Ví dụ

$y = x^{2} - 6 x + 16$

Bước 1

Thay vào $0$ cho $y$ .

$0 = x^{2} - 6 x + 16$

Bước 2

Rút gọn phương trình thành một dạng thích hợp để hoàn thành bình phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$0 = x^{2} - 6 x + 16$

Bước 2.2

Vì $x$ nằm ở vế phải phương trình, ta hoán đổi vế để nó nằm ở vế trái của phương trình.

$x^{2} - 6 x + 16 = 0$

Bước 2.3

Trừ $16$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x^{2} - 6 x = - 16$

Bước 3

Để tạo một bình phương của tam thức ở bên trái của phương trình, hãy tìm một giá trị bằng với bình phương của một nửa của $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

Bước 4

Cộng số hạng vào mỗi vế của phương trình.

$x^{2} - 6 x + {(- 3)}^{2} = - 16 + {(- 3)}^{2}$

Bước 5

Rút gọn phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nâng $- 3$ lên lũy thừa $2$ .

$x^{2} - 6 x + 9 = - 16 + {(- 3)}^{2}$

Bước 5.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Rút gọn $- 16 + {(- 3)}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Nâng $- 3$ lên lũy thừa $2$ .

$x^{2} - 6 x + 9 = - 16 + 9$

Bước 5.2.1.2

Cộng $- 16$ và $9$ .

$x^{2} - 6 x + 9 = - 7$

Bước 6

Phân tích thừa số tam thức chính phương thành ${(x - 3)}^{2}$ .

${(x - 3)}^{2} = - 7$

Bước 7

Giải phương trình để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Lấy căn đã chỉ định của cả hai vế của phương trình để loại bỏ số mũ ở vế trái.

$x - 3 = \pm \sqrt{- 7}$

Bước 7.2

Rút gọn $\pm \sqrt{- 7}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Viết lại $- 7$ ở dạng $- 1 (7)$ .

$x - 3 = \pm \sqrt{- 1 (7)}$

Bước 7.2.2

Viết lại $\sqrt{- 1 (7)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ .

$x - 3 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$

Bước 7.2.3

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$x - 3 = \pm i \sqrt{7}$

Bước 7.3

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.3.1

Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của $\pm$ để tìm đáp án đầu tiên.

$x - 3 = i \sqrt{7}$

Bước 7.3.2

Cộng $3$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = i \sqrt{7} + 3$

Bước 7.3.3

Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của $\pm$ để tìm đáp án thứ hai.

$x - 3 = - i \sqrt{7}$

Bước 7.3.4

Cộng $3$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = - i \sqrt{7} + 3$

Bước 7.3.5

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

$x = i \sqrt{7} + 3, - i \sqrt{7} + 3$

Nhập bài toán CỦA BẠN