Lượng giác Ví dụ

$(3, 8)$

Bước 1

Để tìm $\sin (θ)$ giữa trục x và đường thẳng giữa các điểm $(0, 0)$ và $(3, 8)$ , hãy vẽ tam giác giữa ba điểm $(0, 0)$ , $(3, 0)$ , và $(3, 8)$ .

Đối nhau : $8$

Góc kề: $3$

Bước 2

Tìm cạnh huyền bằng định lý Pytago $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{9 + {(8)}^{2}}$

Bước 2.2

Nâng $8$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{9 + 64}$

Bước 2.3

Cộng $9$ và $64$ .

$\sqrt{73}$

Bước 3

$\sin (θ) = \frac{Đối}{Cạnh huyền}$ do đó $\sin (θ) = \frac{8}{\sqrt{73}}$ .

$\frac{8}{\sqrt{73}}$

Bước 4

Rút gọn $\sin (θ)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{8}{\sqrt{73}}$ với $\frac{\sqrt{73}}{\sqrt{73}}$ .

$\sin (θ) = \frac{8}{\sqrt{73}} \cdot \frac{\sqrt{73}}{\sqrt{73}}$

Bước 4.2

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nhân $\frac{8}{\sqrt{73}}$ với $\frac{\sqrt{73}}{\sqrt{73}}$ .

$\sin (θ) = \frac{8 \sqrt{73}}{\sqrt{73} \sqrt{73}}$

Bước 4.2.2

Nâng $\sqrt{73}$ lên lũy thừa $1$ .

$\sin (θ) = \frac{8 \sqrt{73}}{\sqrt{73} \sqrt{73}}$

Bước 4.2.3

Nâng $\sqrt{73}$ lên lũy thừa $1$ .

$\sin (θ) = \frac{8 \sqrt{73}}{\sqrt{73} \sqrt{73}}$

Bước 4.2.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\sin (θ) = \frac{8 \sqrt{73}}{{\sqrt{73}}^{1 + 1}}$

Bước 4.2.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\sin (θ) = \frac{8 \sqrt{73}}{{\sqrt{73}}^{2}}$

Bước 4.2.6

Viết lại ${\sqrt{73}}^{2}$ ở dạng $73$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{73}$ ở dạng $73^{\frac{1}{2}}$ .

$\sin (θ) = \frac{8 \sqrt{73}}{{(73^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 4.2.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sin (θ) = \frac{8 \sqrt{73}}{73^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 4.2.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\sin (θ) = \frac{8 \sqrt{73}}{73^{\frac{2}{2}}}$

Bước 4.2.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sin (θ) = \frac{8 \sqrt{73}}{73^{\frac{2}{2}}}$

Bước 4.2.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\sin (θ) = \frac{8 \sqrt{73}}{73}$

Bước 4.2.6.5

Tính số mũ.

$\sin (θ) = \frac{8 \sqrt{73}}{73}$

Bước 5

Tính xấp xỉ kết quả.

$\sin (θ) = \frac{8 \sqrt{73}}{73} \approx 0.93632917$

Nhập bài toán CỦA BẠN