Thống kê Ví dụ

\begin{matrix} x & y 7 & 9 7 & 11 8 & 7 11 & 11 12 & 9 12 & 11 13 & 9 \end{matrix}

$\begin{array}{c} x & y \\ 7 & 9 \\ 7 & 11 \\ 8 & 7 \\ 11 & 11 \\ 12 & 9 \\ 12 & 11 \\ 13 & 9 \end{array}$

Bước 1

Hệ số tương quan tuyến tính đo lường mối quan hệ giữa các các cặp giá trị trong một mẫu.

r = \frac{n (\sum x y) - \sum x \sum y}{\sqrt{n (\sum x^{2}) - {(\sum x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum y^{2}) - {(\sum y)}^{2}}}

$r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}$

Bước 2

Tính tổng các giá trị

x

$x$ .

\sum x = 7 + 7 + 8 + 11 + 12 + 12 + 13

$\sum_{}^{} x = 7 + 7 + 8 + 11 + 12 + 12 + 13$

Bước 3

Rút gọn biểu thức.

\sum x = 70

$\sum_{}^{} x = 70$

Bước 4

Tính tổng các giá trị

y

$y$ .

\sum y = 9 + 11 + 7 + 11 + 9 + 11 + 9

$\sum_{}^{} y = 9 + 11 + 7 + 11 + 9 + 11 + 9$

Bước 5

Rút gọn biểu thức.

\sum y = 67

$\sum_{}^{} y = 67$

Bước 6

Tính tổng các giá trị của

x \cdot y

$x \cdot y$ .

\sum x y = 7 \cdot 9 + 7 \cdot 11 + 8 \cdot 7 + 11 \cdot 11 + 12 \cdot 9 + 12 \cdot 11 + 13 \cdot 9

$\sum_{}^{} x y = 7 \cdot 9 + 7 \cdot 11 + 8 \cdot 7 + 11 \cdot 11 + 12 \cdot 9 + 12 \cdot 11 + 13 \cdot 9$

Bước 7

Rút gọn biểu thức.

$\sum_{}^{} x y = 674$

Bước 8

Tính tổng các giá trị của

$x^{2}$ .

$\sum_{}^{} x^{2} = {(7)}^{2} + {(7)}^{2} + {(8)}^{2} + {(11)}^{2} + {(12)}^{2} + {(12)}^{2} + {(13)}^{2}$

Bước 9

Rút gọn biểu thức.

$\sum_{}^{} x^{2} = 740$

Bước 10

Tính tổng các giá trị của

$y^{2}$ .

$\sum_{}^{} y^{2} = {(9)}^{2} + {(11)}^{2} + {(7)}^{2} + {(11)}^{2} + {(9)}^{2} + {(11)}^{2} + {(9)}^{2}$

Bước 11

Rút gọn biểu thức.

$\sum_{}^{} y^{2} = 655$

Bước 12

Điền vào các giá trị đã tính được.

$r = \frac{7 (674) - 70 \cdot 67}{\sqrt{7 (740) - {(70)}^{2}} \cdot \sqrt{7 (655) - {(67)}^{2}}}$

Bước 13

Rút gọn biểu thức.

$r = 0.17078251$

Nhập bài toán CỦA BẠN