Thống kê Ví dụ

1

$1$ ,

2

$2$ ,

4

$4$ ,

7

$7$ ,

9

$9$ ,

10

$10$

Bước 1

Giá trị hiệu dụng (rms) của một tập hợp các số là căn bậc hai của tổng các số bình phương chia cho số lượng số hạng.

\sqrt{\frac{{(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(4)}^{2} + {(7)}^{2} + {(9)}^{2} + {(10)}^{2}}{6}}

$\sqrt{\frac{{(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(4)}^{2} + {(7)}^{2} + {(9)}^{2} + {(10)}^{2}}{6}}$

Bước 2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

\sqrt{\frac{1 + {(2)}^{2} + {(4)}^{2} + {(7)}^{2} + {(9)}^{2} + {(10)}^{2}}{6}}

$\sqrt{\frac{1 + {(2)}^{2} + {(4)}^{2} + {(7)}^{2} + {(9)}^{2} + {(10)}^{2}}{6}}$

Bước 2.1.2

Nâng

2

$2$ lên lũy thừa

2

$2$ .

\sqrt{\frac{1 + 4 + {(4)}^{2} + {(7)}^{2} + {(9)}^{2} + {(10)}^{2}}{6}}

$\sqrt{\frac{1 + 4 + {(4)}^{2} + {(7)}^{2} + {(9)}^{2} + {(10)}^{2}}{6}}$

Bước 2.1.3

Nâng

4

$4$ lên lũy thừa

2

$2$ .

\sqrt{\frac{1 + 4 + 16 + {(7)}^{2} + {(9)}^{2} + {(10)}^{2}}{6}}

$\sqrt{\frac{1 + 4 + 16 + {(7)}^{2} + {(9)}^{2} + {(10)}^{2}}{6}}$

Bước 2.1.4

Nâng

7

$7$ lên lũy thừa

2

$2$ .

\sqrt{\frac{1 + 4 + 16 + 49 + {(9)}^{2} + {(10)}^{2}}{6}}

$\sqrt{\frac{1 + 4 + 16 + 49 + {(9)}^{2} + {(10)}^{2}}{6}}$

Bước 2.1.5

Nâng

9

$9$ lên lũy thừa

2

$2$ .

\sqrt{\frac{1 + 4 + 16 + 49 + 81 + {(10)}^{2}}{6}}

$\sqrt{\frac{1 + 4 + 16 + 49 + 81 + {(10)}^{2}}{6}}$

Bước 2.1.6

Nâng

10

$10$ lên lũy thừa

2

$2$ .

\sqrt{\frac{1 + 4 + 16 + 49 + 81 + 100}{6}}

$\sqrt{\frac{1 + 4 + 16 + 49 + 81 + 100}{6}}$

Bước 2.1.7

Cộng

1

$1$ và

4

$4$ .

\sqrt{\frac{5 + 16 + 49 + 81 + 100}{6}}

$\sqrt{\frac{5 + 16 + 49 + 81 + 100}{6}}$

Bước 2.1.8

Cộng

5

$5$ và

16

$16$ .

\sqrt{\frac{21 + 49 + 81 + 100}{6}}

$\sqrt{\frac{21 + 49 + 81 + 100}{6}}$

Bước 2.1.9

Cộng

21

$21$ và

49

$49$ .

\sqrt{\frac{70 + 81 + 100}{6}}

$\sqrt{\frac{70 + 81 + 100}{6}}$

Bước 2.1.10

Cộng

70

$70$ và

81

$81$ .

\sqrt{\frac{151 + 100}{6}}

$\sqrt{\frac{151 + 100}{6}}$

Bước 2.1.11

Cộng

151

$151$ và

100

$100$ .

\sqrt{\frac{251}{6}}

$\sqrt{\frac{251}{6}}$

\sqrt{\frac{251}{6}}

$\sqrt{\frac{251}{6}}$

Bước 2.2

Triệt tiêu thừa số chung của

251

$251$ và

6

$6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Viết lại

251

$251$ ở dạng

1 (251)

$1 (251)$ .

\sqrt{\frac{1 (251)}{6}}

$\sqrt{\frac{1 (251)}{6}}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Viết lại

6

$6$ ở dạng

1 (6)

$1 (6)$ .

\sqrt{\frac{1 \cdot 251}{1 \cdot 6}}

$\sqrt{\frac{1 \cdot 251}{1 \cdot 6}}$

Bước 2.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

\sqrt{\frac{1 \cdot 251}{1 \cdot 6}}

$\sqrt{\frac{1 \cdot 251}{1 \cdot 6}}$

Bước 2.2.2.3

Viết lại biểu thức.

\sqrt{\frac{251}{6}}

$\sqrt{\frac{251}{6}}$

\sqrt{\frac{251}{6}}

$\sqrt{\frac{251}{6}}$

\sqrt{\frac{251}{6}}

$\sqrt{\frac{251}{6}}$

Bước 2.3

Viết lại

\sqrt{\frac{251}{6}}

$\sqrt{\frac{251}{6}}$ ở dạng

\frac{\sqrt{251}}{\sqrt{6}}

$\frac{\sqrt{251}}{\sqrt{6}}$ .

\frac{\sqrt{251}}{\sqrt{6}}

$\frac{\sqrt{251}}{\sqrt{6}}$

Bước 2.4

Nhân

\frac{\sqrt{251}}{\sqrt{6}}

$\frac{\sqrt{251}}{\sqrt{6}}$ với

\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}

$\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

\frac{\sqrt{251}}{\sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}

$\frac{\sqrt{251}}{\sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$

Bước 2.5

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Nhân

\frac{\sqrt{251}}{\sqrt{6}}

$\frac{\sqrt{251}}{\sqrt{6}}$ với

\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}

$\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

\frac{\sqrt{251} \sqrt{6}}{\sqrt{6} \sqrt{6}}

$\frac{\sqrt{251} \sqrt{6}}{\sqrt{6} \sqrt{6}}$

Bước 2.5.2

Nâng

\sqrt{6}

$\sqrt{6}$ lên lũy thừa

1

$1$ .

\frac{\sqrt{251} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}}

$\frac{\sqrt{251} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}}$

Bước 2.5.3

Nâng

\sqrt{6}

$\sqrt{6}$ lên lũy thừa

1

$1$ .

\frac{\sqrt{251} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}}

$\frac{\sqrt{251} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}}$

Bước 2.5.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

\frac{\sqrt{251} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1 + 1}}

$\frac{\sqrt{251} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1 + 1}}$

Bước 2.5.5

Cộng

1

$1$ và

1

$1$ .

\frac{\sqrt{251} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{2}}

$\frac{\sqrt{251} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{2}}$

Bước 2.5.6

Viết lại

{\sqrt{6}}^{2}

${\sqrt{6}}^{2}$ ở dạng

6

$6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.6.1

Sử dụng

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại

\sqrt{6}

$\sqrt{6}$ ở dạng

6^{\frac{1}{2}}

$6^{\frac{1}{2}}$ .

\frac{\sqrt{251} \sqrt{6}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}

$\frac{\sqrt{251} \sqrt{6}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 2.5.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

\frac{\sqrt{251} \sqrt{6}}{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}

$\frac{\sqrt{251} \sqrt{6}}{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 2.5.6.3

Kết hợp

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ và

2

$2$ .

\frac{\sqrt{251} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}

$\frac{\sqrt{251} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

Bước 2.5.6.4

Triệt tiêu thừa số chung

2

$2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

\frac{\sqrt{251} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}

$\frac{\sqrt{251} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

Bước 2.5.6.4.2

Viết lại biểu thức.

\frac{\sqrt{251} \sqrt{6}}{6^{1}}

$\frac{\sqrt{251} \sqrt{6}}{6^{1}}$

\frac{\sqrt{251} \sqrt{6}}{6^{1}}

$\frac{\sqrt{251} \sqrt{6}}{6^{1}}$

Bước 2.5.6.5

Tính số mũ.

\frac{\sqrt{251} \sqrt{6}}{6}

$\frac{\sqrt{251} \sqrt{6}}{6}$

\frac{\sqrt{251} \sqrt{6}}{6}

$\frac{\sqrt{251} \sqrt{6}}{6}$

\frac{\sqrt{251} \sqrt{6}}{6}

$\frac{\sqrt{251} \sqrt{6}}{6}$

Bước 2.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

\frac{\sqrt{251 \cdot 6}}{6}

$\frac{\sqrt{251 \cdot 6}}{6}$

Bước 2.6.2

Nhân

251

$251$ với

6

$6$ .

\frac{\sqrt{1506}}{6}

$\frac{\sqrt{1506}}{6}$

\frac{\sqrt{1506}}{6}

$\frac{\sqrt{1506}}{6}$

\frac{\sqrt{1506}}{6}

$\frac{\sqrt{1506}}{6}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

\frac{\sqrt{1506}}{6}

$\frac{\sqrt{1506}}{6}$

Dạng thập phân:

6.46786930 \dots

$6.46786930 \dots$

Nhập bài toán CỦA BẠN