Giải tích sơ cấp Ví dụ

\frac{2}{x + 7} - \frac{4}{x + 9}

$\frac{2}{x + 7} - \frac{4}{x + 9}$

Bước 1

Để viết

\frac{2}{x + 7}

$\frac{2}{x + 7}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với

\frac{x + 9}{x + 9}

$\frac{x + 9}{x + 9}$ .

\frac{2}{x + 7} \cdot \frac{x + 9}{x + 9} - \frac{4}{x + 9}

$\frac{2}{x + 7} \cdot \frac{x + 9}{x + 9} - \frac{4}{x + 9}$

Bước 2

Để viết

- \frac{4}{x + 9}

$- \frac{4}{x + 9}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với

\frac{x + 7}{x + 7}

$\frac{x + 7}{x + 7}$ .

\frac{2}{x + 7} \cdot \frac{x + 9}{x + 9} - \frac{4}{x + 9} \cdot \frac{x + 7}{x + 7}

$\frac{2}{x + 7} \cdot \frac{x + 9}{x + 9} - \frac{4}{x + 9} \cdot \frac{x + 7}{x + 7}$

Bước 3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là

(x + 7) (x + 9)

$(x + 7) (x + 9)$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của

1

$1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân

\frac{2}{x + 7}

$\frac{2}{x + 7}$ với

\frac{x + 9}{x + 9}

$\frac{x + 9}{x + 9}$ .

\frac{2 (x + 9)}{(x + 7) (x + 9)} - \frac{4}{x + 9} \cdot \frac{x + 7}{x + 7}

$\frac{2 (x + 9)}{(x + 7) (x + 9)} - \frac{4}{x + 9} \cdot \frac{x + 7}{x + 7}$

Bước 3.2

Nhân

\frac{4}{x + 9}

$\frac{4}{x + 9}$ với

\frac{x + 7}{x + 7}

$\frac{x + 7}{x + 7}$ .

\frac{2 (x + 9)}{(x + 7) (x + 9)} - \frac{4 (x + 7)}{(x + 9) (x + 7)}

$\frac{2 (x + 9)}{(x + 7) (x + 9)} - \frac{4 (x + 7)}{(x + 9) (x + 7)}$

Bước 3.3

Sắp xếp lại các thừa số của

(x + 9) (x + 7)

$(x + 9) (x + 7)$ .

\frac{2 (x + 9)}{(x + 7) (x + 9)} - \frac{4 (x + 7)}{(x + 7) (x + 9)}

$\frac{2 (x + 9)}{(x + 7) (x + 9)} - \frac{4 (x + 7)}{(x + 7) (x + 9)}$

\frac{2 (x + 9)}{(x + 7) (x + 9)} - \frac{4 (x + 7)}{(x + 7) (x + 9)}

$\frac{2 (x + 9)}{(x + 7) (x + 9)} - \frac{4 (x + 7)}{(x + 7) (x + 9)}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

\frac{2 (x + 9) - 4 (x + 7)}{(x + 7) (x + 9)}

$\frac{2 (x + 9) - 4 (x + 7)}{(x + 7) (x + 9)}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa

2

$2$ ra ngoài

2 (x + 9) - 4 (x + 7)

$2 (x + 9) - 4 (x + 7)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Đưa

2

$2$ ra ngoài

- 4 (x + 7)

$- 4 (x + 7)$ .

\frac{2 (x + 9) + 2 (- 2 (x + 7))}{(x + 7) (x + 9)}

$\frac{2 (x + 9) + 2 (- 2 (x + 7))}{(x + 7) (x + 9)}$

Bước 5.1.2

Đưa

2

$2$ ra ngoài

2 (x + 9) + 2 (- 2 (x + 7))

$2 (x + 9) + 2 (- 2 (x + 7))$ .

\frac{2 (x + 9 - 2 (x + 7))}{(x + 7) (x + 9)}

$\frac{2 (x + 9 - 2 (x + 7))}{(x + 7) (x + 9)}$

\frac{2 (x + 9 - 2 (x + 7))}{(x + 7) (x + 9)}

$\frac{2 (x + 9 - 2 (x + 7))}{(x + 7) (x + 9)}$

Bước 5.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

\frac{2 (x + 9 - 2 x - 2 \cdot 7)}{(x + 7) (x + 9)}

$\frac{2 (x + 9 - 2 x - 2 \cdot 7)}{(x + 7) (x + 9)}$

Bước 5.3

Nhân

- 2

$- 2$ với

7

$7$ .

\frac{2 (x + 9 - 2 x - 14)}{(x + 7) (x + 9)}

$\frac{2 (x + 9 - 2 x - 14)}{(x + 7) (x + 9)}$

Bước 5.4

Trừ

2 x

$2 x$ khỏi

x

$x$ .

\frac{2 (- x + 9 - 14)}{(x + 7) (x + 9)}

$\frac{2 (- x + 9 - 14)}{(x + 7) (x + 9)}$

Bước 5.5

Trừ

14

$14$ khỏi

9

$9$ .

\frac{2 (- x - 5)}{(x + 7) (x + 9)}

$\frac{2 (- x - 5)}{(x + 7) (x + 9)}$

\frac{2 (- x - 5)}{(x + 7) (x + 9)}

$\frac{2 (- x - 5)}{(x + 7) (x + 9)}$

Bước 6

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa

- 1

$- 1$ ra ngoài

- x

$- x$ .

\frac{2 (- (x) - 5)}{(x + 7) (x + 9)}

$\frac{2 (- (x) - 5)}{(x + 7) (x + 9)}$

Bước 6.2

Viết lại

- 5

$- 5$ ở dạng

- 1 (5)

$- 1 (5)$ .

\frac{2 (- (x) - 1 (5))}{(x + 7) (x + 9)}

$\frac{2 (- (x) - 1 (5))}{(x + 7) (x + 9)}$

Bước 6.3

Đưa

- 1

$- 1$ ra ngoài

- (x) - 1 (5)

$- (x) - 1 (5)$ .

\frac{2 (- (x + 5))}{(x + 7) (x + 9)}

$\frac{2 (- (x + 5))}{(x + 7) (x + 9)}$

Bước 6.4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.1

Viết lại

- (x + 5)

$- (x + 5)$ ở dạng

- 1 (x + 5)

$- 1 (x + 5)$ .

\frac{2 (- 1 (x + 5))}{(x + 7) (x + 9)}

$\frac{2 (- 1 (x + 5))}{(x + 7) (x + 9)}$

Bước 6.4.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

- \frac{2 (x + 5)}{(x + 7) (x + 9)}

$- \frac{2 (x + 5)}{(x + 7) (x + 9)}$

- \frac{2 (x + 5)}{(x + 7) (x + 9)}

$- \frac{2 (x + 5)}{(x + 7) (x + 9)}$

- \frac{2 (x + 5)}{(x + 7) (x + 9)}

$- \frac{2 (x + 5)}{(x + 7) (x + 9)}$

Nhập bài toán CỦA BẠN