Lượng giác Ví dụ
(2,5)
Bước 1
Để tìm sin(θ) giữa trục x và đường thẳng giữa các điểm (0,0) và (2,5), hãy vẽ tam giác giữa ba điểm (0,0), (2,0), và (2,5).
Đối nhau : 5
Góc kề: 2
Bước 2
Bước 2.1
Nâng 2 lên lũy thừa 2.
√4+(5)2
Bước 2.2
Nâng 5 lên lũy thừa 2.
√4+25
Bước 2.3
Cộng 4 và 25.
√29
√29
Bước 3
sin(θ)=ĐốiCạnh huyền do đó sin(θ)=5√29.
5√29
Bước 4
Bước 4.1
Nhân 5√29 với √29√29.
sin(θ)=5√29⋅√29√29
Bước 4.2
Kết hợp và rút gọn mẫu số.
Bước 4.2.1
Nhân 5√29 với √29√29.
sin(θ)=5√29√29√29
Bước 4.2.2
Nâng √29 lên lũy thừa 1.
sin(θ)=5√29√29√29
Bước 4.2.3
Nâng √29 lên lũy thừa 1.
sin(θ)=5√29√29√29
Bước 4.2.4
Sử dụng quy tắc lũy thừa aman=am+n để kết hợp các số mũ.
sin(θ)=5√29√291+1
Bước 4.2.5
Cộng 1 và 1.
sin(θ)=5√29√292
Bước 4.2.6
Viết lại √292 ở dạng 29.
Bước 4.2.6.1
Sử dụng n√ax=axn để viết lại √29 ở dạng 2912.
sin(θ)=5√29(2912)2
Bước 4.2.6.2
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, (am)n=amn.
sin(θ)=5√292912⋅2
Bước 4.2.6.3
Kết hợp 12 và 2.
sin(θ)=5√292922
Bước 4.2.6.4
Triệt tiêu thừa số chung 2.
Bước 4.2.6.4.1
Triệt tiêu thừa số chung.
sin(θ)=5√292922
Bước 4.2.6.4.2
Viết lại biểu thức.
sin(θ)=5√2929
sin(θ)=5√2929
Bước 4.2.6.5
Tính số mũ.
sin(θ)=5√2929
sin(θ)=5√2929
sin(θ)=5√2929
sin(θ)=5√2929
Bước 5
Tính xấp xỉ kết quả.
sin(θ)=5√2929≈0.92847669