Thống kê Ví dụ

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 7 \\ 5 & 1 \\ 6 & 0 \\ 7 & 6 \\ 7 & 9 \\ 8 & 5 \\ 9 & 8 \end{array}$

Bước 1

Hệ số tương quan tuyến tính đo lường mối quan hệ giữa các các cặp giá trị trong một mẫu.

$r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}$

Bước 2

Tính tổng các giá trị $x$ .

$\sum_{}^{} x = 0 + 5 + 6 + 7 + 7 + 8 + 9$

Bước 3

Rút gọn biểu thức.

$\sum_{}^{} x = 42$

Bước 4

Tính tổng các giá trị $y$ .

$\sum_{}^{} y = 7 + 1 + 0 + 6 + 9 + 5 + 8$

Bước 5

Rút gọn biểu thức.

$\sum_{}^{} y = 36$

Bước 6

Tính tổng các giá trị của $x \cdot y$ .

$\sum_{}^{} x y = 0 \cdot 7 + 5 \cdot 1 + 6 \cdot 0 + 7 \cdot 6 + 7 \cdot 9 + 8 \cdot 5 + 9 \cdot 8$

Bước 7

Rút gọn biểu thức.

$\sum_{}^{} x y = 222$

Bước 8

Tính tổng các giá trị của $x^{2}$ .

$\sum_{}^{} x^{2} = {(0)}^{2} + {(5)}^{2} + {(6)}^{2} + {(7)}^{2} + {(7)}^{2} + {(8)}^{2} + {(9)}^{2}$

Bước 9

Rút gọn biểu thức.

$\sum_{}^{} x^{2} = 304$

Bước 10

Tính tổng các giá trị của $y^{2}$ .

$\sum_{}^{} y^{2} = {(7)}^{2} + {(1)}^{2} + {(0)}^{2} + {(6)}^{2} + {(9)}^{2} + {(5)}^{2} + {(8)}^{2}$

Bước 11

Rút gọn biểu thức.

$\sum_{}^{} y^{2} = 256$

Bước 12

Điền vào các giá trị đã tính được.

$r = \frac{7 (222) - 42 \cdot 36}{\sqrt{7 (304) - {(42)}^{2}} \cdot \sqrt{7 (256) - {(36)}^{2}}}$

Bước 13

Rút gọn biểu thức.

$r = 0.09884569$

Nhập bài toán CỦA BẠN