Ví dụ

$3 (x + 2) = 7 y$ , $x + y > - 1$

Bước 1

Đưa các biến bù $u$ và $v$ vào để thay các bất phương trình bằng các phương trình.

$x + y - Z = - 1$

$3 x + 6 - 7 y = 0$

Bước 2

Trừ $6$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x + y - Z = - 1, 3 x - 7 y = - 6$

Bước 3

Viết hệ phương trình ở dạng ma trận.

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 0 & - 1 \\ 3 & - 7 & 0 & - 6 \end{array}]$

Bước 4

Tìm dạng ma trận hàng bậc thang rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thực hiện phép biến đổi hàng $R_{2} = R_{2} - 3 R_{1}$ để số tại $2, 1$ trở thành $0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Thực hiện phép biến đổi hàng $R_{2} = R_{2} - 3 R_{1}$ để số tại $2, 1$ trở thành $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 0 & - 1 \\ 3 - 3 \cdot 1 & - 7 - 3 \cdot 1 & 0 - 3 \cdot 0 & - 6 - 3 \cdot - 1 \end{array}]$

Bước 4.1.2

Rút gọn $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 0 & - 1 \\ 0 & - 10 & 0 & - 3 \end{array}]$

Bước 4.2

Nhân mỗi phần tử của $R_{2}$ với $- \frac{1}{10}$ để số tại $2, 2$ trở thành $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nhân mỗi phần tử của $R_{2}$ với $- \frac{1}{10}$ để số tại $2, 2$ trở thành $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 0 & - 1 \\ - \frac{1}{10} \cdot 0 & - \frac{1}{10} \cdot - 10 & - \frac{1}{10} \cdot 0 & - \frac{1}{10} \cdot - 3 \end{array}]$

Bước 4.2.2

Rút gọn $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 0 & - 1 \\ 0 & 1 & 0 & \frac{3}{10} \end{array}]$

Bước 4.3

Thực hiện phép biến đổi hàng $R_{1} = R_{1} - R_{2}$ để số tại $1, 2$ trở thành $0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Thực hiện phép biến đổi hàng $R_{1} = R_{1} - R_{2}$ để số tại $1, 2$ trở thành $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 - 0 & 1 - 1 & 0 - 0 & - 1 - \frac{3}{10} \\ 0 & 1 & 0 & \frac{3}{10} \end{array}]$

Bước 4.3.2

Rút gọn $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & - \frac{13}{10} \\ 0 & 1 & 0 & \frac{3}{10} \end{array}]$

Bước 5

Sử dụng ma trận tìm được để kết luận các đáp án cuối cùng cho hệ phương trình.

$x = 0$

$y = \frac{3}{10}$

Nhập bài toán CỦA BẠN