Giải tích sơ cấp Ví dụ

(\frac{1}{3}, \frac{4}{7})

$(\frac{1}{3}, \frac{4}{7})$ ,

(1, 0)

$(1, 0)$

Bước 1

Sử dụng

y = m x + b

$y = m x + b$ để tính phương trình đường thẳng, trong đó

m

$m$ đại diện cho hệ số góc và

b

$b$ đại diện cho tung độ gốc.

Để tính phương trình đường thẳng, sử dụng định dạng

y = m x + b

$y = m x + b$ .

Bước 2

Hệ số góc bằng sự biến thiên trong

y

$y$ chia cho sự biến thiên trong

x

$x$ , hoặc thay đổi dọc chia cho thay đổi ngang.

m = \frac{(thay đổi trong y)}{(thay đổi trong x)}

$m = \frac{(thay đổi trong y)}{(thay đổi trong x)}$

Bước 3

Sự biến thiên trong

x

$x$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ x (còn được gọi là thay đổi ngang), và sự biến thiên trong

y

$y$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ y (còn được gọi là thay đổi dọc).

m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Bước 4

Thay các giá trị của

x

$x$ và

y

$y$ vào phương trình để tìm hệ số góc.

m = \frac{0 - (\frac{4}{7})}{1 - (\frac{1}{3})}

$m = \frac{0 - (\frac{4}{7})}{1 - (\frac{1}{3})}$

Bước 5

Tìm hệ số góc

m

$m$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân tử số và mẫu số của phân số với

21

$21$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nhân

\frac{0 - \frac{4}{7}}{1 - \frac{1}{3}}

$\frac{0 - \frac{4}{7}}{1 - \frac{1}{3}}$ với

\frac{21}{21}

$\frac{21}{21}$ .

m = \frac{21}{21} \cdot \frac{0 - \frac{4}{7}}{1 - \frac{1}{3}}

$m = \frac{21}{21} \cdot \frac{0 - \frac{4}{7}}{1 - \frac{1}{3}}$

Bước 5.1.2

Kết hợp.

m = \frac{21 (0 - \frac{4}{7})}{21 (1 - \frac{1}{3})}

$m = \frac{21 (0 - \frac{4}{7})}{21 (1 - \frac{1}{3})}$

m = \frac{21 (0 - \frac{4}{7})}{21 (1 - \frac{1}{3})}

$m = \frac{21 (0 - \frac{4}{7})}{21 (1 - \frac{1}{3})}$

Bước 5.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

m = \frac{21 \cdot 0 + 21 (- \frac{4}{7})}{21 \cdot 1 + 21 (- \frac{1}{3})}

$m = \frac{21 \cdot 0 + 21 (- \frac{4}{7})}{21 \cdot 1 + 21 (- \frac{1}{3})}$

Bước 5.3

Rút gọn bằng cách triệt tiêu.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Triệt tiêu thừa số chung

7

$7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong

- \frac{4}{7}

$- \frac{4}{7}$ vào tử số.

m = \frac{21 \cdot 0 + 21 (\frac{- 4}{7})}{21 \cdot 1 + 21 (- \frac{1}{3})}

$m = \frac{21 \cdot 0 + 21 (\frac{- 4}{7})}{21 \cdot 1 + 21 (- \frac{1}{3})}$

Bước 5.3.1.2

Đưa

7

$7$ ra ngoài

21

$21$ .

m = \frac{21 \cdot 0 + 7 (3) (\frac{- 4}{7})}{21 \cdot 1 + 21 (- \frac{1}{3})}

$m = \frac{21 \cdot 0 + 7 (3) (\frac{- 4}{7})}{21 \cdot 1 + 21 (- \frac{1}{3})}$

Bước 5.3.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

m = \frac{21 \cdot 0 + 7 \cdot (3 (\frac{- 4}{7}))}{21 \cdot 1 + 21 (- \frac{1}{3})}

$m = \frac{21 \cdot 0 + 7 \cdot (3 (\frac{- 4}{7}))}{21 \cdot 1 + 21 (- \frac{1}{3})}$

Bước 5.3.1.4

Viết lại biểu thức.

m = \frac{21 \cdot 0 + 3 \cdot - 4}{21 \cdot 1 + 21 (- \frac{1}{3})}

$m = \frac{21 \cdot 0 + 3 \cdot - 4}{21 \cdot 1 + 21 (- \frac{1}{3})}$

m = \frac{21 \cdot 0 + 3 \cdot - 4}{21 \cdot 1 + 21 (- \frac{1}{3})}

$m = \frac{21 \cdot 0 + 3 \cdot - 4}{21 \cdot 1 + 21 (- \frac{1}{3})}$

Bước 5.3.2

Nhân

3

$3$ với

- 4

$- 4$ .

m = \frac{21 \cdot 0 - 12}{21 \cdot 1 + 21 (- \frac{1}{3})}

$m = \frac{21 \cdot 0 - 12}{21 \cdot 1 + 21 (- \frac{1}{3})}$

Bước 5.3.3

Triệt tiêu thừa số chung

3

$3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.3.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong

- \frac{1}{3}

$- \frac{1}{3}$ vào tử số.

m = \frac{21 \cdot 0 - 12}{21 \cdot 1 + 21 (\frac{- 1}{3})}

$m = \frac{21 \cdot 0 - 12}{21 \cdot 1 + 21 (\frac{- 1}{3})}$

Bước 5.3.3.2

Đưa

3

$3$ ra ngoài

21

$21$ .

m = \frac{21 \cdot 0 - 12}{21 \cdot 1 + 3 (7) (\frac{- 1}{3})}

$m = \frac{21 \cdot 0 - 12}{21 \cdot 1 + 3 (7) (\frac{- 1}{3})}$

Bước 5.3.3.3

Triệt tiêu thừa số chung.

m = \frac{21 \cdot 0 - 12}{21 \cdot 1 + 3 \cdot (7 (\frac{- 1}{3}))}

$m = \frac{21 \cdot 0 - 12}{21 \cdot 1 + 3 \cdot (7 (\frac{- 1}{3}))}$

Bước 5.3.3.4

Viết lại biểu thức.

m = \frac{21 \cdot 0 - 12}{21 \cdot 1 + 7 \cdot - 1}

$m = \frac{21 \cdot 0 - 12}{21 \cdot 1 + 7 \cdot - 1}$

m = \frac{21 \cdot 0 - 12}{21 \cdot 1 + 7 \cdot - 1}

$m = \frac{21 \cdot 0 - 12}{21 \cdot 1 + 7 \cdot - 1}$

Bước 5.3.4

Nhân

7

$7$ với

- 1

$- 1$ .

m = \frac{21 \cdot 0 - 12}{21 \cdot 1 - 7}

$m = \frac{21 \cdot 0 - 12}{21 \cdot 1 - 7}$

m = \frac{21 \cdot 0 - 12}{21 \cdot 1 - 7}

$m = \frac{21 \cdot 0 - 12}{21 \cdot 1 - 7}$

Bước 5.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.1

Nhân

21

$21$ với

0

$0$ .

m = \frac{0 - 12}{21 \cdot 1 - 7}

$m = \frac{0 - 12}{21 \cdot 1 - 7}$

Bước 5.4.2

Trừ

12

$12$ khỏi

0

$0$ .

m = \frac{- 12}{21 \cdot 1 - 7}

$m = \frac{- 12}{21 \cdot 1 - 7}$

m = \frac{- 12}{21 \cdot 1 - 7}

$m = \frac{- 12}{21 \cdot 1 - 7}$

Bước 5.5

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.1

Nhân

21

$21$ với

1

$1$ .

m = \frac{- 12}{21 - 7}

$m = \frac{- 12}{21 - 7}$

Bước 5.5.2

Trừ

7

$7$ khỏi

21

$21$ .

m = \frac{- 12}{14}

$m = \frac{- 12}{14}$

m = \frac{- 12}{14}

$m = \frac{- 12}{14}$

Bước 5.6

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.6.1

Triệt tiêu thừa số chung của

- 12

$- 12$ và

14

$14$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.6.1.1

Đưa

2

$2$ ra ngoài

- 12

$- 12$ .

m = \frac{2 (- 6)}{14}

$m = \frac{2 (- 6)}{14}$

Bước 5.6.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.6.1.2.1

Đưa

2

$2$ ra ngoài

14

$14$ .

m = \frac{2 \cdot - 6}{2 \cdot 7}

$m = \frac{2 \cdot - 6}{2 \cdot 7}$

Bước 5.6.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

m = \frac{2 \cdot - 6}{2 \cdot 7}

$m = \frac{2 \cdot - 6}{2 \cdot 7}$

Bước 5.6.1.2.3

Viết lại biểu thức.

m = \frac{- 6}{7}

$m = \frac{- 6}{7}$

m = \frac{- 6}{7}

$m = \frac{- 6}{7}$

m = \frac{- 6}{7}

$m = \frac{- 6}{7}$

Bước 5.6.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

m = - \frac{6}{7}

$m = - \frac{6}{7}$

m = - \frac{6}{7}

$m = - \frac{6}{7}$

m = - \frac{6}{7}

$m = - \frac{6}{7}$

Bước 6

Tìm

b

$b$ bằng cách sử dụng công thức của phương trình đường thẳng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Sử dụng công thức cho phương trình đường thẳng để tìm

b

$b$ .

y = m x + b

$y = m x + b$

Bước 6.2

Thay giá trị của

m

$m$ vào phương trình.

y = (- \frac{6}{7}) \cdot x + b

$y = (- \frac{6}{7}) \cdot x + b$

Bước 6.3

Thay giá trị của

x

$x$ vào phương trình.

y = (- \frac{6}{7}) \cdot (\frac{1}{3}) + b

$y = (- \frac{6}{7}) \cdot (\frac{1}{3}) + b$

Bước 6.4

Thay giá trị của

y

$y$ vào phương trình.

\frac{4}{7} = (- \frac{6}{7}) \cdot (\frac{1}{3}) + b

$\frac{4}{7} = (- \frac{6}{7}) \cdot (\frac{1}{3}) + b$

Bước 6.5

Tìm

b

$b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.1

Viết lại phương trình ở dạng

- \frac{6}{7} \cdot \frac{1}{3} + b = \frac{4}{7}

$- \frac{6}{7} \cdot \frac{1}{3} + b = \frac{4}{7}$ .

- \frac{6}{7} \cdot \frac{1}{3} + b = \frac{4}{7}

$- \frac{6}{7} \cdot \frac{1}{3} + b = \frac{4}{7}$

Bước 6.5.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung

3

$3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.2.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong

- \frac{6}{7}

$- \frac{6}{7}$ vào tử số.

\frac{- 6}{7} \cdot \frac{1}{3} + b = \frac{4}{7}

$\frac{- 6}{7} \cdot \frac{1}{3} + b = \frac{4}{7}$

Bước 6.5.2.1.2

Đưa

3

$3$ ra ngoài

- 6

$- 6$ .

\frac{3 (- 2)}{7} \cdot \frac{1}{3} + b = \frac{4}{7}

$\frac{3 (- 2)}{7} \cdot \frac{1}{3} + b = \frac{4}{7}$

Bước 6.5.2.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

\frac{3 \cdot - 2}{7} \cdot \frac{1}{3} + b = \frac{4}{7}

$\frac{3 \cdot - 2}{7} \cdot \frac{1}{3} + b = \frac{4}{7}$

Bước 6.5.2.1.4

Viết lại biểu thức.

\frac{- 2}{7} + b = \frac{4}{7}

$\frac{- 2}{7} + b = \frac{4}{7}$

\frac{- 2}{7} + b = \frac{4}{7}

$\frac{- 2}{7} + b = \frac{4}{7}$

Bước 6.5.2.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

- \frac{2}{7} + b = \frac{4}{7}

$- \frac{2}{7} + b = \frac{4}{7}$

- \frac{2}{7} + b = \frac{4}{7}

$- \frac{2}{7} + b = \frac{4}{7}$

Bước 6.5.3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa

b

$b$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.3.1

Cộng

\frac{2}{7}

$\frac{2}{7}$ cho cả hai vế của phương trình.

b = \frac{4}{7} + \frac{2}{7}

$b = \frac{4}{7} + \frac{2}{7}$

Bước 6.5.3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

b = \frac{4 + 2}{7}

$b = \frac{4 + 2}{7}$

Bước 6.5.3.3

Cộng

4

$4$ và

2

$2$ .

b = \frac{6}{7}

$b = \frac{6}{7}$

b = \frac{6}{7}

$b = \frac{6}{7}$

b = \frac{6}{7}

$b = \frac{6}{7}$

b = \frac{6}{7}

$b = \frac{6}{7}$

Bước 7

Bây giờ, các giá trị của

m

$m$ (hệ số góc) và

b

$b$ (tung độ gốc) đã được biết, thay chúng vào

y = m x + b

$y = m x + b$ để tìm phương trình đường thẳng.

y = - \frac{6}{7} x + \frac{6}{7}

$y = - \frac{6}{7} x + \frac{6}{7}$

Bước 8

Nhập bài toán CỦA BẠN