Thống kê Ví dụ

n = 49

$n = 49$ ,

¯ x = 1.71

$\overline{x} = 1.71$ ,

σ = 0.13

$σ = 0.13$ ,

α = 0.05

$α = 0.05$ ,

μ_{¯ x} = 0.2

$μ_{\overline{x}} = 0.2$

Bước 1

Chỉ số z chuyển đổi một phân phối không chuẩn sang một phân phối chuẩn để tìm xác suất xảy ra của một biến cố. Đối với chỉ số z của phân phối xác suất của giá trị trung bình, độ lệch chuẩn sẽ được chia cho căn bậc hai của kích thước mẫu.

$\frac{\overline{x} - µ_{\overline{x}}}{\frac{σ}{\sqrt{n}}}$

Bước 2

Điền vào các giá trị đã biết.

$\frac{1.71 - 0.2}{\frac{0.13}{\sqrt{49}}}$

Bước 3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$(1.71 - (0.2)) \frac{7}{0.13}$

Bước 3.2

Nhân

$- 1$ với

$0.2$ .

$(1.71 - 0.2) \frac{7}{0.13}$

Bước 3.3

Trừ

$0.2$ khỏi

$1.71$ .

$1.51 (\frac{7}{0.13})$

Bước 3.4

Chia

$7$ cho

$0.13$ .

$1.51 \cdot 53.\overline{846153}$

Bước 3.5

Nhân

$1.51$ với

$53.\overline{846153}$ .

$81.\overline{307692}$

Bước 4

Vì giả thiết là về giá trị trung bình chính xác, hãy sử dụng kiểm định hai đuôi.

$α_{Two Tail} = \frac{α}{2} = 0.025$

Bước 5

Giá trị tới hạn biểu thị chỉ số z, là chỉ số cung cấp một mức ý nghĩa của

$α = 0.05$ , vì

$n > 30$ sử dụng cách phân phối chuẩn.

$z = 2$

Bước 6

Vì chỉ số z của thống kê kiểm định nhỏ hơn giá trị tới hạn nên có đủ bằng chứng chứng minh cho giả thuyết.

$81.30769 > 2$

Nhập bài toán CỦA BẠN