Lượng giác Ví dụ

5 i + 3

$5 i + 3$

Bước 1

Sắp xếp lại

5 i

$5 i$ và

3

$3$ .

3 + 5 i

$3 + 5 i$

Bước 2

Đây là dạng lượng giác của một số phức trong đó

| z |

$| z |$ là mô-đun và

θ

$θ$ là góc được tạo trên mặt phẳng phức.

z = a + b i = | z | (cos (θ) + i sin (θ))

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

Bước 3

Mô-đun của một số phức là khoảng cách từ gốc tọa độ trên mặt phẳng phức.

| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}

$| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ trong đó

z = a + b i

$z = a + b i$

Bước 4

Thay các giá trị thực tế của

a = 3

$a = 3$ và

b = 5

$b = 5$ .

| z | = \sqrt{5^{2} + 3^{2}}

$| z | = \sqrt{5^{2} + 3^{2}}$

Bước 5

Tìm

| z |

$| z |$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nâng

5

$5$ lên lũy thừa

2

$2$ .

| z | = \sqrt{25 + 3^{2}}

$| z | = \sqrt{25 + 3^{2}}$

Bước 5.2

Nâng

3

$3$ lên lũy thừa

2

$2$ .

| z | = \sqrt{25 + 9}

$| z | = \sqrt{25 + 9}$

Bước 5.3

Cộng

25

$25$ và

9

$9$ .

| z | = \sqrt{34}

$| z | = \sqrt{34}$

| z | = \sqrt{34}

$| z | = \sqrt{34}$

Bước 6

Góc của điểm trên mặt phẳng phức là nghịch đảo tang của phần phức trên phần thực.

θ = arctan (\frac{5}{3})

$θ = \arctan (\frac{5}{3})$

Bước 7

Vì tang nghịch đảo của

\frac{5}{3}

$\frac{5}{3}$ tạo ra một góc trong góc phần tư thứ nhất, giá trị của góc là

1.03037682

$1.03037682$ .

θ = 1.03037682

$θ = 1.03037682$

Bước 8

Thay các giá trị của

θ = 1.03037682

$θ = 1.03037682$ và

| z | = \sqrt{34}

$| z | = \sqrt{34}$ .

\sqrt{34} (cos (1.03037682) + i sin (1.03037682))

$\sqrt{34} (\cos (1.03037682) + i \sin (1.03037682))$

Nhập bài toán CỦA BẠN