Lượng giác Ví dụ

Tìm các giá trị lượng giác khác trong góc phần tư I
cos(x)=32
Bước 1
Sử dụng định nghĩa của cosin để tìm các cạnh đã biết của tam giác vuông nội tiếp đường tròn đơn vị. Góc phần tư xác định dấu của mỗi giá trị.
cos(x)=kềcạnh huyền
Bước 2
Tìm cạnh đối của tam giác nội tiếp đường tròn đơn vị. Vì cạnh kề và cạnh huyền đã biết, ta dùng định lý Pytago để tìm cạnh còn lại.
Đối=-cạnh huyền2-kề2
Bước 3
Thay thế các giá trị đã biết trong phương trình.
Đối=-(2)2-(3)2
Bước 4
Rút gọn phần bên trong căn thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
Làm (2)2-(3)2 âm.
Cạnh đối =-(2)2-(3)2
Bước 4.2
Nâng 2 lên lũy thừa 2.
Cạnh đối =-4-(3)2
Bước 4.3
Viết lại 32 ở dạng 3.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.3.1
Sử dụng nax=axn để viết lại 3 ở dạng 312.
Cạnh đối =-4-(312)2
Bước 4.3.2
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, (am)n=amn.
Cạnh đối =-4-3122
Bước 4.3.3
Kết hợp 122.
Cạnh đối =-4-322
Bước 4.3.4
Triệt tiêu thừa số chung 2.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.3.4.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Cạnh đối =-4-322
Bước 4.3.4.2
Viết lại biểu thức.
Cạnh đối =-4-3
Cạnh đối =-4-3
Bước 4.3.5
Tính số mũ.
Cạnh đối =-4-13
Cạnh đối =-4-13
Bước 4.4
Nhân -1 với 3.
Cạnh đối =-4-3
Bước 4.5
Trừ 3 khỏi 4.
Cạnh đối =-1
Bước 4.6
Bất cứ nghiệm nào của 1 đều là 1.
Cạnh đối =-11
Bước 4.7
Nhân -1 với 1.
Cạnh đối =-1
Cạnh đối =-1
Bước 5
Tìm sin.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1
Sử dụng định nghĩa của sin để tìm giá trị của sin(x).
sin(x)=opphyp
Bước 5.2
Thay vào các giá trị đã biết.
sin(x)=-12
Bước 5.3
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
sin(x)=-12
sin(x)=-12
Bước 6
Tìm tang.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1
Sử dụng định nghĩa của tang để tìm giá trị của tan(x).
tan(x)=oppadj
Bước 6.2
Thay vào các giá trị đã biết.
tan(x)=-13
Bước 6.3
Rút gọn giá trị của tan(x).
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.3.1
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
tan(x)=-13
Bước 6.3.2
Nhân 13 với 33.
tan(x)=-(1333)
Bước 6.3.3
Kết hợp và rút gọn mẫu số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.3.3.1
Nhân 13 với 33.
tan(x)=-333
Bước 6.3.3.2
Nâng 3 lên lũy thừa 1.
tan(x)=-333
Bước 6.3.3.3
Nâng 3 lên lũy thừa 1.
tan(x)=-333
Bước 6.3.3.4
Sử dụng quy tắc lũy thừa aman=am+n để kết hợp các số mũ.
tan(x)=-331+1
Bước 6.3.3.5
Cộng 11.
tan(x)=-332
Bước 6.3.3.6
Viết lại 32 ở dạng 3.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.3.3.6.1
Sử dụng nax=axn để viết lại 3 ở dạng 312.
tan(x)=-3(312)2
Bước 6.3.3.6.2
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, (am)n=amn.
tan(x)=-33122
Bước 6.3.3.6.3
Kết hợp 122.
tan(x)=-3322
Bước 6.3.3.6.4
Triệt tiêu thừa số chung 2.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.3.3.6.4.1
Triệt tiêu thừa số chung.
tan(x)=-3322
Bước 6.3.3.6.4.2
Viết lại biểu thức.
tan(x)=-33
tan(x)=-33
Bước 6.3.3.6.5
Tính số mũ.
tan(x)=-33
tan(x)=-33
tan(x)=-33
tan(x)=-33
tan(x)=-33
Bước 7
Tìm cotang.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.1
Sử dụng định nghĩa của cotang để tìm giá trị của cot(x).
cot(x)=adjopp
Bước 7.2
Thay vào các giá trị đã biết.
cot(x)=3-1
Bước 7.3
Rút gọn giá trị của cot(x).
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.3.1
Chuyển âm một từ mẫu số của 3-1.
cot(x)=-13
Bước 7.3.2
Viết lại -13 ở dạng -3.
cot(x)=-3
cot(x)=-3
cot(x)=-3
Bước 8
Tìm secant.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.1
Sử dụng định nghĩa của secant để tìm giá trị của sec(x).
sec(x)=hypadj
Bước 8.2
Thay vào các giá trị đã biết.
sec(x)=23
Bước 8.3
Rút gọn giá trị của sec(x).
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.3.1
Nhân 23 với 33.
sec(x)=2333
Bước 8.3.2
Kết hợp và rút gọn mẫu số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.3.2.1
Nhân 23 với 33.
sec(x)=2333
Bước 8.3.2.2
Nâng 3 lên lũy thừa 1.
sec(x)=2333
Bước 8.3.2.3
Nâng 3 lên lũy thừa 1.
sec(x)=2333
Bước 8.3.2.4
Sử dụng quy tắc lũy thừa aman=am+n để kết hợp các số mũ.
sec(x)=2331+1
Bước 8.3.2.5
Cộng 11.
sec(x)=2332
Bước 8.3.2.6
Viết lại 32 ở dạng 3.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.3.2.6.1
Sử dụng nax=axn để viết lại 3 ở dạng 312.
sec(x)=23(312)2
Bước 8.3.2.6.2
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, (am)n=amn.
sec(x)=233122
Bước 8.3.2.6.3
Kết hợp 122.
sec(x)=23322
Bước 8.3.2.6.4
Triệt tiêu thừa số chung 2.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.3.2.6.4.1
Triệt tiêu thừa số chung.
sec(x)=23322
Bước 8.3.2.6.4.2
Viết lại biểu thức.
sec(x)=233
sec(x)=233
Bước 8.3.2.6.5
Tính số mũ.
sec(x)=233
sec(x)=233
sec(x)=233
sec(x)=233
sec(x)=233
Bước 9
Tìm cosecant.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.1
Sử dụng định nghĩa của cosecant để tìm giá trị của csc(x).
csc(x)=hypopp
Bước 9.2
Thay vào các giá trị đã biết.
csc(x)=2-1
Bước 9.3
Chia 2 cho -1.
csc(x)=-2
csc(x)=-2
Bước 10
Đây là đáp án cho mỗi giá trị lượng giác.
sin(x)=-12
cos(x)=32
tan(x)=-33
cot(x)=-3
sec(x)=233
csc(x)=-2
Nhập bài toán CỦA BẠN
using Amazon.Auth.AccessControlPolicy;
Mathway yêu cầu javascript và một trình duyệt hiện đại.
 [x2  12  π  xdx ] 
AmazonPay