Ví dụ
,
Bước 1
Vì đối với mỗi giá trị của , có một và chỉ một giá trị của , nên mối liên hệ đã cho là một hàm số.
Mối liên hệ là một hàm số.
Bước 2
Vì mối liên hệ là một hàm số và với mỗi giá trị của có một và chỉ một giá trị của , nên mối liên hệ đã cho là một hàm ánh xạ một - một.
Mối liên hệ là hàm ánh xạ một - một.
Bước 3
Mỗi điểm trong khoảng biến thiên là giá trị của cho ít nhất một điểm trong tập xác định, nên đây là một hàm số toàn ánh.
Hàm số toàn ánh
Bước 4
Vì đơn ánh (ánh xạ một - một) và toàn ánh, nên nó là hàm số song ánh.
Hàm số song ánh