Giải tích sơ cấp Ví dụ

2

$2$ ,

4

$4$ ,

6

$6$

Bước 1

Đây là công thức để tìm tổng của

n

$n$ số hạng đầu tiên của dãy số. Để tính, phải tìm giá trị của số hạng thứ nhất và số hạng thứ

n

$n$ .

S_{n} = \frac{n}{2} \cdot (a_{1} + a_{n})

$S_{n} = \frac{n}{2} \cdot (a_{1} + a_{n})$

Bước 2

Đây là dãy cấp số cộng vì hiệu giữa các số hạng là như nhau. Trong trường hợp này, ta cộng

2

$2$ vào số hạng trước sẽ cho ta số hạng kề sau trong dãy. Nói cách khác,

a_{n} = a_{1} + d (n - 1)

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Cấp số cộng:

d = 2

$d = 2$

Bước 3

Đây là công thức của một cấp số cộng.

a_{n} = a_{1} + d (n - 1)

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Bước 4

Thay vào các giá trị của

a_{1} = 2

$a_{1} = 2$ và

d = 2

$d = 2$ .

a_{n} = 2 + 2 (n - 1)

$a_{n} = 2 + 2 (n - 1)$

Bước 5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

a_{n} = 2 + 2 n + 2 \cdot - 1

$a_{n} = 2 + 2 n + 2 \cdot - 1$

Bước 5.2

Nhân

2

$2$ với

- 1

$- 1$ .

a_{n} = 2 + 2 n - 2

$a_{n} = 2 + 2 n - 2$

a_{n} = 2 + 2 n - 2

$a_{n} = 2 + 2 n - 2$

Bước 6

Kết hợp các số hạng đối nhau trong

2 + 2 n - 2

$2 + 2 n - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Trừ

2

$2$ khỏi

2

$2$ .

a_{n} = 2 n + 0

$a_{n} = 2 n + 0$

Bước 6.2

Cộng

2 n

$2 n$ và

0

$0$ .

a_{n} = 2 n

$a_{n} = 2 n$

a_{n} = 2 n

$a_{n} = 2 n$

Bước 7

Thay vào giá trị của

n

$n$ để tìm số hạng thứ

n

$n$ .

a_{3} = 2 (3)

$a_{3} = 2 (3)$

Bước 8

Nhân

2

$2$ với

3

$3$ .

a_{3} = 6

$a_{3} = 6$

Bước 9

Thay thế các biến bằng các giá trị đã biết để tìm

S_{3}

$S_{3}$ .

S_{3} = \frac{3}{2} \cdot (2 + 6)

$S_{3} = \frac{3}{2} \cdot (2 + 6)$

Bước 10

Cộng

2

$2$ và

6

$6$ .

S_{3} = \frac{3}{2} \cdot 8

$S_{3} = \frac{3}{2} \cdot 8$

Bước 11

Triệt tiêu thừa số chung

2

$2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Đưa

2

$2$ ra ngoài

8

$8$ .

S_{3} = \frac{3}{2} \cdot (2 (4))

$S_{3} = \frac{3}{2} \cdot (2 (4))$

Bước 11.2

Triệt tiêu thừa số chung.

S_{3} = \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot 4)

$S_{3} = \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot 4)$

Bước 11.3

Viết lại biểu thức.

S_{3} = 3 \cdot 4

$S_{3} = 3 \cdot 4$

S_{3} = 3 \cdot 4

$S_{3} = 3 \cdot 4$

Bước 12

Nhân

3

$3$ với

4

$4$ .

S_{3} = 12

$S_{3} = 12$

Bước 13

Quy đổi phân số sang một số thập phân.

S_{3} = 12

$S_{3} = 12$

Nhập bài toán CỦA BẠN