Lượng giác Ví dụ

(- 2, 9)

$(- 2, 9)$

Bước 1

Để tìm

sin (θ)

$\sin (θ)$ giữa trục x và đường thẳng giữa các điểm

(0, 0)

$(0, 0)$ và

(- 2, 9)

$(- 2, 9)$ , hãy vẽ tam giác giữa ba điểm

(0, 0)

$(0, 0)$ ,

(- 2, 0)

$(- 2, 0)$ , và

(- 2, 9)

$(- 2, 9)$ .

Đối nhau :

9

$9$

Góc kề:

- 2

$- 2$

Bước 2

Tìm cạnh huyền bằng định lý Pytago

c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}

$c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nâng

- 2

$- 2$ lên lũy thừa

2

$2$ .

\sqrt{4 + {(9)}^{2}}

$\sqrt{4 + {(9)}^{2}}$

Bước 2.2

Nâng

9

$9$ lên lũy thừa

2

$2$ .

\sqrt{4 + 81}

$\sqrt{4 + 81}$

Bước 2.3

Cộng

4

$4$ và

81

$81$ .

\sqrt{85}

$\sqrt{85}$

\sqrt{85}

$\sqrt{85}$

Bước 3

sin (θ) = \frac{Đối}{Cạnh huyền}

$\sin (θ) = \frac{Đối}{Cạnh huyền}$ do đó

sin (θ) = \frac{9}{\sqrt{85}}

$\sin (θ) = \frac{9}{\sqrt{85}}$ .

\frac{9}{\sqrt{85}}

$\frac{9}{\sqrt{85}}$

Bước 4

Rút gọn

sin (θ)

$\sin (θ)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân

\frac{9}{\sqrt{85}}

$\frac{9}{\sqrt{85}}$ với

\frac{\sqrt{85}}{\sqrt{85}}

$\frac{\sqrt{85}}{\sqrt{85}}$ .

sin (θ) = \frac{9}{\sqrt{85}} \cdot \frac{\sqrt{85}}{\sqrt{85}}

$\sin (θ) = \frac{9}{\sqrt{85}} \cdot \frac{\sqrt{85}}{\sqrt{85}}$

Bước 4.2

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nhân

\frac{9}{\sqrt{85}}

$\frac{9}{\sqrt{85}}$ với

\frac{\sqrt{85}}{\sqrt{85}}

$\frac{\sqrt{85}}{\sqrt{85}}$ .

sin (θ) = \frac{9 \sqrt{85}}{\sqrt{85} \sqrt{85}}

$\sin (θ) = \frac{9 \sqrt{85}}{\sqrt{85} \sqrt{85}}$

Bước 4.2.2

Nâng

\sqrt{85}

$\sqrt{85}$ lên lũy thừa

1

$1$ .

sin (θ) = \frac{9 \sqrt{85}}{\sqrt{85} \sqrt{85}}

$\sin (θ) = \frac{9 \sqrt{85}}{\sqrt{85} \sqrt{85}}$

Bước 4.2.3

Nâng

\sqrt{85}

$\sqrt{85}$ lên lũy thừa

1

$1$ .

sin (θ) = \frac{9 \sqrt{85}}{\sqrt{85} \sqrt{85}}

$\sin (θ) = \frac{9 \sqrt{85}}{\sqrt{85} \sqrt{85}}$

Bước 4.2.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

sin (θ) = \frac{9 \sqrt{85}}{{\sqrt{85}}^{1 + 1}}

$\sin (θ) = \frac{9 \sqrt{85}}{{\sqrt{85}}^{1 + 1}}$

Bước 4.2.5

Cộng

1

$1$ và

1

$1$ .

sin (θ) = \frac{9 \sqrt{85}}{{\sqrt{85}}^{2}}

$\sin (θ) = \frac{9 \sqrt{85}}{{\sqrt{85}}^{2}}$

Bước 4.2.6

Viết lại

{\sqrt{85}}^{2}

${\sqrt{85}}^{2}$ ở dạng

85

$85$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.6.1

Sử dụng

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại

\sqrt{85}

$\sqrt{85}$ ở dạng

85^{\frac{1}{2}}

$85^{\frac{1}{2}}$ .

sin (θ) = \frac{9 \sqrt{85}}{{(85^{\frac{1}{2}})}^{2}}

$\sin (θ) = \frac{9 \sqrt{85}}{{(85^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 4.2.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

sin (θ) = \frac{9 \sqrt{85}}{85^{\frac{1}{2} \cdot 2}}

$\sin (θ) = \frac{9 \sqrt{85}}{85^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 4.2.6.3

Kết hợp

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ và

2

$2$ .

sin (θ) = \frac{9 \sqrt{85}}{85^{\frac{2}{2}}}

$\sin (θ) = \frac{9 \sqrt{85}}{85^{\frac{2}{2}}}$

Bước 4.2.6.4

Triệt tiêu thừa số chung

2

$2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sin (θ) = \frac{9 \sqrt{85}}{85^{\frac{2}{2}}}$

Bước 4.2.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\sin (θ) = \frac{9 \sqrt{85}}{85}$

Bước 4.2.6.5

Tính số mũ.

$\sin (θ) = \frac{9 \sqrt{85}}{85}$

Bước 5

Tính xấp xỉ kết quả.

$\sin (θ) = \frac{9 \sqrt{85}}{85} \approx 0.97618706$

Nhập bài toán CỦA BẠN