Lượng giác Ví dụ

x^{2} e^{x} - 5 x e^{x} = 0

$x^{2} e^{x} - 5 x e^{x} = 0$

Bước 1

Đưa

x e^{x}

$x e^{x}$ ra ngoài

x^{2} e^{x} - 5 x e^{x}

$x^{2} e^{x} - 5 x e^{x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa

x e^{x}

$x e^{x}$ ra ngoài

x^{2} e^{x}

$x^{2} e^{x}$ .

x e^{x} (x) - 5 x e^{x} = 0

$x e^{x} (x) - 5 x e^{x} = 0$

Bước 1.2

Đưa

x e^{x}

$x e^{x}$ ra ngoài

- 5 x e^{x}

$- 5 x e^{x}$ .

x e^{x} (x) + x e^{x} (- 5) = 0

$x e^{x} (x) + x e^{x} (- 5) = 0$

Bước 1.3

Đưa

x e^{x}

$x e^{x}$ ra ngoài

x e^{x} (x) + x e^{x} (- 5)

$x e^{x} (x) + x e^{x} (- 5)$ .

x e^{x} (x - 5) = 0

$x e^{x} (x - 5) = 0$

x e^{x} (x - 5) = 0

$x e^{x} (x - 5) = 0$

Bước 2

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng

0

$0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng

0

$0$ .

x = 0

$x = 0$

e^{x} = 0

$e^{x} = 0$

x - 5 = 0

$x - 5 = 0$

Bước 3

Đặt

x

$x$ bằng với

0

$0$ .

x = 0

$x = 0$

Bước 4

Đặt

e^{x}

$e^{x}$ bằng

0

$0$ và giải tìm

x

$x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đặt

e^{x}

$e^{x}$ bằng với

0

$0$ .

e^{x} = 0

$e^{x} = 0$

Bước 4.2

Giải

e^{x} = 0

$e^{x} = 0$ để tìm

x

$x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

\ln (e^{x}) = \ln (0)

$\ln (e^{x}) = \ln (0)$

Bước 4.2.2

Không thể giải phương trình vì

\ln (0)

$\ln (0)$ không xác định.

Không xác định

Bước 4.2.3

Không có đáp án nào cho

e^{x} = 0

$e^{x} = 0$

Không có đáp án

Bước 5

Đặt

x - 5

$x - 5$ bằng

0

$0$ và giải tìm

x

$x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đặt

x - 5

$x - 5$ bằng với

0

$0$ .

x - 5 = 0

$x - 5 = 0$

Bước 5.2

Cộng

5

$5$ cho cả hai vế của phương trình.

x = 5

$x = 5$

x = 5

$x = 5$

Bước 6

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho

x e^{x} (x - 5) = 0

$x e^{x} (x - 5) = 0$ đúng.

x = 0, 5

$x = 0, 5$

Nhập bài toán CỦA BẠN