Thống kê Ví dụ

22

$22$ ,

25

$25$ ,

63

$63$ ,

65

$65$

Bước 1

Tìm giá trị trung bình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Giá trị trung bình của một tập hợp số là tổng chia cho số lượng các số hạng.

¯ x = \frac{22 + 25 + 63 + 65}{4}

$\overline{x} = \frac{22 + 25 + 63 + 65}{4}$

Bước 1.2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Cộng

22

$22$ và

25

$25$ .

¯ x = \frac{47 + 63 + 65}{4}

$\overline{x} = \frac{47 + 63 + 65}{4}$

Bước 1.2.2

Cộng

47

$47$ và

63

$63$ .

¯ x = \frac{110 + 65}{4}

$\overline{x} = \frac{110 + 65}{4}$

Bước 1.2.3

Cộng

110

$110$ và

65

$65$ .

¯ x = \frac{175}{4}

$\overline{x} = \frac{175}{4}$

¯ x = \frac{175}{4}

$\overline{x} = \frac{175}{4}$

Bước 1.3

Chia.

¯ x = 43.75

$\overline{x} = 43.75$

Bước 1.4

Giá trị trung bình phải được làm tròn đến số chữ số thập phân nhiều hơn so với dữ liệu gốc. Nếu dữ liệu gốc bị trộn lẫn, làm tròn đến số chữ số thập phân nhiều hơn so với số chính xác thấp nhất.

¯ x = 43.8

$\overline{x} = 43.8$

¯ x = 43.8

$\overline{x} = 43.8$

Bước 2

Rút gọn từng giá trị trong danh sách.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Quy đổi

22

$22$ thành một giá trị thập phân.

22

$22$

Bước 2.2

Quy đổi

25

$25$ thành một giá trị thập phân.

25

$25$

Bước 2.3

Quy đổi

63

$63$ thành một giá trị thập phân.

63

$63$

Bước 2.4

Quy đổi

65

$65$ thành một giá trị thập phân.

65

$65$

Bước 2.5

Các giá trị rút gọn là

22, 25, 63, 65

$22, 25, 63, 65$ .

22, 25, 63, 65

$22, 25, 63, 65$

22, 25, 63, 65

$22, 25, 63, 65$

Bước 3

Lập công thức cho độ lệch chuẩn mẫu. Độ lệch chuẩn của một tập hợp các giá trị là đại lượng đo độ phân tán của các giá trị của tập hợp đó.

s = n \sum i = 1 \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}_{i}^{2}}{n - 1}}

$s = \sum_{i = 1}^{n} \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}}$

Bước 4

Lập công thức cho độ lệch chuẩn cho tập hợp các số này.

s = \sqrt{\frac{{(22 - 43.8)}^{2} + {(25 - 43.8)}^{2} + {(63 - 43.8)}^{2} + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}}

$s = \sqrt{\frac{{(22 - 43.8)}^{2} + {(25 - 43.8)}^{2} + {(63 - 43.8)}^{2} + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}}$

Bước 5

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Trừ

43.8

$43.8$ khỏi

22

$22$ .

s = \sqrt{\frac{{(- 21.8)}^{2} + {(25 - 43.8)}^{2} + {(63 - 43.8)}^{2} + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}}

$s = \sqrt{\frac{{(- 21.8)}^{2} + {(25 - 43.8)}^{2} + {(63 - 43.8)}^{2} + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}}$

Bước 5.2

Nâng

- 21.8

$- 21.8$ lên lũy thừa

2

$2$ .

s = \sqrt{\frac{475.24 + {(25 - 43.8)}^{2} + {(63 - 43.8)}^{2} + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}}

$s = \sqrt{\frac{475.24 + {(25 - 43.8)}^{2} + {(63 - 43.8)}^{2} + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}}$

Bước 5.3

Trừ

43.8

$43.8$ khỏi

25

$25$ .

s = \sqrt{\frac{475.24 + {(- 18.8)}^{2} + {(63 - 43.8)}^{2} + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}}

$s = \sqrt{\frac{475.24 + {(- 18.8)}^{2} + {(63 - 43.8)}^{2} + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}}$

Bước 5.4

Nâng

- 18.8

$- 18.8$ lên lũy thừa

2

$2$ .

s = \sqrt{\frac{475.24 + 353.44 + {(63 - 43.8)}^{2} + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}}

$s = \sqrt{\frac{475.24 + 353.44 + {(63 - 43.8)}^{2} + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}}$

Bước 5.5

Trừ

43.8

$43.8$ khỏi

63

$63$ .

s = \sqrt{\frac{475.24 + 353.44 + {19.2}^{2} + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}}

$s = \sqrt{\frac{475.24 + 353.44 + {19.2}^{2} + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}}$

Bước 5.6

Nâng

19.2

$19.2$ lên lũy thừa

2

$2$ .

s = \sqrt{\frac{475.24 + 353.44 + 368.64 + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}}

$s = \sqrt{\frac{475.24 + 353.44 + 368.64 + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}}$

Bước 5.7

Trừ

43.8

$43.8$ khỏi

65

$65$ .

s = \sqrt{\frac{475.24 + 353.44 + 368.64 + {21.2}^{2}}{4 - 1}}

$s = \sqrt{\frac{475.24 + 353.44 + 368.64 + {21.2}^{2}}{4 - 1}}$

Bước 5.8

Nâng

21.2

$21.2$ lên lũy thừa

2

$2$ .

s = \sqrt{\frac{475.24 + 353.44 + 368.64 + 449.44}{4 - 1}}

$s = \sqrt{\frac{475.24 + 353.44 + 368.64 + 449.44}{4 - 1}}$

Bước 5.9

Cộng

475.24

$475.24$ và

353.44

$353.44$ .

s = \sqrt{\frac{828.68 + 368.64 + 449.44}{4 - 1}}

$s = \sqrt{\frac{828.68 + 368.64 + 449.44}{4 - 1}}$

Bước 5.10

Cộng

828.68

$828.68$ và

368.64

$368.64$ .

s = \sqrt{\frac{1197.32 + 449.44}{4 - 1}}

$s = \sqrt{\frac{1197.32 + 449.44}{4 - 1}}$

Bước 5.11

Cộng

1197.32

$1197.32$ và

449.44

$449.44$ .

s = \sqrt{\frac{1646.76}{4 - 1}}

$s = \sqrt{\frac{1646.76}{4 - 1}}$

Bước 5.12

Trừ

1

$1$ khỏi

4

$4$ .

s = \sqrt{\frac{1646.76}{3}}

$s = \sqrt{\frac{1646.76}{3}}$

Bước 5.13

Chia

1646.76

$1646.76$ cho

3

$3$ .

s = \sqrt{548.92}

$s = \sqrt{548.92}$

s = \sqrt{548.92}

$s = \sqrt{548.92}$

Bước 6

Độ lệch chuẩn nên được làm tròn đến một vị trí thập phân nhiều hơn so với dữ liệu gốc. Nếu dữ liệu gốc bị trộn lẫn, làm tròn đến một vị trí thập phân nhiều hơn độ chính xác thấp nhất.

23.4

$23.4$

Nhập bài toán CỦA BẠN