Lượng giác Ví dụ

\frac{3 x^{3} - 2 x^{2} + 3 x - 4}{x - 3}

$\frac{3 x^{3} - 2 x^{2} + 3 x - 4}{x - 3}$

Bước 1

Lập các đa thức được chia. Nếu không có đủ số hạng cho mọi số mũ, hãy chèn một số hạng có giá trị

0

$0$ .

x

$x$

3

$3$

3 x^{3}

$3 x^{3}$

2 x^{2}

$2 x^{2}$

3 x

$3 x$

4

$4$

Bước 2

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia

3 x^{3}

$3 x^{3}$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia

x

$x$ .

					$3 x^{2}$ $3 x^{2}$
	$x$ $x$	-	$3$ $3$		$3 x^{3}$ $3 x^{3}$	-	$2 x^{2}$ $2 x^{2}$	+	$3 x$ $3 x$	-	$4$ $4$

Bước 3

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

				$3 x^{2}$ $3 x^{2}$
$x$ $x$	-	$3$ $3$		$3 x^{3}$ $3 x^{3}$	-	$2 x^{2}$ $2 x^{2}$	+	$3 x$ $3 x$	-	$4$ $4$
			+	$3 x^{3}$ $3 x^{3}$	-	$9 x^{2}$ $9 x^{2}$

Bước 4

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong

3 x^{3} - 9 x^{2}

$3 x^{3} - 9 x^{2}$

				$3 x^{2}$ $3 x^{2}$
$x$ $x$	-	$3$ $3$		$3 x^{3}$ $3 x^{3}$	-	$2 x^{2}$ $2 x^{2}$	+	$3 x$ $3 x$	-	$4$ $4$
			-	$3 x^{3}$ $3 x^{3}$	+	$9 x^{2}$ $9 x^{2}$

Bước 5

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

				$3 x^{2}$ $3 x^{2}$
$x$ $x$	-	$3$ $3$		$3 x^{3}$ $3 x^{3}$	-	$2 x^{2}$ $2 x^{2}$	+	$3 x$ $3 x$	-	$4$ $4$
			-	$3 x^{3}$ $3 x^{3}$	+	$9 x^{2}$ $9 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$ $7 x^{2}$

Bước 6

Đưa các số hạng tiếp theo từ biểu thức bị chia ban đầu xuống dưới biểu thức bị chia hiện tại.

				$3 x^{2}$ $3 x^{2}$
$x$ $x$	-	$3$ $3$		$3 x^{3}$ $3 x^{3}$	-	$2 x^{2}$ $2 x^{2}$	+	$3 x$ $3 x$	-	$4$ $4$
			-	$3 x^{3}$ $3 x^{3}$	+	$9 x^{2}$ $9 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$ $7 x^{2}$	+	$3 x$ $3 x$

Bước 7

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia

7 x^{2}

$7 x^{2}$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia

x

$x$ .

				$3 x^{2}$ $3 x^{2}$	+	$7 x$ $7 x$
$x$ $x$	-	$3$ $3$		$3 x^{3}$ $3 x^{3}$	-	$2 x^{2}$ $2 x^{2}$	+	$3 x$ $3 x$	-	$4$ $4$
			-	$3 x^{3}$ $3 x^{3}$	+	$9 x^{2}$ $9 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$ $7 x^{2}$	+	$3 x$ $3 x$

Bước 8

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

				$3 x^{2}$ $3 x^{2}$	+	$7 x$ $7 x$
$x$ $x$	-	$3$ $3$		$3 x^{3}$ $3 x^{3}$	-	$2 x^{2}$ $2 x^{2}$	+	$3 x$ $3 x$	-	$4$ $4$
			-	$3 x^{3}$ $3 x^{3}$	+	$9 x^{2}$ $9 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$ $7 x^{2}$	+	$3 x$ $3 x$
					+	$7 x^{2}$ $7 x^{2}$	-	$21 x$ $21 x$

Bước 9

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong

7 x^{2} - 21 x

$7 x^{2} - 21 x$

				$3 x^{2}$ $3 x^{2}$	+	$7 x$ $7 x$
$x$ $x$	-	$3$ $3$		$3 x^{3}$ $3 x^{3}$	-	$2 x^{2}$ $2 x^{2}$	+	$3 x$ $3 x$	-	$4$ $4$
			-	$3 x^{3}$ $3 x^{3}$	+	$9 x^{2}$ $9 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$ $7 x^{2}$	+	$3 x$ $3 x$
					-	$7 x^{2}$ $7 x^{2}$	+	$21 x$ $21 x$

Bước 10

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

				$3 x^{2}$ $3 x^{2}$	+	$7 x$ $7 x$
$x$ $x$	-	$3$ $3$		$3 x^{3}$ $3 x^{3}$	-	$2 x^{2}$ $2 x^{2}$	+	$3 x$ $3 x$	-	$4$ $4$
			-	$3 x^{3}$ $3 x^{3}$	+	$9 x^{2}$ $9 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$ $7 x^{2}$	+	$3 x$ $3 x$
					-	$7 x^{2}$ $7 x^{2}$	+	$21 x$ $21 x$
							+	$24 x$ $24 x$

Bước 11

Đưa các số hạng tiếp theo từ biểu thức bị chia ban đầu xuống dưới biểu thức bị chia hiện tại.

				$3 x^{2}$ $3 x^{2}$	+	$7 x$ $7 x$
$x$ $x$	-	$3$ $3$		$3 x^{3}$ $3 x^{3}$	-	$2 x^{2}$ $2 x^{2}$	+	$3 x$ $3 x$	-	$4$ $4$
			-	$3 x^{3}$ $3 x^{3}$	+	$9 x^{2}$ $9 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$ $7 x^{2}$	+	$3 x$ $3 x$
					-	$7 x^{2}$ $7 x^{2}$	+	$21 x$ $21 x$
							+	$24 x$ $24 x$	-	$4$ $4$

Bước 12

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia

24 x

$24 x$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia

x

$x$ .

				$3 x^{2}$ $3 x^{2}$	+	$7 x$ $7 x$	+	$24$ $24$
$x$ $x$	-	$3$ $3$		$3 x^{3}$ $3 x^{3}$	-	$2 x^{2}$ $2 x^{2}$	+	$3 x$ $3 x$	-	$4$ $4$
			-	$3 x^{3}$ $3 x^{3}$	+	$9 x^{2}$ $9 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$ $7 x^{2}$	+	$3 x$ $3 x$
					-	$7 x^{2}$ $7 x^{2}$	+	$21 x$ $21 x$
							+	$24 x$ $24 x$	-	$4$ $4$

Bước 13

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

				$3 x^{2}$ $3 x^{2}$	+	$7 x$ $7 x$	+	$24$ $24$
$x$ $x$	-	$3$ $3$		$3 x^{3}$ $3 x^{3}$	-	$2 x^{2}$ $2 x^{2}$	+	$3 x$ $3 x$	-	$4$ $4$
			-	$3 x^{3}$ $3 x^{3}$	+	$9 x^{2}$ $9 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$ $7 x^{2}$	+	$3 x$ $3 x$
					-	$7 x^{2}$ $7 x^{2}$	+	$21 x$ $21 x$
							+	$24 x$ $24 x$	-	$4$ $4$
							+	$24 x$ $24 x$	-	$72$ $72$

Bước 14

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong

24 x - 72

$24 x - 72$

				$3 x^{2}$ $3 x^{2}$	+	$7 x$ $7 x$	+	$24$ $24$
$x$ $x$	-	$3$ $3$		$3 x^{3}$ $3 x^{3}$	-	$2 x^{2}$ $2 x^{2}$	+	$3 x$ $3 x$	-	$4$ $4$
			-	$3 x^{3}$ $3 x^{3}$	+	$9 x^{2}$ $9 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$ $7 x^{2}$	+	$3 x$ $3 x$
					-	$7 x^{2}$ $7 x^{2}$	+	$21 x$ $21 x$
							+	$24 x$ $24 x$	-	$4$ $4$
							-	$24 x$ $24 x$	+	$72$ $72$

Bước 15

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

				$3 x^{2}$ $3 x^{2}$	+	$7 x$ $7 x$	+	$24$ $24$
$x$ $x$	-	$3$ $3$		$3 x^{3}$ $3 x^{3}$	-	$2 x^{2}$ $2 x^{2}$	+	$3 x$ $3 x$	-	$4$ $4$
			-	$3 x^{3}$ $3 x^{3}$	+	$9 x^{2}$ $9 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$ $7 x^{2}$	+	$3 x$ $3 x$
					-	$7 x^{2}$ $7 x^{2}$	+	$21 x$ $21 x$
							+	$24 x$ $24 x$	-	$4$ $4$
							-	$24 x$ $24 x$	+	$72$ $72$
									+	$68$ $68$

Bước 16

Đáp án cuối cùng là thương cộng với phần còn lại trên số chia.

3 x^{2} + 7 x + 24 + \frac{68}{x - 3}

$3 x^{2} + 7 x + 24 + \frac{68}{x - 3}$

Nhập bài toán CỦA BẠN