Giải tích sơ cấp Ví dụ

$y = 2 \cos (4 x - \frac{π}{4})$

Bước 1

Sử dụng dạng $a \cos (b x - c) + d$ để tìm các biến được sử dụng để tìm biên độ, chu kỳ, độ lệch pha, và sự dịch chuyển dọc.

$a = 2$

$b = 4$

$c = \frac{π}{4}$

$d = 0$

Bước 2

Tìm biên độ $| a |$ .

Biên độ: $2$

Bước 3

Tìm chu kỳ của $2 \cos (4 x - \frac{π}{4})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Bước 3.2

Thay thế $b$ với $4$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{2 π}{| 4 |}$

Bước 3.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $4$ là $4$ .

$\frac{2 π}{4}$

Bước 3.4

Triệt tiêu thừa số chung của $2$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 π$ .

$\frac{2 (π)}{4}$

Bước 3.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$\frac{2 π}{2 \cdot 2}$

Bước 3.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 π}{2 \cdot 2}$

Bước 3.4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{π}{2}$

Bước 4

Tìm độ lệch pha bằng công thức $\frac{c}{b}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Độ lệch pha của hàm số có thể được tính từ $\frac{c}{b}$ .

Độ lệch pha: $\frac{c}{b}$

Bước 4.2

Thay thế các giá trị của $c$ và $b$ vào phương trình cho độ lệch pha.

Độ lệch pha: $\frac{\frac{π}{4}}{4}$

Bước 4.3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

Độ lệch pha: $\frac{π}{4} \cdot \frac{1}{4}$

Bước 4.4

Nhân $\frac{π}{4} \cdot \frac{1}{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Nhân $\frac{π}{4}$ với $\frac{1}{4}$ .

Độ lệch pha: $\frac{π}{4 \cdot 4}$

Bước 4.4.2

Nhân $4$ với $4$ .

Độ lệch pha: $\frac{π}{16}$

Bước 5

Liệt kê các tính chất của hàm lượng giác.

Biên độ: $2$

Chu kỳ: $\frac{π}{2}$

Độ lệch pha: $\frac{π}{16}$ ( $\frac{π}{16}$ sang bên phải)

Dịch chuyển dọc: Không có

Bước 6

Nhập bài toán CỦA BẠN