Lượng giác Ví dụ
Bước 1
Sử dụng định nghĩa của tang để tìm các cạnh đã biết của tam giác vuông nội tiếp đường tròn đơn vị. Góc phần tư xác định dấu của mỗi giá trị.
Bước 2
Tìm cạnh huyền của tam giác nội tiếp đường tròn đơn vị. Vì cạnh đối và cạnh kề đã biết, ta sử dụng định lý Pytago để tìm cạnh còn lại.
Bước 3
Thay thế các giá trị đã biết trong phương trình.
Bước 4
Bước 4.1
Áp dụng quy tắc tích số cho .
Cạnh huyền
Bước 4.2
Nâng lên lũy thừa .
Cạnh huyền
Bước 4.3
Nhân với .
Cạnh huyền
Bước 4.4
Viết lại ở dạng .
Bước 4.4.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Cạnh huyền
Bước 4.4.2
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Cạnh huyền
Bước 4.4.3
Kết hợp và .
Cạnh huyền
Bước 4.4.4
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 4.4.4.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Cạnh huyền
Bước 4.4.4.2
Viết lại biểu thức.
Cạnh huyền
Cạnh huyền
Bước 4.4.5
Tính số mũ.
Cạnh huyền
Cạnh huyền
Bước 4.5
Nâng lên lũy thừa .
Cạnh huyền
Bước 4.6
Cộng và .
Cạnh huyền
Bước 4.7
Viết lại ở dạng .
Cạnh huyền
Bước 4.8
Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.
Cạnh huyền
Cạnh huyền
Bước 5
Bước 5.1
Sử dụng định nghĩa của sin để tìm giá trị của .
Bước 5.2
Thay vào các giá trị đã biết.
Bước 5.3
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 6
Bước 6.1
Sử dụng định nghĩa của cosin để tìm giá trị của .
Bước 6.2
Thay vào các giá trị đã biết.
Bước 6.3
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 7
Bước 7.1
Sử dụng định nghĩa của cotang để tìm giá trị của .
Bước 7.2
Thay vào các giá trị đã biết.
Bước 7.3
Rút gọn giá trị của .
Bước 7.3.1
Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.
Bước 7.3.2
Nhân với .
Bước 7.3.3
Kết hợp và rút gọn mẫu số.
Bước 7.3.3.1
Nhân với .
Bước 7.3.3.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 7.3.3.3
Nâng lên lũy thừa .
Bước 7.3.3.4
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 7.3.3.5
Cộng và .
Bước 7.3.3.6
Viết lại ở dạng .
Bước 7.3.3.6.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 7.3.3.6.2
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 7.3.3.6.3
Kết hợp và .
Bước 7.3.3.6.4
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 7.3.3.6.4.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 7.3.3.6.4.2
Viết lại biểu thức.
Bước 7.3.3.6.5
Tính số mũ.
Bước 8
Bước 8.1
Sử dụng định nghĩa của secant để tìm giá trị của .
Bước 8.2
Thay vào các giá trị đã biết.
Bước 8.3
Chia cho .
Bước 9
Bước 9.1
Sử dụng định nghĩa của cosecant để tìm giá trị của .
Bước 9.2
Thay vào các giá trị đã biết.
Bước 9.3
Rút gọn giá trị của .
Bước 9.3.1
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 9.3.2
Nhân với .
Bước 9.3.3
Kết hợp và rút gọn mẫu số.
Bước 9.3.3.1
Nhân với .
Bước 9.3.3.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 9.3.3.3
Nâng lên lũy thừa .
Bước 9.3.3.4
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 9.3.3.5
Cộng và .
Bước 9.3.3.6
Viết lại ở dạng .
Bước 9.3.3.6.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 9.3.3.6.2
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 9.3.3.6.3
Kết hợp và .
Bước 9.3.3.6.4
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 9.3.3.6.4.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 9.3.3.6.4.2
Viết lại biểu thức.
Bước 9.3.3.6.5
Tính số mũ.
Bước 10
Đây là đáp án cho mỗi giá trị lượng giác.