Thống kê Ví dụ

$3$ , $5$ , $12$ , $14$ , $18$

Bước 1

Giá trị trung bình của một tập hợp số là tổng chia cho số lượng các số hạng.

$\overline{x} = \frac{3 + 5 + 12 + 14 + 18}{5}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cộng $3$ và $5$ .

$\overline{x} = \frac{8 + 12 + 14 + 18}{5}$

Bước 2.2

Cộng $8$ và $12$ .

$\overline{x} = \frac{20 + 14 + 18}{5}$

Bước 2.3

Cộng $20$ và $14$ .

$\overline{x} = \frac{34 + 18}{5}$

Bước 2.4

Cộng $34$ và $18$ .

$\overline{x} = \frac{52}{5}$

Bước 3

Chia.

$\overline{x} = 10.4$

Bước 4

Lập công thức cho phương sai. Phương sai của một tập hợp các giá trị là thước đo độ phân tán của các giá trị của nó.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Bước 5

Lập công thức cho phương sai của tập hợp các số này.

$s = \frac{{(3 - 10.4)}^{2} + {(5 - 10.4)}^{2} + {(12 - 10.4)}^{2} + {(14 - 10.4)}^{2} + {(18 - 10.4)}^{2}}{5 - 1}$

Bước 6

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Trừ $10.4$ khỏi $3$ .

$s = \frac{{(- 7.4)}^{2} + {(5 - 10.4)}^{2} + {(12 - 10.4)}^{2} + {(14 - 10.4)}^{2} + {(18 - 10.4)}^{2}}{5 - 1}$

Bước 6.1.2

Nâng $- 7.4$ lên lũy thừa $2$ .

$s = \frac{54.76 + {(5 - 10.4)}^{2} + {(12 - 10.4)}^{2} + {(14 - 10.4)}^{2} + {(18 - 10.4)}^{2}}{5 - 1}$

Bước 6.1.3

Trừ $10.4$ khỏi $5$ .

$s = \frac{54.76 + {(- 5.4)}^{2} + {(12 - 10.4)}^{2} + {(14 - 10.4)}^{2} + {(18 - 10.4)}^{2}}{5 - 1}$

Bước 6.1.4

Nâng $- 5.4$ lên lũy thừa $2$ .

$s = \frac{54.76 + 29.16 + {(12 - 10.4)}^{2} + {(14 - 10.4)}^{2} + {(18 - 10.4)}^{2}}{5 - 1}$

Bước 6.1.5

Trừ $10.4$ khỏi $12$ .

$s = \frac{54.76 + 29.16 + {1.6}^{2} + {(14 - 10.4)}^{2} + {(18 - 10.4)}^{2}}{5 - 1}$

Bước 6.1.6

Nâng $1.6$ lên lũy thừa $2$ .

$s = \frac{54.76 + 29.16 + 2.56 + {(14 - 10.4)}^{2} + {(18 - 10.4)}^{2}}{5 - 1}$

Bước 6.1.7

Trừ $10.4$ khỏi $14$ .

$s = \frac{54.76 + 29.16 + 2.56 + {3.6}^{2} + {(18 - 10.4)}^{2}}{5 - 1}$

Bước 6.1.8

Nâng $3.6$ lên lũy thừa $2$ .

$s = \frac{54.76 + 29.16 + 2.56 + 12.96 + {(18 - 10.4)}^{2}}{5 - 1}$

Bước 6.1.9

Trừ $10.4$ khỏi $18$ .

$s = \frac{54.76 + 29.16 + 2.56 + 12.96 + {7.6}^{2}}{5 - 1}$

Bước 6.1.10

Nâng $7.6$ lên lũy thừa $2$ .

$s = \frac{54.76 + 29.16 + 2.56 + 12.96 + 57.76}{5 - 1}$

Bước 6.1.11

Cộng $54.76$ và $29.16$ .

$s = \frac{83.92 + 2.56 + 12.96 + 57.76}{5 - 1}$

Bước 6.1.12

Cộng $83.92$ và $2.56$ .

$s = \frac{86.48 + 12.96 + 57.76}{5 - 1}$

Bước 6.1.13

Cộng $86.48$ và $12.96$ .

$s = \frac{99.44 + 57.76}{5 - 1}$

Bước 6.1.14

Cộng $99.44$ và $57.76$ .

$s = \frac{157.2}{5 - 1}$

Bước 6.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Trừ $1$ khỏi $5$ .

$s = \frac{157.2}{4}$

Bước 6.2.2

Chia $157.2$ cho $4$ .

$s = 39.3$

Bước 7

Tính xấp xỉ kết quả.

$s^{2} \approx 39.3$

Nhập bài toán CỦA BẠN