Giải tích sơ cấp Ví dụ

x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6

$x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6$ ,

x - 3

$x - 3$

Bước 1

Chia

\frac{x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6}{x - 3}

$\frac{x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6}{x - 3}$ bằng phép chia tổng hợp và kiểm tra xem số dư có bằng

0

$0$ . Nếu số dư bằng

0

$0$ , có nghĩa là

x - 3

$x - 3$ là một thừa số của

x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6

$x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6$ . Nếu số dư không bằng

0

$0$ , có nghĩa là

x - 3

$x - 3$ không phải là một thừa số của

x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6

$x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đặt các số đại diện cho số chia và số bị chia vào cấu hình giống như một phép chia.

$3$ $3$	$1$ $1$	$- 3$ $- 3$	$- 2$ $- 2$	$6$ $6$

Bước 1.2

Số đầu tiên trong số bị chia

(1)

$(1)$ được đặt vào vị trí đầu tiên của phần kết quả (bên dưới đường thẳng ngang).

$3$ $3$	$1$ $1$	$- 3$ $- 3$	$- 2$ $- 2$	$6$ $6$

	$1$ $1$

Bước 1.3

Nhân số mới nhất trong kết quả

(1)

$(1)$ với số chia

(3)

$(3)$ và đặt kết quả của

(3)

$(3)$ dưới số hạng tiếp theo trong số bị chia

(- 3)

$(- 3)$ .

$3$ $3$	$1$ $1$	$- 3$ $- 3$	$- 2$ $- 2$	$6$ $6$
		$3$ $3$
	$1$ $1$

Bước 1.4

Cộng tích của phép nhân và số từ số bị chia sau đó đặt kết quả vào vị trí tiếp theo ở dòng kết quả.

$3$ $3$	$1$ $1$	$- 3$ $- 3$	$- 2$ $- 2$	$6$ $6$
		$3$ $3$
	$1$ $1$	$0$ $0$

Bước 1.5

Nhân số mới nhất trong kết quả

(0)

$(0)$ với số chia

(3)

$(3)$ và đặt kết quả của

(0)

$(0)$ dưới số hạng tiếp theo trong số bị chia

(- 2)

$(- 2)$ .

$3$ $3$	$1$ $1$	$- 3$ $- 3$	$- 2$ $- 2$	$6$ $6$
		$3$ $3$	$0$ $0$
	$1$ $1$	$0$ $0$

Bước 1.6

Cộng tích của phép nhân và số từ số bị chia sau đó đặt kết quả vào vị trí tiếp theo ở dòng kết quả.

$3$ $3$	$1$ $1$	$- 3$ $- 3$	$- 2$ $- 2$	$6$ $6$
		$3$ $3$	$0$ $0$
	$1$ $1$	$0$ $0$	$- 2$ $- 2$

Bước 1.7

Nhân số mới nhất trong kết quả

(- 2)

$(- 2)$ với số chia

(3)

$(3)$ và đặt kết quả của

(- 6)

$(- 6)$ dưới số hạng tiếp theo trong số bị chia

(6)

$(6)$ .

$3$ $3$	$1$ $1$	$- 3$ $- 3$	$- 2$ $- 2$	$6$ $6$
		$3$ $3$	$0$ $0$	$- 6$ $- 6$
	$1$ $1$	$0$ $0$	$- 2$ $- 2$

Bước 1.8

Cộng tích của phép nhân và số từ số bị chia sau đó đặt kết quả vào vị trí tiếp theo ở dòng kết quả.

$3$ $3$	$1$ $1$	$- 3$ $- 3$	$- 2$ $- 2$	$6$ $6$
		$3$ $3$	$0$ $0$	$- 6$ $- 6$
	$1$ $1$	$0$ $0$	$- 2$ $- 2$	$0$ $0$

Bước 1.9

Tất cả các số trừ số cuối cùng trở thành hệ số của đa thức thương. Giá trị cuối cùng trong dòng kết quả là số dư.

1 x^{2} + 0 x - 2

$1 x^{2} + 0 x - 2$

Bước 1.10

Rút gọn đa thức thương.

x^{2} - 2

$x^{2} - 2$

x^{2} - 2

$x^{2} - 2$

Bước 2

Số dư từ việc chia

\frac{x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6}{x - 3}

$\frac{x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6}{x - 3}$ là

0

$0$ , có nghĩa là

x - 3

$x - 3$ là một thừa số cho

x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6

$x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6$ .

x - 3

$x - 3$ là một thừa số đối với

x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6

$x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6$

Bước 3

Tìm tất cả các nghiệm có thể có cho

x^{2} - 2

$x^{2} - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nếu một hàm đa thức có các hệ số là số nguyên, thì mọi điểm zero hữu tỉ sẽ có dạng

\frac{p}{q}

$\frac{p}{q}$ trong đó

p

$p$ là một thừa số của hằng số và

q

$q$ là một thừa số của hệ số cao nhất.

p = \pm 1, \pm 2

$p = \pm 1, \pm 2$

q = \pm 1

$q = \pm 1$

Bước 3.2

Tìm tất cả các tổ hợp của

\pm \frac{p}{q}

$\pm \frac{p}{q}$ . Đây là những nghiệm có thể có của các hàm số đa thức.

\pm 1, \pm 2

$\pm 1, \pm 2$

\pm 1, \pm 2

$\pm 1, \pm 2$

Bước 4

Thừa số cuối cùng là thừa số duy nhất còn lại từ phép chia tổng hợp.

x^{2} - 2

$x^{2} - 2$

Bước 5

Đa thức đã được phân tích thành thừa số là

(x - 3) (x^{2} - 2)

$(x - 3) (x^{2} - 2)$ .

$(x - 3) (x^{2} - 2)$

Nhập bài toán CỦA BẠN