Thống kê Ví dụ

$\begin{array}{c} x & y \\ 8 & 4 \\ 14 & 3 \\ 14 & 4 \\ 15 & 6 \\ 15 & 10 \\ 15 & 3 \\ 16 & 6 \\ 16 & 10 \end{array}$

Bước 1

Có thể tìm hệ số góc của đường hồi quy tốt nhất bằng công thức.

$m = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}}$

Bước 2

Có thể tìm tung điểm của đường hồi quy khớp nhất bằng cách dùng công thức này.

$b = \frac{(\sum_{}^{} y) (\sum_{}^{} x^{2}) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} x y}{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}}$

Bước 3

Tính tổng các giá trị $x$ .

$\sum_{}^{} x = 8 + 14 + 14 + 15 + 15 + 15 + 16 + 16$

Bước 4

Rút gọn biểu thức.

$\sum_{}^{} x = 113$

Bước 5

Tính tổng các giá trị $y$ .

$\sum_{}^{} y = 4 + 3 + 4 + 6 + 10 + 3 + 6 + 10$

Bước 6

Rút gọn biểu thức.

$\sum_{}^{} y = 46$

Bước 7

Tính tổng các giá trị của $x \cdot y$ .

$\sum_{}^{} x y = 8 \cdot 4 + 14 \cdot 3 + 14 \cdot 4 + 15 \cdot 6 + 15 \cdot 10 + 15 \cdot 3 + 16 \cdot 6 + 16 \cdot 10$

Bước 8

Rút gọn biểu thức.

$\sum_{}^{} x y = 671$

Bước 9

Tính tổng các giá trị của $x^{2}$ .

$\sum_{}^{} x^{2} = {(8)}^{2} + {(14)}^{2} + {(14)}^{2} + {(15)}^{2} + {(15)}^{2} + {(15)}^{2} + {(16)}^{2} + {(16)}^{2}$

Bước 10

Rút gọn biểu thức.

$\sum_{}^{} x^{2} = 1643$

Bước 11

Tính tổng các giá trị của $y^{2}$ .

$\sum_{}^{} y^{2} = {(4)}^{2} + {(3)}^{2} + {(4)}^{2} + {(6)}^{2} + {(10)}^{2} + {(3)}^{2} + {(6)}^{2} + {(10)}^{2}$

Bước 12

Rút gọn biểu thức.

$\sum_{}^{} y^{2} = 322$

Bước 13

Điền vào các giá trị đã tính được.

$m = \frac{8 (671) - 113 \cdot 46}{8 (1643) - {(113)}^{2}}$

Bước 14

Rút gọn biểu thức.

$m = 0.45\overline{3}$

Bước 15

Điền vào các giá trị đã tính được.

$b = \frac{(46) (1643) - 113 \cdot 671}{8 (1643) - {(113)}^{2}}$

Bước 16

Rút gọn biểu thức.

$b = - 0.65\overline{3}$

Bước 17

Điền các giá trị của hệ số góc $m$ và tung độ gốc $b$ vào công thức biết hệ số góc và tung độ gốc.

$y = 0.45\overline{3} x - 0.65\overline{3}$

Nhập bài toán CỦA BẠN