Giải tích sơ cấp Ví dụ

4

$4$ ,

16

$16$ ,

64

$64$

Bước 1

Đây là dãy cấp số nhân vì giữa các số hạng kề nhau có một tỉ số chung. Trong trường hợp này, ta nhân số hạng đứng trước với

4

$4$ sẽ cho ra số hạng kế tiếp trong dãy. Nói cách khác,

a_{n} = a_{1} r^{n - 1}

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Cấp số nhân:

r = 4

$r = 4$

Bước 2

Đây là dạng của một cấp số nhân.

a_{n} = a_{1} r^{n - 1}

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Bước 3

Thay vào các giá trị của

a_{1} = 4

$a_{1} = 4$ và

r = 4

$r = 4$ .

a_{n} = 4 \cdot 4^{n - 1}

$a_{n} = 4 \cdot 4^{n - 1}$

Bước 4

Nhân

4

$4$ với

4^{n - 1}

$4^{n - 1}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân

4

$4$ với

4^{n - 1}

$4^{n - 1}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nâng

4

$4$ lên lũy thừa

1

$1$ .

a_{n} = 4^{1} \cdot 4^{n - 1}

$a_{n} = 4^{1} \cdot 4^{n - 1}$

Bước 4.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

a_{n} = 4^{1 + n - 1}

$a_{n} = 4^{1 + n - 1}$

a_{n} = 4^{1 + n - 1}

$a_{n} = 4^{1 + n - 1}$

Bước 4.2

Kết hợp các số hạng đối nhau trong

1 + n - 1

$1 + n - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Trừ

1

$1$ khỏi

1

$1$ .

a_{n} = 4^{n + 0}

$a_{n} = 4^{n + 0}$

Bước 4.2.2

Cộng

n

$n$ và

0

$0$ .

a_{n} = 4^{n}

$a_{n} = 4^{n}$

a_{n} = 4^{n}

$a_{n} = 4^{n}$

a_{n} = 4^{n}

$a_{n} = 4^{n}$

Nhập bài toán CỦA BẠN