Thống kê Ví dụ

$\begin{array}{c} x & y \\ 8 & 6 \\ 8 & 7 \\ 7 & 9 \\ 7 & 9 \\ 9 & 9 \\ 8 & 9 \end{array}$

Bước 1

Hệ số tương quan tuyến tính đo lường mối quan hệ giữa các các cặp giá trị trong một mẫu.

$r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}$

Bước 2

Tính tổng các giá trị

$x$ .

$\sum_{}^{} x = 8 + 8 + 7 + 7 + 9 + 8$

Bước 3

Rút gọn biểu thức.

$\sum_{}^{} x = 47$

Bước 4

Tính tổng các giá trị

$y$ .

$\sum_{}^{} y = 6 + 7 + 9 + 9 + 9 + 9$

Bước 5

Rút gọn biểu thức.

$\sum_{}^{} y = 49$

Bước 6

Tính tổng các giá trị của

$x \cdot y$ .

$\sum_{}^{} x y = 8 \cdot 6 + 8 \cdot 7 + 7 \cdot 9 + 7 \cdot 9 + 9 \cdot 9 + 8 \cdot 9$

Bước 7

Rút gọn biểu thức.

$\sum_{}^{} x y = 383$

Bước 8

Tính tổng các giá trị của

$x^{2}$ .

$\sum_{}^{} x^{2} = {(8)}^{2} + {(8)}^{2} + {(7)}^{2} + {(7)}^{2} + {(9)}^{2} + {(8)}^{2}$

Bước 9

Rút gọn biểu thức.

$\sum_{}^{} x^{2} = 371$

Bước 10

Tính tổng các giá trị của

$y^{2}$ .

$\sum_{}^{} y^{2} = {(6)}^{2} + {(7)}^{2} + {(9)}^{2} + {(9)}^{2} + {(9)}^{2} + {(9)}^{2}$

Bước 11

Rút gọn biểu thức.

$\sum_{}^{} y^{2} = 409$

Bước 12

Điền vào các giá trị đã tính được.

$r = \frac{6 (383) - 47 \cdot 49}{\sqrt{6 (371) - {(47)}^{2}} \cdot \sqrt{6 (409) - {(49)}^{2}}}$

Bước 13

Rút gọn biểu thức.

$r = - 0.16657415$

Bước 14

Tìm giá trị tới hạn cho độ tin cậy

$0$ và

$6$ bậc tự do.

$t = 2.77644509$

Nhập bài toán CỦA BẠN