Lượng giác Ví dụ
Bước 1
Sử dụng định nghĩa của côtang để tìm các cạnh đã biết của tam giác vuông nội tiếp đường tròn đơn vị. Góc phần tư xác định dấu của mỗi giá trị.
Bước 2
Tìm cạnh huyền của tam giác nội tiếp đường tròn đơn vị. Vì cạnh đối và cạnh kề đã biết, ta sử dụng định lý Pytago để tìm cạnh còn lại.
Bước 3
Thay thế các giá trị đã biết trong phương trình.
Bước 4
Bước 4.1
Nâng lên lũy thừa .
Cạnh huyền
Bước 4.2
Một mũ bất kỳ số nào là một.
Cạnh huyền
Bước 4.3
Cộng và .
Cạnh huyền
Cạnh huyền
Bước 5
Bước 5.1
Sử dụng định nghĩa của sin để tìm giá trị của .
Bước 5.2
Thay vào các giá trị đã biết.
Bước 5.3
Rút gọn giá trị của .
Bước 5.3.1
Nhân với .
Bước 5.3.2
Kết hợp và rút gọn mẫu số.
Bước 5.3.2.1
Nhân với .
Bước 5.3.2.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 5.3.2.3
Nâng lên lũy thừa .
Bước 5.3.2.4
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 5.3.2.5
Cộng và .
Bước 5.3.2.6
Viết lại ở dạng .
Bước 5.3.2.6.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 5.3.2.6.2
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 5.3.2.6.3
Kết hợp và .
Bước 5.3.2.6.4
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 5.3.2.6.4.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 5.3.2.6.4.2
Viết lại biểu thức.
Bước 5.3.2.6.5
Tính số mũ.
Bước 6
Bước 6.1
Sử dụng định nghĩa của cosin để tìm giá trị của .
Bước 6.2
Thay vào các giá trị đã biết.
Bước 6.3
Rút gọn giá trị của .
Bước 6.3.1
Nhân với .
Bước 6.3.2
Kết hợp và rút gọn mẫu số.
Bước 6.3.2.1
Nhân với .
Bước 6.3.2.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 6.3.2.3
Nâng lên lũy thừa .
Bước 6.3.2.4
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 6.3.2.5
Cộng và .
Bước 6.3.2.6
Viết lại ở dạng .
Bước 6.3.2.6.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 6.3.2.6.2
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 6.3.2.6.3
Kết hợp và .
Bước 6.3.2.6.4
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 6.3.2.6.4.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 6.3.2.6.4.2
Viết lại biểu thức.
Bước 6.3.2.6.5
Tính số mũ.
Bước 7
Bước 7.1
Sử dụng định nghĩa của tang để tìm giá trị của .
Bước 7.2
Thay vào các giá trị đã biết.
Bước 7.3
Chia cho .
Bước 8
Bước 8.1
Sử dụng định nghĩa của secant để tìm giá trị của .
Bước 8.2
Thay vào các giá trị đã biết.
Bước 8.3
Chia cho .
Bước 9
Bước 9.1
Sử dụng định nghĩa của cosecant để tìm giá trị của .
Bước 9.2
Thay vào các giá trị đã biết.
Bước 10
Đây là đáp án cho mỗi giá trị lượng giác.