Giải tích sơ cấp Ví dụ

135

$135$ ,

45

$45$ ,

15

$15$

Bước 1

Đây là dãy cấp số nhân vì giữa các số hạng kề nhau có một tỉ số chung. Trong trường hợp này, ta nhân số hạng đứng trước với

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ sẽ cho ra số hạng kế tiếp trong dãy. Nói cách khác,

a_{n} = a_{1} r^{n - 1}

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Cấp số nhân:

r = \frac{1}{3}

$r = \frac{1}{3}$

Bước 2

Đây là dạng của một cấp số nhân.

a_{n} = a_{1} r^{n - 1}

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Bước 3

Thay vào các giá trị của

a_{1} = 135

$a_{1} = 135$ và

r = \frac{1}{3}

$r = \frac{1}{3}$ .

a_{n} = 135 {(\frac{1}{3})}^{n - 1}

$a_{n} = 135 {(\frac{1}{3})}^{n - 1}$

Bước 4

Áp dụng quy tắc tích số cho

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ .

a_{n} = 135 \frac{1^{n - 1}}{3^{n - 1}}

$a_{n} = 135 \frac{1^{n - 1}}{3^{n - 1}}$

Bước 5

Một mũ bất kỳ số nào là một.

a_{n} = 135 \frac{1}{3^{n - 1}}

$a_{n} = 135 \frac{1}{3^{n - 1}}$

Bước 6

Kết hợp

135

$135$ và

\frac{1}{3^{n - 1}}

$\frac{1}{3^{n - 1}}$ .

a_{n} = \frac{135}{3^{n - 1}}

$a_{n} = \frac{135}{3^{n - 1}}$

Bước 7

Thay vào giá trị của

n

$n$ để tìm số hạng thứ

n

$n$ .

a_{4} = \frac{135}{3^{(4) - 1}}

$a_{4} = \frac{135}{3^{(4) - 1}}$

Bước 8

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Trừ

1

$1$ khỏi

4

$4$ .

a_{4} = \frac{135}{3^{3}}

$a_{4} = \frac{135}{3^{3}}$

Bước 8.2

Nâng

3

$3$ lên lũy thừa

3

$3$ .

a_{4} = \frac{135}{27}

$a_{4} = \frac{135}{27}$

a_{4} = \frac{135}{27}

$a_{4} = \frac{135}{27}$

Bước 9

Chia

135

$135$ cho

27

$27$ .

a_{4} = 5

$a_{4} = 5$

Nhập bài toán CỦA BẠN