Giải tích sơ cấp Ví dụ

f (x) = 2 x^{2} - 4

$f (x) = 2 x^{2} - 4$ ,

[5, 6]

$[5, 6]$

Bước 1

Viết

f (x) = 2 x^{2} - 4

$f (x) = 2 x^{2} - 4$ ở dạng một phương trình.

y = 2 x^{2} - 4

$y = 2 x^{2} - 4$

Bước 2

Thay bằng công thức tốc độ biến thiên trung bình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Có thể tìm tốc độ biến thiên trung bình của một hàm số bằng cách tính sự thay đổi trong giá trị

y

$y$ của hai điểm chia cho sự thay đổi trong giá trị

x

$x$ của hai điểm.

\frac{f (6) - f (5)}{(6) - (5)}

$\frac{f (6) - f (5)}{(6) - (5)}$

Bước 2.2

Thay phương trình

y = 2 x^{2} - 4

$y = 2 x^{2} - 4$ cho

f (6)

$f (6)$ và

f (5)

$f (5)$ , thay

x

$x$ trong hàm bằng giá trị

x

$x$ tương ứng.

\frac{(2 {(6)}^{2} - 4) - (2 {(5)}^{2} - 4)}{(6) - (5)}

$\frac{(2 {(6)}^{2} - 4) - (2 {(5)}^{2} - 4)}{(6) - (5)}$

\frac{(2 {(6)}^{2} - 4) - (2 {(5)}^{2} - 4)}{(6) - (5)}

$\frac{(2 {(6)}^{2} - 4) - (2 {(5)}^{2} - 4)}{(6) - (5)}$

Bước 3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nâng

6

$6$ lên lũy thừa

2

$2$ .

\frac{2 \cdot 36 - 4 - (2 \cdot 5^{2} - 4)}{6 - (5)}

$\frac{2 \cdot 36 - 4 - (2 \cdot 5^{2} - 4)}{6 - (5)}$

Bước 3.1.2

Nhân

2

$2$ với

36

$36$ .

\frac{72 - 4 - (2 \cdot 5^{2} - 4)}{6 - (5)}

$\frac{72 - 4 - (2 \cdot 5^{2} - 4)}{6 - (5)}$

Bước 3.1.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.3.1

Nâng

5

$5$ lên lũy thừa

2

$2$ .

\frac{72 - 4 - (2 \cdot 25 - 4)}{6 - (5)}

$\frac{72 - 4 - (2 \cdot 25 - 4)}{6 - (5)}$

Bước 3.1.3.2

Nhân

2

$2$ với

25

$25$ .

\frac{72 - 4 - (50 - 4)}{6 - (5)}

$\frac{72 - 4 - (50 - 4)}{6 - (5)}$

\frac{72 - 4 - (50 - 4)}{6 - (5)}

$\frac{72 - 4 - (50 - 4)}{6 - (5)}$

Bước 3.1.4

Trừ

4

$4$ khỏi

50

$50$ .

\frac{72 - 4 - 1 \cdot 46}{6 - (5)}

$\frac{72 - 4 - 1 \cdot 46}{6 - (5)}$

Bước 3.1.5

Nhân

- 1

$- 1$ với

46

$46$ .

\frac{72 - 4 - 46}{6 - (5)}

$\frac{72 - 4 - 46}{6 - (5)}$

Bước 3.1.6

Trừ

4

$4$ khỏi

72

$72$ .

\frac{68 - 46}{6 - (5)}

$\frac{68 - 46}{6 - (5)}$

Bước 3.1.7

Trừ

46

$46$ khỏi

68

$68$ .

\frac{22}{6 - (5)}

$\frac{22}{6 - (5)}$

\frac{22}{6 - (5)}

$\frac{22}{6 - (5)}$

Bước 3.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nhân

- 1

$- 1$ với

5

$5$ .

\frac{22}{6 - 5}

$\frac{22}{6 - 5}$

Bước 3.2.2

Trừ

5

$5$ khỏi

6

$6$ .

\frac{22}{1}

$\frac{22}{1}$

\frac{22}{1}

$\frac{22}{1}$

Bước 3.3

Chia

22

$22$ cho

1

$1$ .

22

$22$

22

$22$

Nhập bài toán CỦA BẠN