Thống kê Ví dụ

3

$3$ ,

5

$5$ ,

12

$12$ ,

14

$14$ ,

18

$18$

Bước 1

Giá trị hiệu dụng (rms) của một tập hợp các số là căn bậc hai của tổng các số bình phương chia cho số lượng số hạng.

\sqrt{\frac{{(3)}^{2} + {(5)}^{2} + {(12)}^{2} + {(14)}^{2} + {(18)}^{2}}{5}}

$\sqrt{\frac{{(3)}^{2} + {(5)}^{2} + {(12)}^{2} + {(14)}^{2} + {(18)}^{2}}{5}}$

Bước 2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Nâng

3

$3$ lên lũy thừa

2

$2$ .

\sqrt{\frac{9 + {(5)}^{2} + {(12)}^{2} + {(14)}^{2} + {(18)}^{2}}{5}}

$\sqrt{\frac{9 + {(5)}^{2} + {(12)}^{2} + {(14)}^{2} + {(18)}^{2}}{5}}$

Bước 2.1.2

Nâng

5

$5$ lên lũy thừa

2

$2$ .

\sqrt{\frac{9 + 25 + {(12)}^{2} + {(14)}^{2} + {(18)}^{2}}{5}}

$\sqrt{\frac{9 + 25 + {(12)}^{2} + {(14)}^{2} + {(18)}^{2}}{5}}$

Bước 2.1.3

Nâng

12

$12$ lên lũy thừa

2

$2$ .

\sqrt{\frac{9 + 25 + 144 + {(14)}^{2} + {(18)}^{2}}{5}}

$\sqrt{\frac{9 + 25 + 144 + {(14)}^{2} + {(18)}^{2}}{5}}$

Bước 2.1.4

Nâng

14

$14$ lên lũy thừa

2

$2$ .

\sqrt{\frac{9 + 25 + 144 + 196 + {(18)}^{2}}{5}}

$\sqrt{\frac{9 + 25 + 144 + 196 + {(18)}^{2}}{5}}$

Bước 2.1.5

Nâng

18

$18$ lên lũy thừa

2

$2$ .

\sqrt{\frac{9 + 25 + 144 + 196 + 324}{5}}

$\sqrt{\frac{9 + 25 + 144 + 196 + 324}{5}}$

Bước 2.1.6

Cộng

9

$9$ và

25

$25$ .

\sqrt{\frac{34 + 144 + 196 + 324}{5}}

$\sqrt{\frac{34 + 144 + 196 + 324}{5}}$

Bước 2.1.7

Cộng

34

$34$ và

144

$144$ .

\sqrt{\frac{178 + 196 + 324}{5}}

$\sqrt{\frac{178 + 196 + 324}{5}}$

Bước 2.1.8

Cộng

178

$178$ và

196

$196$ .

\sqrt{\frac{374 + 324}{5}}

$\sqrt{\frac{374 + 324}{5}}$

Bước 2.1.9

Cộng

374

$374$ và

324

$324$ .

\sqrt{\frac{698}{5}}

$\sqrt{\frac{698}{5}}$

\sqrt{\frac{698}{5}}

$\sqrt{\frac{698}{5}}$

Bước 2.2

Triệt tiêu thừa số chung của

698

$698$ và

5

$5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Viết lại

698

$698$ ở dạng

1 (698)

$1 (698)$ .

\sqrt{\frac{1 (698)}{5}}

$\sqrt{\frac{1 (698)}{5}}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Viết lại

5

$5$ ở dạng

1 (5)

$1 (5)$ .

\sqrt{\frac{1 \cdot 698}{1 \cdot 5}}

$\sqrt{\frac{1 \cdot 698}{1 \cdot 5}}$

Bước 2.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

\sqrt{\frac{1 \cdot 698}{1 \cdot 5}}

$\sqrt{\frac{1 \cdot 698}{1 \cdot 5}}$

Bước 2.2.2.3

Viết lại biểu thức.

\sqrt{\frac{698}{5}}

$\sqrt{\frac{698}{5}}$

\sqrt{\frac{698}{5}}

$\sqrt{\frac{698}{5}}$

\sqrt{\frac{698}{5}}

$\sqrt{\frac{698}{5}}$

Bước 2.3

Viết lại

\sqrt{\frac{698}{5}}

$\sqrt{\frac{698}{5}}$ ở dạng

\frac{\sqrt{698}}{\sqrt{5}}

$\frac{\sqrt{698}}{\sqrt{5}}$ .

\frac{\sqrt{698}}{\sqrt{5}}

$\frac{\sqrt{698}}{\sqrt{5}}$

Bước 2.4

Nhân

\frac{\sqrt{698}}{\sqrt{5}}

$\frac{\sqrt{698}}{\sqrt{5}}$ với

\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

\frac{\sqrt{698}}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}

$\frac{\sqrt{698}}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

Bước 2.5

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Nhân

\frac{\sqrt{698}}{\sqrt{5}}

$\frac{\sqrt{698}}{\sqrt{5}}$ với

\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

\frac{\sqrt{698} \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}

$\frac{\sqrt{698} \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

Bước 2.5.2

Nâng

\sqrt{5}

$\sqrt{5}$ lên lũy thừa

1

$1$ .

\frac{\sqrt{698} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}

$\frac{\sqrt{698} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

Bước 2.5.3

Nâng

\sqrt{5}

$\sqrt{5}$ lên lũy thừa

1

$1$ .

\frac{\sqrt{698} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}

$\frac{\sqrt{698} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

Bước 2.5.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

\frac{\sqrt{698} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}

$\frac{\sqrt{698} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

Bước 2.5.5

Cộng

1

$1$ và

1

$1$ .

\frac{\sqrt{698} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}

$\frac{\sqrt{698} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

Bước 2.5.6

Viết lại

{\sqrt{5}}^{2}

${\sqrt{5}}^{2}$ ở dạng

5

$5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.6.1

Sử dụng

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại

\sqrt{5}

$\sqrt{5}$ ở dạng

5^{\frac{1}{2}}

$5^{\frac{1}{2}}$ .

\frac{\sqrt{698} \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}

$\frac{\sqrt{698} \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 2.5.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

\frac{\sqrt{698} \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}

$\frac{\sqrt{698} \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 2.5.6.3

Kết hợp

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ và

2

$2$ .

\frac{\sqrt{698} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}

$\frac{\sqrt{698} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Bước 2.5.6.4

Triệt tiêu thừa số chung

2

$2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

\frac{\sqrt{698} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}

$\frac{\sqrt{698} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Bước 2.5.6.4.2

Viết lại biểu thức.

\frac{\sqrt{698} \sqrt{5}}{5^{1}}

$\frac{\sqrt{698} \sqrt{5}}{5^{1}}$

\frac{\sqrt{698} \sqrt{5}}{5^{1}}

$\frac{\sqrt{698} \sqrt{5}}{5^{1}}$

Bước 2.5.6.5

Tính số mũ.

\frac{\sqrt{698} \sqrt{5}}{5}

$\frac{\sqrt{698} \sqrt{5}}{5}$

\frac{\sqrt{698} \sqrt{5}}{5}

$\frac{\sqrt{698} \sqrt{5}}{5}$

\frac{\sqrt{698} \sqrt{5}}{5}

$\frac{\sqrt{698} \sqrt{5}}{5}$

Bước 2.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

\frac{\sqrt{698 \cdot 5}}{5}

$\frac{\sqrt{698 \cdot 5}}{5}$

Bước 2.6.2

Nhân

698

$698$ với

5

$5$ .

\frac{\sqrt{3490}}{5}

$\frac{\sqrt{3490}}{5}$

\frac{\sqrt{3490}}{5}

$\frac{\sqrt{3490}}{5}$

\frac{\sqrt{3490}}{5}

$\frac{\sqrt{3490}}{5}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

\frac{\sqrt{3490}}{5}

$\frac{\sqrt{3490}}{5}$

Dạng thập phân:

11.81524439 \dots

$11.81524439 \dots$

Nhập bài toán CỦA BẠN