Thống kê Ví dụ

$23$ , $28$ , $45$ , $56$ , $78$

Bước 1

Giá trị trung bình của một tập hợp số là tổng chia cho số lượng các số hạng.

$\overline{x} = \frac{23 + 28 + 45 + 56 + 78}{5}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cộng $23$ và $28$ .

$\overline{x} = \frac{51 + 45 + 56 + 78}{5}$

Bước 2.2

Cộng $51$ và $45$ .

$\overline{x} = \frac{96 + 56 + 78}{5}$

Bước 2.3

Cộng $96$ và $56$ .

$\overline{x} = \frac{152 + 78}{5}$

Bước 2.4

Cộng $152$ và $78$ .

$\overline{x} = \frac{230}{5}$

Bước 3

Chia $230$ cho $5$ .

$\overline{x} = 46$

Bước 4

Lập công thức cho phương sai. Phương sai của một tập hợp các giá trị là thước đo độ phân tán của các giá trị của nó.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Bước 5

Lập công thức cho phương sai của tập hợp các số này.

$s = \frac{{(23 - 46)}^{2} + {(28 - 46)}^{2} + {(45 - 46)}^{2} + {(56 - 46)}^{2} + {(78 - 46)}^{2}}{5 - 1}$

Bước 6

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Trừ $46$ khỏi $23$ .

$s = \frac{{(- 23)}^{2} + {(28 - 46)}^{2} + {(45 - 46)}^{2} + {(56 - 46)}^{2} + {(78 - 46)}^{2}}{5 - 1}$

Bước 6.1.2

Nâng $- 23$ lên lũy thừa $2$ .

$s = \frac{529 + {(28 - 46)}^{2} + {(45 - 46)}^{2} + {(56 - 46)}^{2} + {(78 - 46)}^{2}}{5 - 1}$

Bước 6.1.3

Trừ $46$ khỏi $28$ .

$s = \frac{529 + {(- 18)}^{2} + {(45 - 46)}^{2} + {(56 - 46)}^{2} + {(78 - 46)}^{2}}{5 - 1}$

Bước 6.1.4

Nâng $- 18$ lên lũy thừa $2$ .

$s = \frac{529 + 324 + {(45 - 46)}^{2} + {(56 - 46)}^{2} + {(78 - 46)}^{2}}{5 - 1}$

Bước 6.1.5

Trừ $46$ khỏi $45$ .

$s = \frac{529 + 324 + {(- 1)}^{2} + {(56 - 46)}^{2} + {(78 - 46)}^{2}}{5 - 1}$

Bước 6.1.6

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$s = \frac{529 + 324 + 1 + {(56 - 46)}^{2} + {(78 - 46)}^{2}}{5 - 1}$

Bước 6.1.7

Trừ $46$ khỏi $56$ .

$s = \frac{529 + 324 + 1 + 10^{2} + {(78 - 46)}^{2}}{5 - 1}$

Bước 6.1.8

Nâng $10$ lên lũy thừa $2$ .

$s = \frac{529 + 324 + 1 + 100 + {(78 - 46)}^{2}}{5 - 1}$

Bước 6.1.9

Trừ $46$ khỏi $78$ .

$s = \frac{529 + 324 + 1 + 100 + 32^{2}}{5 - 1}$

Bước 6.1.10

Nâng $32$ lên lũy thừa $2$ .

$s = \frac{529 + 324 + 1 + 100 + 1024}{5 - 1}$

Bước 6.1.11

Cộng $529$ và $324$ .

$s = \frac{853 + 1 + 100 + 1024}{5 - 1}$

Bước 6.1.12

Cộng $853$ và $1$ .

$s = \frac{854 + 100 + 1024}{5 - 1}$

Bước 6.1.13

Cộng $854$ và $100$ .

$s = \frac{954 + 1024}{5 - 1}$

Bước 6.1.14

Cộng $954$ và $1024$ .

$s = \frac{1978}{5 - 1}$

Bước 6.2

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Trừ $1$ khỏi $5$ .

$s = \frac{1978}{4}$

Bước 6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung của $1978$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $1978$ .

$s = \frac{2 (989)}{4}$

Bước 6.2.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$s = \frac{2 \cdot 989}{2 \cdot 2}$

Bước 6.2.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$s = \frac{2 \cdot 989}{2 \cdot 2}$

Bước 6.2.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$s = \frac{989}{2}$

Bước 7

Tính xấp xỉ kết quả.

$s^{2} \approx 494.5$

Nhập bài toán CỦA BẠN