Giải tích sơ cấp Ví dụ

$x^{2} - 8 x + 16$

Bước 1

Một tam thức có thể là một số chính phương nếu nó thỏa mãn các điều sau:

Số hạng thứ nhất là một số chính phương.

Số hạng thứ ba là một số chính phương.

Số hạng giữa là $2$ hoặc $- 2$ nhân với tích căn bậc hai của số hạng đầu tiên và căn bậc hai của số hạng thứ ba.

${(a - b)}^{2} = a^{2} - 2 a b + b^{2}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$x$

Bước 3

Tìm $b$ , cũng là căn bậc hai của số hạng thứ ba $16$ . Căn bậc hai của số hạng thứ ba là $\sqrt{16} = 4$ , vì vậy số hạng thứ ba là một số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$\sqrt{4^{2}}$

Bước 3.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$4$

Bước 4

Số hạng đầu tiên $x^{2}$ là một số chính phương. Số hạng thứ ba $16$ là một số chính phương. Số hạng ở giữa $- 8 x$ là $- 2$ nhân với tích của căn bậc hai của số hạng đầu tiên $x$ và căn bậc hai của số hạng thứ ba $4$ .

Đa thức là một số chính phương. ${(x - 4)}^{2}$

Nhập bài toán CỦA BẠN