Giải tích sơ cấp Ví dụ

1

$1$ ,

3

$3$ ,

5

$5$ ,

7

$7$ ,

9

$9$

Bước 1

Đây là công thức để tìm tổng của

n

$n$ số hạng đầu tiên của dãy số. Để tính, phải tìm giá trị của số hạng thứ nhất và số hạng thứ

n

$n$ .

S_{n} = \frac{n}{2} \cdot (a_{1} + a_{n})

$S_{n} = \frac{n}{2} \cdot (a_{1} + a_{n})$

Bước 2

Đây là dãy cấp số cộng vì hiệu giữa các số hạng là như nhau. Trong trường hợp này, ta cộng

2

$2$ vào số hạng trước sẽ cho ta số hạng kề sau trong dãy. Nói cách khác,

a_{n} = a_{1} + d (n - 1)

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Cấp số cộng:

d = 2

$d = 2$

Bước 3

Đây là công thức của một cấp số cộng.

a_{n} = a_{1} + d (n - 1)

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Bước 4

Thay vào các giá trị của

a_{1} = 1

$a_{1} = 1$ và

d = 2

$d = 2$ .

a_{n} = 1 + 2 (n - 1)

$a_{n} = 1 + 2 (n - 1)$

Bước 5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

a_{n} = 1 + 2 n + 2 \cdot - 1

$a_{n} = 1 + 2 n + 2 \cdot - 1$

Bước 5.2

Nhân

2

$2$ với

- 1

$- 1$ .

a_{n} = 1 + 2 n - 2

$a_{n} = 1 + 2 n - 2$

a_{n} = 1 + 2 n - 2

$a_{n} = 1 + 2 n - 2$

Bước 6

Trừ

2

$2$ khỏi

1

$1$ .

a_{n} = 2 n - 1

$a_{n} = 2 n - 1$

Bước 7

Thay vào giá trị của

n

$n$ để tìm số hạng thứ

n

$n$ .

a_{7} = 2 (7) - 1

$a_{7} = 2 (7) - 1$

Bước 8

Nhân

2

$2$ với

7

$7$ .

a_{7} = 14 - 1

$a_{7} = 14 - 1$

Bước 9

Trừ

1

$1$ khỏi

14

$14$ .

a_{7} = 13

$a_{7} = 13$

Bước 10

Thay thế các biến bằng các giá trị đã biết để tìm

S_{7}

$S_{7}$ .

S_{7} = \frac{7}{2} \cdot (1 + 13)

$S_{7} = \frac{7}{2} \cdot (1 + 13)$

Bước 11

Cộng

1

$1$ và

13

$13$ .

S_{7} = \frac{7}{2} \cdot 14

$S_{7} = \frac{7}{2} \cdot 14$

Bước 12

Triệt tiêu thừa số chung

2

$2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Đưa

2

$2$ ra ngoài

14

$14$ .

S_{7} = \frac{7}{2} \cdot (2 (7))

$S_{7} = \frac{7}{2} \cdot (2 (7))$

Bước 12.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$S_{7} = \frac{7}{2} \cdot (2 \cdot 7)$

Bước 12.3

Viết lại biểu thức.

$S_{7} = 7 \cdot 7$

Bước 13

Nhân

$7$ với

$7$ .

$S_{7} = 49$

Bước 14

Quy đổi phân số sang một số thập phân.

$S_{7} = 49$

Nhập bài toán CỦA BẠN