Ví dụ

$[\begin{array}{c} 0 & 0 \\ 4 & 0 \\ 0 & 0 \\ 0 & 4 \end{array}]$

Bước 1

Tìm dạng ma trận hàng bậc thang rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Hoán đổi $R_{2}$ với $R_{1}$ để đặt một số khác không tại $1, 1$ .

$[\begin{array}{c} 4 & 0 \\ 0 & 0 \\ 0 & 0 \\ 0 & 4 \end{array}]$

Bước 1.2

Nhân mỗi phần tử của $R_{1}$ với $\frac{1}{4}$ để số tại $1, 1$ trở thành $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Nhân mỗi phần tử của $R_{1}$ với $\frac{1}{4}$ để số tại $1, 1$ trở thành $1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{4}{4} & \frac{0}{4} \\ 0 & 0 \\ 0 & 0 \\ 0 & 4 \end{array}]$

Bước 1.2.2

Rút gọn $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 0 \\ 0 & 0 \\ 0 & 4 \end{array}]$

Bước 1.3

Hoán đổi $R_{4}$ với $R_{2}$ để đặt một số khác không tại $2, 2$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 4 \\ 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{array}]$

Bước 1.4

Nhân mỗi phần tử của $R_{2}$ với $\frac{1}{4}$ để số tại $2, 2$ trở thành $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Nhân mỗi phần tử của $R_{2}$ với $\frac{1}{4}$ để số tại $2, 2$ trở thành $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ \frac{0}{4} & \frac{4}{4} \\ 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{array}]$

Bước 1.4.2

Rút gọn $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \\ 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{array}]$

Bước 2

Không gian hàng của ma trận là tập hợp tất cả các tổ hợp tuyến tính có thể có của các vectơ hàng trong đó.

$c_{1} [\begin{array}{c} 1 & 0 \end{array}] + c_{2} [\begin{array}{c} 0 & 1 \end{array}] + c_{3} [\begin{array}{c} 0 & 0 \end{array}] + c_{4} [\begin{array}{c} 0 & 0 \end{array}]$

Bước 3

Cơ sở cho $Row (A)$ là các hàng khác 0 của ma trận trong dạng ma trận hàng bậc thang rút gọn. Kích thước của cơ sở cho $Row (A)$ là số lượng vectơ trong cơ sở.

Cơ sở của $Row (A)$ : ${[\begin{array}{c} 1 & 0 \end{array}], [\begin{array}{c} 0 & 1 \end{array}]}$

Kích thước của $Row (A)$ : $2$

Nhập bài toán CỦA BẠN