bước 3.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$5 + \frac{11 f - f \cdot 5}{10} = 4$

Bước 3.5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1.1

Đưa $f$ ra ngoài $11 f - f \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1.1.1

Đưa $f$ ra ngoài $11 f$ .

$5 + \frac{f \cdot 11 - f \cdot 5}{10} = 4$

Bước 3.5.1.1.2

Đưa $f$ ra ngoài $- f \cdot 5$ .

$5 + \frac{f \cdot 11 + f (- 1 \cdot 5)}{10} = 4$

Bước 3.5.1.1.3

Đưa $f$ ra ngoài $f \cdot 11 + f (- 1 \cdot 5)$ .

$5 + \frac{f (11 - 1 \cdot 5)}{10} = 4$

Bước 3.5.1.2

Nhân $- 1$ với $5$ .

$5 + \frac{f (11 - 5)}{10} = 4$

Bước 3.5.1.3

Trừ $5$ khỏi $11$ .

$5 + \frac{f \cdot 6}{10} = 4$

Bước 3.5.2

Triệt tiêu thừa số chung của $6$ và $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $f \cdot 6$ .

$5 + \frac{2 (f \cdot 3)}{10} = 4$

Bước 3.5.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $10$ .

$5 + \frac{2 (f \cdot 3)}{2 (5)} = 4$

Bước 3.5.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$5 + \frac{2 (f \cdot 3)}{2 \cdot 5} = 4$

Bước 3.5.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$5 + \frac{f \cdot 3}{5} = 4$

Bước 3.5.3

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $f$ .

$5 + \frac{3 f}{5} = 4$

Bước 4

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $f$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Trừ $5$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{3 f}{5} = 4 - 5$

Bước 4.2

Trừ $5$ khỏi $4$ .

$\frac{3 f}{5} = - 1$

Bước 5

Nhân cả hai vế của phương trình với $\frac{5}{3}$ .

$\frac{5}{3} \cdot \frac{3 f}{5} = \frac{5}{3} \cdot - 1$

Bước 6

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Rút gọn $\frac{5}{3} \cdot \frac{3 f}{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5}{3} \cdot \frac{3 f}{5} = \frac{5}{3} \cdot - 1$

Bước 6.1.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{3} (3 f) = \frac{5}{3} \cdot - 1$

Bước 6.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 f$ .

$\frac{1}{3} (3 (f)) = \frac{5}{3} \cdot - 1$

Bước 6.1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{3} (3 f) = \frac{5}{3} \cdot - 1$

Bước 6.1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$f = \frac{5}{3} \cdot - 1$

Bước 6.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Rút gọn $\frac{5}{3} \cdot - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Nhân $\frac{5}{3} \cdot - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1.1

Kết hợp $\frac{5}{3}$ và $- 1$ .

$f = \frac{5 \cdot - 1}{3}$

Bước 6.2.1.1.2

Nhân $5$ với $- 1$ .

$f = \frac{- 5}{3}$

Bước 6.2.1.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$f = - \frac{5}{3}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$f = - \frac{5}{3}$

Dạng thập phân:

$f = - 1.\overline{6}$

Dạng hỗn số:

$f = - 1 \frac{2}{3}$