Lượng giác Ví dụ

(1, 3)

$(1, 3)$

Bước 1

Để tìm

cos (θ)

$\cos (θ)$ giữa trục x và đường thẳng giữa các điểm

(0, 0)

$(0, 0)$ và

(1, 3)

$(1, 3)$ , hãy vẽ tam giác giữa ba điểm

(0, 0)

$(0, 0)$ ,

(1, 0)

$(1, 0)$ , và

(1, 3)

$(1, 3)$ .

Đối nhau :

3

$3$

Góc kề:

1

$1$

Bước 2

Tìm cạnh huyền bằng định lý Pytago

c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}

$c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

\sqrt{1 + {(3)}^{2}}

$\sqrt{1 + {(3)}^{2}}$

Bước 2.2

Nâng

3

$3$ lên lũy thừa

2

$2$ .

\sqrt{1 + 9}

$\sqrt{1 + 9}$

Bước 2.3

Cộng

1

$1$ và

9

$9$ .

\sqrt{10}

$\sqrt{10}$

\sqrt{10}

$\sqrt{10}$

Bước 3

$\cos (θ) = \frac{Góc kề}{Cạnh huyền}$ do đó

$\cos (θ) = \frac{1}{\sqrt{10}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{10}}$

Bước 4

Rút gọn

$\cos (θ)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân

$\frac{1}{\sqrt{10}}$ với

$\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$\cos (θ) = \frac{1}{\sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$

Bước 4.2

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nhân

$\frac{1}{\sqrt{10}}$ với

$\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$\cos (θ) = \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10} \sqrt{10}}$

Bước 4.2.2

Nâng

$\sqrt{10}$ lên lũy thừa

$1$ .

$\cos (θ) = \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10} \sqrt{10}}$

Bước 4.2.3

Nâng

$\sqrt{10}$ lên lũy thừa

$1$ .

$\cos (θ) = \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10} \sqrt{10}}$

Bước 4.2.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\cos (θ) = \frac{\sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1 + 1}}$

Bước 4.2.5

Cộng

$1$ và

$1$ .

$\cos (θ) = \frac{\sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{2}}$

Bước 4.2.6

Viết lại

${\sqrt{10}}^{2}$ ở dạng

$10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.6.1

Sử dụng

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại

$\sqrt{10}$ ở dạng

$10^{\frac{1}{2}}$ .

$\cos (θ) = \frac{\sqrt{10}}{{(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 4.2.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\cos (θ) = \frac{\sqrt{10}}{10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 4.2.6.3

Kết hợp

$\frac{1}{2}$ và

$2$ .

$\cos (θ) = \frac{\sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

Bước 4.2.6.4

Triệt tiêu thừa số chung

$2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\cos (θ) = \frac{\sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

Bước 4.2.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\cos (θ) = \frac{\sqrt{10}}{10}$

Bước 4.2.6.5

Tính số mũ.

$\cos (θ) = \frac{\sqrt{10}}{10}$

Bước 5

Tính xấp xỉ kết quả.

$\cos (θ) = \frac{\sqrt{10}}{10} \approx 0.31622776$

Nhập bài toán CỦA BẠN