Ví dụ

$f (x) = 8 x - 4 + 2 x^{2}$

Bước 1

Viết $f (x) = 8 x - 4 + 2 x^{2}$ ở dạng một phương trình.

$y = 8 x - 4 + 2 x^{2}$

Bước 2

Rút gọn $8 x - 4 + 2 x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $- 4$ .

$y = 8 x + 2 x^{2} - 4$

Bước 2.2

Sắp xếp lại $8 x$ và $2 x^{2}$ .

$y = 2 x^{2} + 8 x - 4$

Bước 3

Hoàn thành bình phương cho $2 x^{2} + 8 x - 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Sử dụng dạng $a x^{2} + b x + c$ , để tìm các giá trị của $a$ , $b$ , và $c$ .

$a = 2$

$b = 8$

$c = - 4$

Bước 3.2

Xét dạng đỉnh của một parabol.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Bước 3.3

Tìm $d$ bằng cách sử dụng công thức $d = \frac{b}{2 a}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Thay các giá trị của $a$ và $b$ vào công thức $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{8}{2 \cdot 2}$

Bước 3.3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung của $8$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $8$ .

$d = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 2}$

Bước 3.3.2.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 \cdot 2$ .

$d = \frac{2 \cdot 4}{2 (2)}$

Bước 3.3.2.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$d = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 2}$

Bước 3.3.2.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$d = \frac{4}{2}$

Bước 3.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung của $4$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$d = \frac{2 \cdot 2}{2}$

Bước 3.3.2.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$d = \frac{2 \cdot 2}{2 (1)}$

Bước 3.3.2.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$d = \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}$

Bước 3.3.2.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$d = \frac{2}{1}$

Bước 3.3.2.2.2.4

Chia $2$ cho $1$ .

$d = 2$

Bước 3.4

Tìm $e$ bằng cách sử dụng công thức $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Thay các giá trị của $c$ , $b$ và $a$ vào công thức $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = - 4 - \frac{8^{2}}{4 \cdot 2}$

Bước 3.4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1.1

Nâng $8$ lên lũy thừa $2$ .

$e = - 4 - \frac{64}{4 \cdot 2}$

Bước 3.4.2.1.2

Nhân $4$ với $2$ .

$e = - 4 - \frac{64}{8}$

Bước 3.4.2.1.3

Chia $64$ cho $8$ .

$e = - 4 - 1 \cdot 8$

Bước 3.4.2.1.4

Nhân $- 1$ với $8$ .

$e = - 4 - 8$

Bước 3.4.2.2

Trừ $8$ khỏi $- 4$ .

$e = - 12$

Bước 3.5

Thay các giá trị của $a$ , $d$ và $e$ vào dạng đỉnh $2 {(x + 2)}^{2} - 12$ .

$2 {(x + 2)}^{2} - 12$

Bước 4

Đặt $y$ bằng với vế phải mới.

$y = 2 {(x + 2)}^{2} - 12$

Nhập bài toán CỦA BẠN