Lượng giác Ví dụ

$(2, - 6)$

Bước 1

Để tìm $\sin (θ)$ giữa trục x và đường thẳng giữa các điểm $(0, 0)$ và $(2, - 6)$ , hãy vẽ tam giác giữa ba điểm $(0, 0)$ , $(2, 0)$ , và $(2, - 6)$ .

Đối nhau : $- 6$

Góc kề: $2$

Bước 2

Tìm cạnh huyền bằng định lý Pytago $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{4 + {(- 6)}^{2}}$

Bước 2.2

Nâng $- 6$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{4 + 36}$

Bước 2.3

Cộng $4$ và $36$ .

$\sqrt{40}$

Bước 2.4

Viết lại $40$ ở dạng $2^{2} \cdot 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Đưa $4$ ra ngoài $40$ .

$\sqrt{4 (10)}$

Bước 2.4.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 10}$

Bước 2.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 \sqrt{10}$

Bước 3

$\sin (θ) = \frac{Đối}{Cạnh huyền}$ do đó $\sin (θ) = \frac{- 6}{2 \sqrt{10}}$ .

$\frac{- 6}{2 \sqrt{10}}$

Bước 4

Rút gọn $\sin (θ)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- 6$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 6$ .

$\sin (θ) = \frac{2 \cdot - 3}{2 \sqrt{10}}$

Bước 4.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 \sqrt{10}$ .

$\sin (θ) = \frac{2 \cdot - 3}{2 (\sqrt{10})}$

Bước 4.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sin (θ) = \frac{2 \cdot - 3}{2 \sqrt{10}}$

Bước 4.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\sin (θ) = \frac{- 3}{\sqrt{10}}$

Bước 4.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\sin (θ) = - \frac{3}{\sqrt{10}}$

Bước 4.3

Nhân $\frac{3}{\sqrt{10}}$ với $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$\sin (θ) = - (\frac{3}{\sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}})$

Bước 4.4

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Nhân $\frac{3}{\sqrt{10}}$ với $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$\sin (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{\sqrt{10} \sqrt{10}}$

Bước 4.4.2

Nâng $\sqrt{10}$ lên lũy thừa $1$ .

$\sin (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{\sqrt{10} \sqrt{10}}$

Bước 4.4.3

Nâng $\sqrt{10}$ lên lũy thừa $1$ .

$\sin (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{\sqrt{10} \sqrt{10}}$

Bước 4.4.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\sin (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1 + 1}}$

Bước 4.4.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\sin (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{2}}$

Bước 4.4.6

Viết lại ${\sqrt{10}}^{2}$ ở dạng $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{10}$ ở dạng $10^{\frac{1}{2}}$ .

$\sin (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{{(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 4.4.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sin (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 4.4.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\sin (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

Bước 4.4.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sin (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

Bước 4.4.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\sin (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{10}$

Bước 4.4.6.5

Tính số mũ.

$\sin (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{10}$

Bước 5

Tính xấp xỉ kết quả.

$\sin (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{10} \approx - 0.94868329$

Nhập bài toán CỦA BẠN