Giải tích sơ cấp Ví dụ

x + y = 2

$x + y = 2$ ,

x - 2 y = 4

$x - 2 y = 4$

Bước 1

Giải hệ phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân mỗi phương trình với giá trị làm cho các hệ số của

x

$x$ đối nhau.

x + y = 2

$x + y = 2$

(- 1) \cdot (x - 2 y) = (- 1) (4)

$(- 1) \cdot (x - 2 y) = (- 1) (4)$

Bước 1.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Rút gọn

(- 1) \cdot (x - 2 y)

$(- 1) \cdot (x - 2 y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

x + y = 2

$x + y = 2$

- 1 x - 1 (- 2 y) = (- 1) (4)

$- 1 x - 1 (- 2 y) = (- 1) (4)$

Bước 1.2.1.1.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1.2.1

Viết lại

- 1 x

$- 1 x$ ở dạng

- x

$- x$ .

x + y = 2

$x + y = 2$

- x - 1 (- 2 y) = (- 1) (4)

$- x - 1 (- 2 y) = (- 1) (4)$

Bước 1.2.1.1.2.2

Nhân

- 2

$- 2$ với

- 1

$- 1$ .

x + y = 2

$x + y = 2$

- x + 2 y = (- 1) (4)

$- x + 2 y = (- 1) (4)$

x + y = 2

$x + y = 2$

- x + 2 y = (- 1) (4)

$- x + 2 y = (- 1) (4)$

x + y = 2

$x + y = 2$

- x + 2 y = (- 1) (4)

$- x + 2 y = (- 1) (4)$

x + y = 2

$x + y = 2$

- x + 2 y = (- 1) (4)

$- x + 2 y = (- 1) (4)$

Bước 1.2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Nhân

- 1

$- 1$ với

4

$4$ .

x + y = 2

$x + y = 2$

- x + 2 y = - 4

$- x + 2 y = - 4$

x + y = 2

$x + y = 2$

- x + 2 y = - 4

$- x + 2 y = - 4$

x + y = 2

$x + y = 2$

- x + 2 y = - 4

$- x + 2 y = - 4$

Bước 1.3

Cộng hai phương trình với nhau để loại bỏ

x

$x$ khỏi hệ phương trình.

		$x$ $x$	$+$ $+$		$y$ $y$	$=$ $=$		$2$ $2$
$+$ $+$	$-$ $-$	$x$ $x$	$+$ $+$	$2$ $2$	$y$ $y$	$=$ $=$	$-$ $-$	$4$ $4$
				$3$ $3$	$y$ $y$	$=$ $=$	$-$ $-$	$2$ $2$

Bước 1.4

Chia mỗi số hạng trong

3 y = - 2

$3 y = - 2$ cho

3

$3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Chia mỗi số hạng trong

3 y = - 2

$3 y = - 2$ cho

3

$3$ .

\frac{3 y}{3} = \frac{- 2}{3}

$\frac{3 y}{3} = \frac{- 2}{3}$

Bước 1.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung

3

$3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 y}{3} = \frac{- 2}{3}$

Bước 1.4.2.1.2

Chia

$y$ cho

$1$ .

$y = \frac{- 2}{3}$

Bước 1.4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = - \frac{2}{3}$

Bước 1.5

Thay giá trị tìm được cho

$y$ vào một trong các phương trình ban đầu sau đó giải tìm

$x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Thay giá trị tìm được cho

$y$ vào một trong các phương trình ban đầu để giải tìm

$x$ .

$x - \frac{2}{3} = 2$

Bước 1.5.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa

$x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.2.1

Cộng

$\frac{2}{3}$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 2 + \frac{2}{3}$

Bước 1.5.2.2

Để viết

$2$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với

$\frac{3}{3}$ .

$x = 2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}$

Bước 1.5.2.3

Kết hợp

$2$ và

$\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}$

Bước 1.5.2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3}$

Bước 1.5.2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.2.5.1

Nhân

$2$ với

$3$ .

$x = \frac{6 + 2}{3}$

Bước 1.5.2.5.2

Cộng

$6$ và

$2$ .

$x = \frac{8}{3}$

Bước 1.6

Đáp án cho hệ phương trình độc lập có thể được biểu diễn như một điểm.

$(\frac{8}{3}, - \frac{2}{3})$

Bước 2

Vì hệ có một giao điểm, nên hệ này độc lập.

Độc lập

Bước 3

Nhập bài toán CỦA BẠN