Ví dụ

$(7, 2, 9)$ , $(10, 1, 1)$

Bước 1

To find the distance between two 3d points, square the difference of the x, y, and z points. Then, sum them and take the square root.

$\sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2} + {(z_{2} - z_{1})}^{2}}$

Bước 2

Thay thế $x_{1}$ , $x_{2}$ , $y_{1}$ , $y_{2}$ , $z_{1}$ , và $z_{2}$ bằng các giá trị tương ứng.

$D i s t a n c e = \sqrt{{(10 - 7)}^{2} + {(1 - 2)}^{2} + {(1 - 9)}^{2}}$

Bước 3

Rút gọn biểu thức $\sqrt{{(10 - 7)}^{2} + {(1 - 2)}^{2} + {(1 - 9)}^{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $7$ khỏi $10$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{3^{2} + {(1 - 2)}^{2} + {(1 - 9)}^{2}}$

Bước 3.2

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{9 + {(1 - 2)}^{2} + {(1 - 9)}^{2}}$

Bước 3.3

Trừ $2$ khỏi $1$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{9 + {(- 1)}^{2} + {(1 - 9)}^{2}}$

Bước 3.4

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{9 + 1 + {(1 - 9)}^{2}}$

Bước 3.5

Trừ $9$ khỏi $1$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{9 + 1 + {(- 8)}^{2}}$

Bước 3.6

Nâng $- 8$ lên lũy thừa $2$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{9 + 1 + 64}$

Bước 3.7

Cộng $9$ và $1$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{10 + 64}$

Bước 3.8

Cộng $10$ và $64$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{74}$

Bước 4

Khoảng cách giữa $(7, 2, 9)$ và $(10, 1, 1)$ là $\sqrt{74}$ .

$\sqrt{74} \approx 8.60232526$