Ví dụ
Bước 1
Số vô hiệu là kích thước không gian không hạch, cũng chính là số biến tự do trong hệ sau khi rút gọn hàng. Các biến tự do là các cột không có vị trí cơ sở.
Bước 2
Bước 2.1
Nhân mỗi phần tử của với để số tại trở thành .
Bước 2.1.1
Nhân mỗi phần tử của với để số tại trở thành .
Bước 2.1.2
Rút gọn .
Bước 2.2
Thực hiện phép biến đổi hàng để số tại trở thành .
Bước 2.2.1
Thực hiện phép biến đổi hàng để số tại trở thành .
Bước 2.2.2
Rút gọn .
Bước 3
Vị trí cơ sở là các vị trí có đứng đầu trong mỗi hàng. Cột cơ sở là cột có vị trí cơ sở.
Vị trí cơ sở:
Cột cơ sở:
Bước 4
Số vô hiệu là số cột không có vị trí cơ sở trong ma trận đã rút gọn hàng.