Thống kê Ví dụ

\begin{array}{c} x & y \\ 9 & 10 \\ 9 & 11 \\ 11 & 12 \\ 13 & 15 \\ 14 & 12 \end{array}

$\begin{array}{c} x & y \\ 9 & 10 \\ 9 & 11 \\ 11 & 12 \\ 13 & 15 \\ 14 & 12 \end{array}$

Bước 1

Có thể tìm hệ số góc của đường hồi quy tốt nhất bằng công thức.

m = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}}

$m = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}}$

Bước 2

Có thể tìm tung điểm của đường hồi quy khớp nhất bằng cách dùng công thức này.

b = \frac{(\sum_{}^{} y) (\sum_{}^{} x^{2}) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} x y}{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}}

$b = \frac{(\sum_{}^{} y) (\sum_{}^{} x^{2}) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} x y}{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}}$

Bước 3

Tính tổng các giá trị

x

$x$ .

\sum_{}^{} x = 9 + 9 + 11 + 13 + 14

$\sum_{}^{} x = 9 + 9 + 11 + 13 + 14$

Bước 4

Rút gọn biểu thức.

\sum_{}^{} x = 56

$\sum_{}^{} x = 56$

Bước 5

Tính tổng các giá trị

y

$y$ .

\sum_{}^{} y = 10 + 11 + 12 + 15 + 12

$\sum_{}^{} y = 10 + 11 + 12 + 15 + 12$

Bước 6

Rút gọn biểu thức.

\sum_{}^{} y = 60

$\sum_{}^{} y = 60$

Bước 7

Tính tổng các giá trị của

x \cdot y

$x \cdot y$ .

\sum_{}^{} x y = 9 \cdot 10 + 9 \cdot 11 + 11 \cdot 12 + 13 \cdot 15 + 14 \cdot 12

$\sum_{}^{} x y = 9 \cdot 10 + 9 \cdot 11 + 11 \cdot 12 + 13 \cdot 15 + 14 \cdot 12$

Bước 8

Rút gọn biểu thức.

\sum_{}^{} x y = 684

$\sum_{}^{} x y = 684$

Bước 9

Tính tổng các giá trị của

x^{2}

$x^{2}$ .

\sum_{}^{} x^{2} = {(9)}^{2} + {(9)}^{2} + {(11)}^{2} + {(13)}^{2} + {(14)}^{2}

$\sum_{}^{} x^{2} = {(9)}^{2} + {(9)}^{2} + {(11)}^{2} + {(13)}^{2} + {(14)}^{2}$

Bước 10

Rút gọn biểu thức.

\sum_{}^{} x^{2} = 648

$\sum_{}^{} x^{2} = 648$

Bước 11

Tính tổng các giá trị của

y^{2}

$y^{2}$ .

\sum_{}^{} y^{2} = {(10)}^{2} + {(11)}^{2} + {(12)}^{2} + {(15)}^{2} + {(12)}^{2}

$\sum_{}^{} y^{2} = {(10)}^{2} + {(11)}^{2} + {(12)}^{2} + {(15)}^{2} + {(12)}^{2}$

Bước 12

Rút gọn biểu thức.

\sum_{}^{} y^{2} = 734

$\sum_{}^{} y^{2} = 734$

Bước 13

Điền vào các giá trị đã tính được.

m = \frac{5 (684) - 56 \cdot 60}{5 (648) - {(56)}^{2}}

$m = \frac{5 (684) - 56 \cdot 60}{5 (648) - {(56)}^{2}}$

Bước 14

Rút gọn biểu thức.

m = 0.5\overline{769230}

$m = 0.5\overline{769230}$

Bước 15

Điền vào các giá trị đã tính được.

b = \frac{(60) (648) - 56 \cdot 684}{5 (648) - {(56)}^{2}}

$b = \frac{(60) (648) - 56 \cdot 684}{5 (648) - {(56)}^{2}}$

Bước 16

Rút gọn biểu thức.

b = 5.\overline{538461}

$b = 5.\overline{538461}$

Bước 17

Điền các giá trị của hệ số góc

m

$m$ và tung độ gốc

b

$b$ vào công thức biết hệ số góc và tung độ gốc.

y = 0.5\overline{769230} x + 5.\overline{538461}

$y = 0.5\overline{769230} x + 5.\overline{538461}$

Nhập bài toán CỦA BẠN