Giải tích sơ cấp Ví dụ

$8 = 2 {(3 x + 3)}^{2}$ , $(- 1, 3)$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $2 {(3 x + 3)}^{2} = 8$ .

$2 {(3 x + 3)}^{2} = 8$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $2 {(3 x + 3)}^{2} = 8$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $2 {(3 x + 3)}^{2} = 8$ cho $2$ .

$\frac{2 {(3 x + 3)}^{2}}{2} = \frac{8}{2}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 {(3 x + 3)}^{2}}{2} = \frac{8}{2}$

Bước 2.2.1.2

Chia ${(3 x + 3)}^{2}$ cho $1$ .

${(3 x + 3)}^{2} = \frac{8}{2}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Chia $8$ cho $2$ .

${(3 x + 3)}^{2} = 4$

Bước 3

Lấy căn đã chỉ định của cả hai vế của phương trình để loại bỏ số mũ ở vế trái.

$3 x + 3 = \pm \sqrt{4}$

Bước 4

Rút gọn $\pm \sqrt{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$3 x + 3 = \pm \sqrt{2^{2}}$

Bước 4.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$3 x + 3 = \pm 2$

Bước 5

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của $\pm$ để tìm đáp án đầu tiên.

$3 x + 3 = 2$

Bước 5.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Trừ $3$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$3 x = 2 - 3$

Bước 5.2.2

Trừ $3$ khỏi $2$ .

$3 x = - 1$

Bước 5.3

Chia mỗi số hạng trong $3 x = - 1$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Chia mỗi số hạng trong $3 x = - 1$ cho $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 1}{3}$

Bước 5.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 1}{3}$

Bước 5.3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 1}{3}$

Bước 5.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{1}{3}$

Bước 5.4

Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của $\pm$ để tìm đáp án thứ hai.

$3 x + 3 = - 2$

Bước 5.5

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.1

Trừ $3$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$3 x = - 2 - 3$

Bước 5.5.2

Trừ $3$ khỏi $- 2$ .

$3 x = - 5$

Bước 5.6

Chia mỗi số hạng trong $3 x = - 5$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.6.1

Chia mỗi số hạng trong $3 x = - 5$ cho $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 5}{3}$

Bước 5.6.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.6.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.6.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 5}{3}$

Bước 5.6.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 5}{3}$

Bước 5.6.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.6.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{5}{3}$

Bước 5.7

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

$x = - \frac{1}{3}, - \frac{5}{3}$

Bước 6

Tìm các giá trị của $n$ tạo ra một giá trị trong khoảng $(- 1, 3)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Khoảng $(- 1, 3)$ không chứa $- \frac{5}{3}$ . Nó không phải là một phần của đáp án cuối cùng.

$- \frac{5}{3}$ không nằm trong khoảng

Bước 6.2

Khoảng $(- 1, 3)$ chứa $- \frac{1}{3}$ .

$x = - \frac{1}{3}$

Nhập bài toán CỦA BẠN