Thống kê Ví dụ

Một biến ngẫu nhiên rời rạc ${\displaystyle x}$ có giá trị là một tập hợp các giá trị riêng biệt (chẳng hạn như ${\displaystyle 0}$, ${\displaystyle 1}$, ${\displaystyle 2}$...). Phân phối xác suất của nó gán xác suất ${\displaystyle P\left(x\right)}$ cho mỗi giá trị ${\displaystyle x}$ có thể có. Đối với mỗi ${\displaystyle x}$, xác suất ${\displaystyle P\left(x\right)}$ nằm trong khoảng ${\displaystyle 0}$ và bao gồm ${\displaystyle 1}$ và tổng các xác suất cho tất cả các giá trị ${\displaystyle x}$ có thể có bằng ${\displaystyle 1}$.

${\displaystyle 0.4}$ nằm giữa ${\displaystyle 0}$ và bao gồm ${\displaystyle 1}$, thỏa tính chất thứ nhất của phân phối xác suất.

${\displaystyle 0.3}$ nằm giữa ${\displaystyle 0}$ và bao gồm ${\displaystyle 1}$, thỏa tính chất thứ nhất của phân phối xác suất.

${\displaystyle 0.2}$ nằm giữa ${\displaystyle 0}$ và bao gồm ${\displaystyle 1}$, thỏa tính chất thứ nhất của phân phối xác suất.

${\displaystyle 0.1}$ nằm giữa ${\displaystyle 0}$ và bao gồm ${\displaystyle 1}$, thỏa tính chất thứ nhất của phân phối xác suất.

với mỗi ${\displaystyle x}$, xác suất ${\displaystyle P\left(x\right)}$ nằm giữa ${\displaystyle 0}$ và bao gồm ${\displaystyle 1}$, thỏa tính chất đầu tiên của phân phối xác suất.

Tìm tổng của xác suất cho tất cả các giá trị ${\displaystyle x}$ có thể có.

Tổng xác suất của tất cả các giá trị ${\displaystyle x}$ có thể có là ${\displaystyle 0.4+0.3+0.2+0.1=1}$.

Đối với mỗi ${\displaystyle x}$, xác suất của ${\displaystyle P\left(x\right)}$ nằm ở giữa ${\displaystyle 0}$ và bao gồm ${\displaystyle 1}$. Ngoài ra, tổng xác suất của tất cả ${\displaystyle x}$ có thể có bằng ${\displaystyle 1}$, có nghĩa là bảng thỏa hai tính chất của một phân phối xác suất.

Nhân ${\displaystyle 3}$ với ${\displaystyle 0.4}$.

Nhân ${\displaystyle 7}$ với ${\displaystyle 0.3}$.

Nhân ${\displaystyle 9}$ với ${\displaystyle 0.2}$.

Nhân ${\displaystyle 10}$ với ${\displaystyle 0.1}$.

Cộng ${\displaystyle 1.2}$ và ${\displaystyle 2.1}$.

Cộng ${\displaystyle 3.3}$ và ${\displaystyle 1.8}$.

Cộng ${\displaystyle 5.1}$ và ${\displaystyle 1}$.

Nhân ${\displaystyle -1}$ với ${\displaystyle 6.1}$.

Trừ ${\displaystyle 6.1}$ khỏi ${\displaystyle 3}$.

Nâng ${\displaystyle -3.1}$ lên lũy thừa ${\displaystyle 2}$.

Nhân ${\displaystyle 9.61}$ với ${\displaystyle 0.4}$.

Nhân ${\displaystyle -1}$ với ${\displaystyle 6.1}$.

Trừ ${\displaystyle 6.1}$ khỏi ${\displaystyle 7}$.

Nâng ${\displaystyle 0.9}$ lên lũy thừa ${\displaystyle 2}$.

Nhân ${\displaystyle 0.81}$ với ${\displaystyle 0.3}$.

Nhân ${\displaystyle -1}$ với ${\displaystyle 6.1}$.

Trừ ${\displaystyle 6.1}$ khỏi ${\displaystyle 9}$.

Nâng ${\displaystyle 2.9}$ lên lũy thừa ${\displaystyle 2}$.

Nhân ${\displaystyle 8.41}$ với ${\displaystyle 0.2}$.

Nhân ${\displaystyle -1}$ với ${\displaystyle 6.1}$.

Trừ ${\displaystyle 6.1}$ khỏi ${\displaystyle 10}$.

Nâng ${\displaystyle 3.9}$ lên lũy thừa ${\displaystyle 2}$.

Nhân ${\displaystyle 15.21}$ với ${\displaystyle 0.1}$.

Cộng ${\displaystyle 3.844}$ và ${\displaystyle 0.243}$.

Cộng ${\displaystyle 4.087}$ và ${\displaystyle 1.682}$.

Cộng ${\displaystyle 5.769}$ và ${\displaystyle 1.521}$.

Viết lại ${\displaystyle 7.29}$ ở dạng ${\displaystyle {2.7}^2}$.

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.