Giải tích sơ cấp Ví dụ

$f (x) = 5 x^{2} + 6$

Bước 1

Cực tiểu của hàm bậc hai xảy ra tại $x = - \frac{b}{2 a}$ . Nếu $a$ dương, giá trị cực tiểu của hàm số là $f (- \frac{b}{2 a})$ .

$f_{cực tiểu}$ $x = a x^{2} + b x + c$ xảy ra tại $x = - \frac{b}{2 a}$

Bước 2

Tìm $x = - \frac{b}{2 a}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay vào các giá trị của $a$ và $b$ .

$x = - \frac{0}{2 (5)}$

Bước 2.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$x = - \frac{0}{2 (5)}$

Bước 2.3

Rút gọn $- \frac{0}{2 (5)}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $0$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $0$ .

$x = - \frac{2 (0)}{2 (5)}$

Bước 2.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 5}$

Bước 2.3.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$x = - \frac{0}{5}$

Bước 2.3.2

Triệt tiêu thừa số chung của $0$ và $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Đưa $5$ ra ngoài $0$ .

$x = - \frac{5 (0)}{5}$

Bước 2.3.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.2.1

Đưa $5$ ra ngoài $5$ .

$x = - \frac{5 \cdot 0}{5 \cdot 1}$

Bước 2.3.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = - \frac{5 \cdot 0}{5 \cdot 1}$

Bước 2.3.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = - \frac{0}{1}$

Bước 2.3.2.2.4

Chia $0$ cho $1$ .

$x = - 0$

Bước 2.3.3

Nhân $- 1$ với $0$ .

$x = 0$

Bước 3

Tính $f (0)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Thay thế biến $x$ bằng $0$ trong biểu thức.

$f (0) = 5 {(0)}^{2} + 6$

Bước 3.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$f (0) = 5 \cdot 0 + 6$

Bước 3.2.1.2

Nhân $5$ với $0$ .

$f (0) = 0 + 6$

Bước 3.2.2

Cộng $0$ và $6$ .

$f (0) = 6$

Bước 3.2.3

Câu trả lời cuối cùng là $6$ .

$6$

Bước 4

Sử dụng các giá trị $x$ và $y$ để tìm nơi xảy ra cực tiểu.

$(0, 6)$

Bước 5

Nhập bài toán CỦA BẠN