Lượng giác Ví dụ

i - 5

$i - 5$

Bước 1

Sắp xếp lại

i

$i$ và

- 5

$- 5$ .

- 5 + i

$- 5 + i$

Bước 2

Đây là dạng lượng giác của một số phức trong đó

| z |

$| z |$ là mô-đun và

θ

$θ$ là góc được tạo trên mặt phẳng phức.

z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

Bước 3

Mô-đun của một số phức là khoảng cách từ gốc tọa độ trên mặt phẳng phức.

| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}

$| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ trong đó

z = a + b i

$z = a + b i$

Bước 4

Thay các giá trị thực tế của

a = - 5

$a = - 5$ và

b = 1

$b = 1$ .

| z | = \sqrt{1^{2} + {(- 5)}^{2}}

$| z | = \sqrt{1^{2} + {(- 5)}^{2}}$

Bước 5

Tìm

| z |

$| z |$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

| z | = \sqrt{1 + {(- 5)}^{2}}

$| z | = \sqrt{1 + {(- 5)}^{2}}$

Bước 5.2

Nâng

- 5

$- 5$ lên lũy thừa

2

$2$ .

| z | = \sqrt{1 + 25}

$| z | = \sqrt{1 + 25}$

Bước 5.3

Cộng

1

$1$ và

25

$25$ .

| z | = \sqrt{26}

$| z | = \sqrt{26}$

| z | = \sqrt{26}

$| z | = \sqrt{26}$

Bước 6

Góc của điểm trên mặt phẳng phức là nghịch đảo tang của phần phức trên phần thực.

θ = \arctan (\frac{1}{- 5})

$θ = \arctan (\frac{1}{- 5})$

Bước 7

Vì tang nghịch đảo của

\frac{1}{- 5}

$\frac{1}{- 5}$ tạo ra một góc trong góc phần tư thứ hai, giá trị của góc là

2.94419709

$2.94419709$ .

θ = 2.94419709

$θ = 2.94419709$

Bước 8

Thay các giá trị của

θ = 2.94419709

$θ = 2.94419709$ và

| z | = \sqrt{26}

$| z | = \sqrt{26}$ .

\sqrt{26} (\cos (2.94419709) + i \sin (2.94419709))

$\sqrt{26} (\cos (2.94419709) + i \sin (2.94419709))$

Nhập bài toán CỦA BẠN