Lượng giác Ví dụ

cos (75)

$\cos (75)$

Bước 1

Đầu tiên, chia một góc thành hai góc nơi các giác trị của sáu hàm lượng giác cơ bản đã biết. Trong trường hợp này,

75

$75$ có thể được chia thành

30 + 45

$30 + 45$ .

cos (30 + 45)

$\cos (30 + 45)$

Bước 2

Sử dụng công thức tính tổng cho cosin để rút gọn biểu thức. Công thức nói rằng

cos (A + B) = - (cos (A) cos (B) + sin (A) sin (B))

$\cos (A + B) = - (\cos (A) \cos (B) + \sin (A) \sin (B))$ .

cos (45) \cdot cos (30) - sin (45) \cdot sin (30)

$\cos (45) \cdot \cos (30) - \sin (45) \cdot \sin (30)$

Bước 3

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

cos (45) \cdot cos (30) - sin (45) \cdot sin (30)

$\cos (45) \cdot \cos (30) - \sin (45) \cdot \sin (30)$

Bước 4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Giá trị chính xác của

cos (45)

$\cos (45)$ là

\frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot cos (30) - sin (45) \cdot sin (30)

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \cos (30) - \sin (45) \cdot \sin (30)$

Bước 4.2

Giá trị chính xác của

cos (30)

$\cos (30)$ là

\frac{\sqrt{3}}{2}

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - sin (45) \cdot sin (30)

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \sin (45) \cdot \sin (30)$

Bước 4.3

Nhân

\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Nhân

\frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ với

\frac{\sqrt{3}}{2}

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 2} - sin (45) \cdot sin (30)

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 2} - \sin (45) \cdot \sin (30)$

Bước 4.3.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

\frac{\sqrt{2 \cdot 3}}{2 \cdot 2} - sin (45) \cdot sin (30)

$\frac{\sqrt{2 \cdot 3}}{2 \cdot 2} - \sin (45) \cdot \sin (30)$

Bước 4.3.3

Nhân

2

$2$ với

3

$3$ .

\frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2} - sin (45) \cdot sin (30)

$\frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2} - \sin (45) \cdot \sin (30)$

Bước 4.3.4

Nhân

2

$2$ với

2

$2$ .

\frac{\sqrt{6}}{4} - sin (45) \cdot sin (30)

$\frac{\sqrt{6}}{4} - \sin (45) \cdot \sin (30)$

\frac{\sqrt{6}}{4} - sin (45) \cdot sin (30)

$\frac{\sqrt{6}}{4} - \sin (45) \cdot \sin (30)$

Bước 4.4

Giá trị chính xác của

sin (45)

$\sin (45)$ là

\frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot sin (30)

$\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \sin (30)$

Bước 4.5

Giá trị chính xác của

sin (30)

$\sin (30)$ là

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ .

\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}

$\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Bước 4.6

Nhân

- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}

$- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.1

Nhân

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ với

\frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2}

$\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2}$

Bước 4.6.2

Nhân

2

$2$ với

2

$2$ .

\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4}

$\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4}$

\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4}

$\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4}$

\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4}

$\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4}$

Bước 5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$

Dạng thập phân:

0.25881904 \dots

$0.25881904 \dots$

Nhập bài toán CỦA BẠN