Giải tích sơ cấp Ví dụ

$3$ , $11$ , $19$ , $27$ , $35$

Bước 1

Đây là công thức để tìm tổng của $n$ số hạng đầu tiên của dãy số. Để tính, phải tìm giá trị của số hạng thứ nhất và số hạng thứ $n$ .

$S_{n} = \frac{n}{2} \cdot (a_{1} + a_{n})$

Bước 2

Đây là dãy cấp số cộng vì hiệu giữa các số hạng là như nhau. Trong trường hợp này, ta cộng $8$ vào số hạng trước sẽ cho ta số hạng kề sau trong dãy. Nói cách khác, $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Cấp số cộng: $d = 8$

Bước 3

Đây là công thức của một cấp số cộng.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Bước 4

Thay vào các giá trị của $a_{1} = 3$ và $d = 8$ .

$a_{n} = 3 + 8 (n - 1)$

Bước 5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$a_{n} = 3 + 8 n + 8 \cdot - 1$

Bước 5.2

Nhân $8$ với $- 1$ .

$a_{n} = 3 + 8 n - 8$

Bước 6

Trừ $8$ khỏi $3$ .

$a_{n} = 8 n - 5$

Bước 7

Thay vào giá trị của $n$ để tìm số hạng thứ $n$ .

$a_{5} = 8 (5) - 5$

Bước 8

Nhân $8$ với $5$ .

$a_{5} = 40 - 5$

Bước 9

Trừ $5$ khỏi $40$ .

$a_{5} = 35$

Bước 10

Thay thế các biến bằng các giá trị đã biết để tìm $S_{5}$ .

$S_{5} = \frac{5}{2} \cdot (3 + 35)$

Bước 11

Cộng $3$ và $35$ .

$S_{5} = \frac{5}{2} \cdot 38$

Bước 12

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Đưa $2$ ra ngoài $38$ .

$S_{5} = \frac{5}{2} \cdot (2 (19))$

Bước 12.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$S_{5} = \frac{5}{2} \cdot (2 \cdot 19)$

Bước 12.3

Viết lại biểu thức.

$S_{5} = 5 \cdot 19$

Bước 13

Nhân $5$ với $19$ .

$S_{5} = 95$

Bước 14

Quy đổi phân số sang một số thập phân.

$S_{5} = 95$

Nhập bài toán CỦA BẠN