Giải tích sơ cấp Ví dụ

$2$ ,

$8$ ,

$32$

Bước 1

Đây là dãy cấp số nhân vì giữa các số hạng kề nhau có một tỉ số chung. Trong trường hợp này, ta nhân số hạng đứng trước với

$4$ sẽ cho ra số hạng kế tiếp trong dãy. Nói cách khác,

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Cấp số nhân:

$r = 4$

Bước 2

Đây là dạng của một cấp số nhân.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Bước 3

Thay vào các giá trị của

$a_{1} = 2$ và

$r = 4$ .

$a_{n} = 2 \cdot 4^{n - 1}$

Bước 4

Nhân

$2 \cdot 4^{n - 1}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại

$4$ ở dạng

$2^{2}$ .

$a_{n} = 2 \cdot {(2^{2})}^{n - 1}$

Bước 4.2

Nhân các số mũ trong

${(2^{2})}^{n - 1}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a_{n} = 2 \cdot 2^{2 (n - 1)}$

Bước 4.2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$a_{n} = 2 \cdot 2^{2 n + 2 \cdot - 1}$

Bước 4.2.3

Nhân

$2$ với

$- 1$ .

$a_{n} = 2 \cdot 2^{2 n - 2}$

Bước 4.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$a_{n} = 2^{1 + 2 n - 2}$

Bước 4.4

Trừ

$2$ khỏi

$1$ .

$a_{n} = 2^{2 n - 1}$

Nhập bài toán CỦA BẠN