Giải tích sơ cấp Ví dụ

\sqrt{\frac{2 x}{3}}

$\sqrt{\frac{2 x}{3}}$

Bước 1

Viết lại

\sqrt{\frac{2 x}{3}}

$\sqrt{\frac{2 x}{3}}$ ở dạng

\frac{\sqrt{2 x}}{\sqrt{3}}

$\frac{\sqrt{2 x}}{\sqrt{3}}$ .

\frac{\sqrt{2 x}}{\sqrt{3}}

$\frac{\sqrt{2 x}}{\sqrt{3}}$

Bước 2

Nhân

\frac{\sqrt{2 x}}{\sqrt{3}}

$\frac{\sqrt{2 x}}{\sqrt{3}}$ với

\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

\frac{\sqrt{2 x}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}

$\frac{\sqrt{2 x}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Bước 3

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân

\frac{\sqrt{2 x}}{\sqrt{3}}

$\frac{\sqrt{2 x}}{\sqrt{3}}$ với

\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

\frac{\sqrt{2 x} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}

$\frac{\sqrt{2 x} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Bước 3.2

Nâng

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ lên lũy thừa

1

$1$ .

\frac{\sqrt{2 x} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}

$\frac{\sqrt{2 x} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Bước 3.3

Nâng

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ lên lũy thừa

1

$1$ .

\frac{\sqrt{2 x} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}

$\frac{\sqrt{2 x} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Bước 3.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

\frac{\sqrt{2 x} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}

$\frac{\sqrt{2 x} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Bước 3.5

Cộng

1

$1$ và

1

$1$ .

\frac{\sqrt{2 x} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}

$\frac{\sqrt{2 x} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Bước 3.6

Viết lại

{\sqrt{3}}^{2}

${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng

3

$3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Sử dụng

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ ở dạng

3^{\frac{1}{2}}

$3^{\frac{1}{2}}$ .

\frac{\sqrt{2 x} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}

$\frac{\sqrt{2 x} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 3.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

\frac{\sqrt{2 x} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}

$\frac{\sqrt{2 x} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 3.6.3

Kết hợp

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ và

2

$2$ .

\frac{\sqrt{2 x} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}

$\frac{\sqrt{2 x} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Bước 3.6.4

Triệt tiêu thừa số chung

2

$2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt{2 x} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Bước 3.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt{2 x} \sqrt{3}}{3^{1}}$

Bước 3.6.5

Tính số mũ.

$\frac{\sqrt{2 x} \sqrt{3}}{3}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{\sqrt{2 x \cdot 3}}{3}$

Bước 4.2

Nhân

$3$ với

$2$ .

$\frac{\sqrt{6 x}}{3}$

Nhập bài toán CỦA BẠN