Thống kê Ví dụ

$1$ , $2$ , $3$ , $4$ , $5$

Bước 1

Giá trị trung bình của một tập hợp số là tổng chia cho số lượng các số hạng.

$\overline{x} = \frac{1 + 2 + 3 + 4 + 5}{5}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cộng $1$ và $2$ .

$\overline{x} = \frac{3 + 3 + 4 + 5}{5}$

Bước 2.2

Cộng $3$ và $3$ .

$\overline{x} = \frac{6 + 4 + 5}{5}$

Bước 2.3

Cộng $6$ và $4$ .

$\overline{x} = \frac{10 + 5}{5}$

Bước 2.4

Cộng $10$ và $5$ .

$\overline{x} = \frac{15}{5}$

Bước 3

Chia $15$ cho $5$ .

$\overline{x} = 3$

Bước 4

Lập công thức cho phương sai. Phương sai của một tập hợp các giá trị là thước đo độ phân tán của các giá trị của nó.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Bước 5

Lập công thức cho phương sai của tập hợp các số này.

$s = \frac{{(1 - 3)}^{2} + {(2 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{5 - 1}$

Bước 6

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Trừ $3$ khỏi $1$ .

$s = \frac{{(- 2)}^{2} + {(2 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{5 - 1}$

Bước 6.1.2

Nâng $- 2$ lên lũy thừa $2$ .

$s = \frac{4 + {(2 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{5 - 1}$

Bước 6.1.3

Trừ $3$ khỏi $2$ .

$s = \frac{4 + {(- 1)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{5 - 1}$

Bước 6.1.4

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$s = \frac{4 + 1 + {(3 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{5 - 1}$

Bước 6.1.5

Trừ $3$ khỏi $3$ .

$s = \frac{4 + 1 + 0^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{5 - 1}$

Bước 6.1.6

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$s = \frac{4 + 1 + 0 + {(4 - 3)}^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{5 - 1}$

Bước 6.1.7

Trừ $3$ khỏi $4$ .

$s = \frac{4 + 1 + 0 + 1^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{5 - 1}$

Bước 6.1.8

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$s = \frac{4 + 1 + 0 + 1 + {(5 - 3)}^{2}}{5 - 1}$

Bước 6.1.9

Trừ $3$ khỏi $5$ .

$s = \frac{4 + 1 + 0 + 1 + 2^{2}}{5 - 1}$

Bước 6.1.10

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$s = \frac{4 + 1 + 0 + 1 + 4}{5 - 1}$

Bước 6.1.11

Cộng $4$ và $1$ .

$s = \frac{5 + 0 + 1 + 4}{5 - 1}$

Bước 6.1.12

Cộng $5$ và $0$ .

$s = \frac{5 + 1 + 4}{5 - 1}$

Bước 6.1.13

Cộng $5$ và $1$ .

$s = \frac{6 + 4}{5 - 1}$

Bước 6.1.14

Cộng $6$ và $4$ .

$s = \frac{10}{5 - 1}$

Bước 6.2

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Trừ $1$ khỏi $5$ .

$s = \frac{10}{4}$

Bước 6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung của $10$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $10$ .

$s = \frac{2 (5)}{4}$

Bước 6.2.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$s = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}$

Bước 6.2.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$s = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}$

Bước 6.2.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$s = \frac{5}{2}$

Bước 7

Tính xấp xỉ kết quả.

$s^{2} \approx 2.5$

Nhập bài toán CỦA BẠN