Lượng giác Ví dụ

y = 2 \cos (4 x - \frac{π}{4})

$y = 2 \cos (4 x - \frac{π}{4})$

Bước 1

Sử dụng dạng

a \cos (b x - c) + d

$a \cos (b x - c) + d$ để tìm các biến được sử dụng để tìm biên độ, chu kỳ, độ lệch pha, và sự dịch chuyển dọc.

a = 2

$a = 2$

b = 4

$b = 4$

c = \frac{π}{4}

$c = \frac{π}{4}$

d = 0

$d = 0$

Bước 2

Tìm biên độ

| a |

$| a |$ .

Biên độ:

2

$2$

Bước 3

Tìm chu kỳ của

2 \cos (4 x - \frac{π}{4})

$2 \cos (4 x - \frac{π}{4})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ .

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$

Bước 3.2

Thay thế

b

$b$ với

4

$4$ trong công thức cho chu kỳ.

\frac{2 π}{| 4 |}

$\frac{2 π}{| 4 |}$

Bước 3.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa

0

$0$ và

4

$4$ là

4

$4$ .

\frac{2 π}{4}

$\frac{2 π}{4}$

Bước 3.4

Triệt tiêu thừa số chung của

2

$2$ và

4

$4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Đưa

2

$2$ ra ngoài

2 π

$2 π$ .

\frac{2 (π)}{4}

$\frac{2 (π)}{4}$

Bước 3.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1

Đưa

2

$2$ ra ngoài

4

$4$ .

\frac{2 π}{2 \cdot 2}

$\frac{2 π}{2 \cdot 2}$

Bước 3.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

\frac{2 π}{2 \cdot 2}

$\frac{2 π}{2 \cdot 2}$

Bước 3.4.2.3

Viết lại biểu thức.

\frac{π}{2}

$\frac{π}{2}$

\frac{π}{2}

$\frac{π}{2}$

\frac{π}{2}

$\frac{π}{2}$

\frac{π}{2}

$\frac{π}{2}$

Bước 4

Tìm độ lệch pha bằng công thức

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Độ lệch pha của hàm số có thể được tính từ

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$ .

Độ lệch pha:

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$

Bước 4.2

Thay thế các giá trị của

c

$c$ và

b

$b$ vào phương trình cho độ lệch pha.

Độ lệch pha:

\frac{\frac{π}{4}}{4}

$\frac{\frac{π}{4}}{4}$

Bước 4.3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

Độ lệch pha:

\frac{π}{4} \cdot \frac{1}{4}

$\frac{π}{4} \cdot \frac{1}{4}$

Bước 4.4

Nhân

\frac{π}{4} \cdot \frac{1}{4}

$\frac{π}{4} \cdot \frac{1}{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Nhân

\frac{π}{4}

$\frac{π}{4}$ với

\frac{1}{4}

$\frac{1}{4}$ .

Độ lệch pha:

\frac{π}{4 \cdot 4}

$\frac{π}{4 \cdot 4}$

Bước 4.4.2

Nhân

4

$4$ với

4

$4$ .

Độ lệch pha:

\frac{π}{16}

$\frac{π}{16}$

Độ lệch pha:

\frac{π}{16}

$\frac{π}{16}$

Độ lệch pha:

\frac{π}{16}

$\frac{π}{16}$

Bước 5

Liệt kê các tính chất của hàm lượng giác.

Biên độ:

2

$2$

Chu kỳ:

\frac{π}{2}

$\frac{π}{2}$

Độ lệch pha:

\frac{π}{16}

$\frac{π}{16}$ (

\frac{π}{16}

$\frac{π}{16}$ sang bên phải)

Dịch chuyển dọc: Không có

Bước 6

Nhập bài toán CỦA BẠN