Thống kê Ví dụ

Một biến ngẫu nhiên rời rạc ${\displaystyle x}$ có giá trị là một tập hợp các giá trị riêng biệt (chẳng hạn như ${\displaystyle 0}$, ${\displaystyle 1}$, ${\displaystyle 2}$...). Phân phối xác suất của nó gán xác suất ${\displaystyle P\left(x\right)}$ cho mỗi giá trị ${\displaystyle x}$ có thể có. Đối với mỗi ${\displaystyle x}$, xác suất ${\displaystyle P\left(x\right)}$ nằm trong khoảng ${\displaystyle 0}$ và bao gồm ${\displaystyle 1}$ và tổng các xác suất cho tất cả các giá trị ${\displaystyle x}$ có thể có bằng ${\displaystyle 1}$.

${\displaystyle 0.2}$ nằm giữa ${\displaystyle 0}$ và bao gồm ${\displaystyle 1}$, thỏa tính chất thứ nhất của phân phối xác suất.

${\displaystyle 0.3}$ nằm giữa ${\displaystyle 0}$ và bao gồm ${\displaystyle 1}$, thỏa tính chất thứ nhất của phân phối xác suất.

${\displaystyle 0.1}$ nằm giữa ${\displaystyle 0}$ và bao gồm ${\displaystyle 1}$, thỏa tính chất thứ nhất của phân phối xác suất.

${\displaystyle 0.2}$ nằm giữa ${\displaystyle 0}$ và bao gồm ${\displaystyle 1}$, thỏa tính chất thứ nhất của phân phối xác suất.

với mỗi ${\displaystyle x}$, xác suất ${\displaystyle P\left(x\right)}$ nằm giữa ${\displaystyle 0}$ và bao gồm ${\displaystyle 1}$, thỏa tính chất đầu tiên của phân phối xác suất.

Tìm tổng của xác suất cho tất cả các giá trị ${\displaystyle x}$ có thể có.

Tổng xác suất của tất cả các giá trị ${\displaystyle x}$ có thể có là ${\displaystyle 0.2+0.2+0.3+0.1+0.2=1}$.

Đối với mỗi ${\displaystyle x}$, xác suất của ${\displaystyle P\left(x\right)}$ nằm ở giữa ${\displaystyle 0}$ và bao gồm ${\displaystyle 1}$. Ngoài ra, tổng xác suất của tất cả ${\displaystyle x}$ có thể có bằng ${\displaystyle 1}$, có nghĩa là bảng thỏa hai tính chất của một phân phối xác suất.

Nhân ${\displaystyle 0.2}$ với ${\displaystyle 1}$.

Nhân ${\displaystyle 3}$ với ${\displaystyle 0.2}$.

Nhân ${\displaystyle 5}$ với ${\displaystyle 0.3}$.

Nhân ${\displaystyle 8}$ với ${\displaystyle 0.1}$.

Nhân ${\displaystyle 10}$ với ${\displaystyle 0.2}$.

Cộng ${\displaystyle 0.2}$ và ${\displaystyle 0.6}$.

Cộng ${\displaystyle 0.8}$ và ${\displaystyle 1.5}$.

Cộng ${\displaystyle 2.3}$ và ${\displaystyle 0.8}$.

Cộng ${\displaystyle 3.1}$ và ${\displaystyle 2}$.

Nhân ${\displaystyle -1}$ với ${\displaystyle 5.1}$.

Trừ ${\displaystyle 5.1}$ khỏi ${\displaystyle 1}$.

Nâng ${\displaystyle -4.1}$ lên lũy thừa ${\displaystyle 2}$.

Nhân ${\displaystyle 16.81}$ với ${\displaystyle 0.2}$.

Nhân ${\displaystyle -1}$ với ${\displaystyle 5.1}$.

Trừ ${\displaystyle 5.1}$ khỏi ${\displaystyle 3}$.

Nâng ${\displaystyle -2.1}$ lên lũy thừa ${\displaystyle 2}$.

Nhân ${\displaystyle 4.41}$ với ${\displaystyle 0.2}$.

Nhân ${\displaystyle -1}$ với ${\displaystyle 5.1}$.

Trừ ${\displaystyle 5.1}$ khỏi ${\displaystyle 5}$.

Nâng ${\displaystyle -0.1}$ lên lũy thừa ${\displaystyle 2}$.

Nhân ${\displaystyle 0.01}$ với ${\displaystyle 0.3}$.

Nhân ${\displaystyle -1}$ với ${\displaystyle 5.1}$.

Trừ ${\displaystyle 5.1}$ khỏi ${\displaystyle 8}$.

Nâng ${\displaystyle 2.9}$ lên lũy thừa ${\displaystyle 2}$.

Nhân ${\displaystyle 8.41}$ với ${\displaystyle 0.1}$.

Nhân ${\displaystyle -1}$ với ${\displaystyle 5.1}$.

Trừ ${\displaystyle 5.1}$ khỏi ${\displaystyle 10}$.

Nâng ${\displaystyle 4.9}$ lên lũy thừa ${\displaystyle 2}$.

Nhân ${\displaystyle 24.01}$ với ${\displaystyle 0.2}$.

Cộng ${\displaystyle 3.362}$ và ${\displaystyle 0.882}$.

Cộng ${\displaystyle 4.244}$ và ${\displaystyle 0.003}$.

Cộng ${\displaystyle 4.247}$ và ${\displaystyle 0.841}$.

Cộng ${\displaystyle 5.088}$ và ${\displaystyle 4.802}$.