Ví dụ

$f (x) = 3 x^{2} + 12 x - 3$

Bước 1

Viết $f (x) = 3 x^{2} + 12 x - 3$ ở dạng một phương trình.

$y = 3 x^{2} + 12 x - 3$

Bước 2

Hoàn thành bình phương cho $3 x^{2} + 12 x - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng dạng $a x^{2} + b x + c$ , để tìm các giá trị của $a$ , $b$ , và $c$ .

$a = 3$

$b = 12$

$c = - 3$

Bước 2.2

Xét dạng đỉnh của một parabol.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Bước 2.3

Tìm $d$ bằng cách sử dụng công thức $d = \frac{b}{2 a}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Thay các giá trị của $a$ và $b$ vào công thức $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{12}{2 \cdot 3}$

Bước 2.3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung của $12$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $12$ .

$d = \frac{2 \cdot 6}{2 \cdot 3}$

Bước 2.3.2.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 \cdot 3$ .

$d = \frac{2 \cdot 6}{2 (3)}$

Bước 2.3.2.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$d = \frac{2 \cdot 6}{2 \cdot 3}$

Bước 2.3.2.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$d = \frac{6}{3}$

Bước 2.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung của $6$ và $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $6$ .

$d = \frac{3 \cdot 2}{3}$

Bước 2.3.2.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.2.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $3$ .

$d = \frac{3 \cdot 2}{3 (1)}$

Bước 2.3.2.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$d = \frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 1}$

Bước 2.3.2.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$d = \frac{2}{1}$

Bước 2.3.2.2.2.4

Chia $2$ cho $1$ .

$d = 2$

Bước 2.4

Tìm $e$ bằng cách sử dụng công thức $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Thay các giá trị của $c$ , $b$ và $a$ vào công thức $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = - 3 - \frac{12^{2}}{4 \cdot 3}$

Bước 2.4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1.1

Nâng $12$ lên lũy thừa $2$ .

$e = - 3 - \frac{144}{4 \cdot 3}$

Bước 2.4.2.1.2

Nhân $4$ với $3$ .

$e = - 3 - \frac{144}{12}$

Bước 2.4.2.1.3

Chia $144$ cho $12$ .

$e = - 3 - 1 \cdot 12$

Bước 2.4.2.1.4

Nhân $- 1$ với $12$ .

$e = - 3 - 12$

Bước 2.4.2.2

Trừ $12$ khỏi $- 3$ .

$e = - 15$

Bước 2.5

Thay các giá trị của $a$ , $d$ và $e$ vào dạng đỉnh $3 {(x + 2)}^{2} - 15$ .

$3 {(x + 2)}^{2} - 15$

Bước 3

Đặt $y$ bằng với vế phải mới.

$y = 3 {(x + 2)}^{2} - 15$

Nhập bài toán CỦA BẠN